高中数学 课时跟踪检测（二）弧度制和弧度制与角度制的换算 新人教b版必修4

课时跟踪检测（二） 弧度制和弧度制与角度制的换算层级一学业水平达标1把50化为弧度为()A50B. C. D. 解析：选B5050.2扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是()A16 B32C16 D32解析：选C弧长l2r,4r16，r4，得l8，即Slr16.3角的终边落在区间内，则角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C3的终边在x轴的非正半轴上，的终边在y轴的非正半轴上，故角为第三象限角4时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为()A. BC. D解析：选B显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了周，转过的弧度为2.5下列表示中不正确的是()A终边在x轴上的角的集合是|k，kZB终边在y轴上的角的集合是C终边在坐标轴上的角的集合是D终边在直线yx上的角的集合是解析：选D终边在直线yx上的角的集合应是.6135化为弧度为_，化为角度为_解析：135135，180660.答案：6607扇形的半径是，圆心角是60，则该扇形的面积为_解析：60，扇形的面积公式为S扇形r2()2.答案：8设集合M，N|，则MN_.解析：由，得k.kZ，k1,0,1,2，MN.答案：9一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数解：设扇形的半径为R，弧长为l，则2Rl4.根据扇形面积公式SlR，得1lR.联立解得R1，l2，2.10将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第几象限角(1)1 725；(2)60360k(kZ)解：(1)1 7257553605210，是第一象限角(2)60360k602k2k(kZ)，是第四象限角层级二应试能力达标1下列转化结果错误的是()A60化成弧度是B化成度是600C150化成弧度是D.化成度是15解析：选C对于A,6060；对于B，180600；对于C，150150；对于D，18015.故C错误2集合中角的终边所在的范围(阴影部分)是()解析：选C当k2m，mZ时，2m2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ，所以选C.3若角与角x有相同的终边，角与角x有相同的终边，那么与间的关系为()A0B0C2k(kZ) D2k(kZ)解析：选Dx2k1(k1Z)，x2k2(k2Z)，2(k1k2)(k1Z，k2Z)k1Z，k2Z，k1k2Z.2k(kZ)4圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为()A. B. C. D2解析：选C如图，设圆的半径为R，则圆的内接正三角形的边长为R，所以圆弧长度为R的圆心角的弧度数.5若角的终边与角的终边相同，则在0,2上，终边与角的终边相同的角是_解析：由题意，得2k，(kZ)令k0,1,2,3，得，.答案：，6圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的_解析：设原来圆的半径为r，弧长为l，圆心角为，则lr.设将圆的半径变为原来的3倍后圆心角为1，则1，故.答案：7已知1 690，(1)把写成2k(kZ，0,2)的形式；(2)求，使与终边相同，且(4，4)解：(1)1 690436025042.(2)与终边相同，2k(kZ)又(4，4)，42k4.解得k(kZ)，k2，1,0,1.的值是，.8已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求：(1)弧AB的长；(2)扇形所含弓形的面积解：(1)因为120，所以lr64，所以弧AB的长为4.(2)因为S扇形AOBlr4612，如图所示，过点O作ODAB，交AB于D点，于是有SOABABOD26cos 3039.所以弓形的面积为S扇形AOBSOAB12