高中物理 第二章 波粒二象性 第二节 光子教学案 粤教版选修3-5

第二节 光 子11900年，德国物理学家普朗克在研究电磁波的辐射问题时，首次提出能量量子假说，认为物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是h的整数倍，h称为一个能量量子，h称为普朗克常量。2微观世界里，物理量的取值很多时候是不连续的，只能取一些分立的值，这种现象称为量子化现象。3爱因斯坦提出的光子假说认为，光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，其能量为h。4逸出功是指电子从金属表面逸出时克服引力所做的功，用W表示。根据能量守恒定律，入射光子的能量h等于出射光电子的最大初始动能与逸出功之和，即hmvW。5根据光子假说对光电效应的解释，光电效应的条件是光子的能量h必须大于或至少等于逸出功W，即就是光电效应的极限频率。对光子假说和光电效应方程的理解1.能量量子假说(1)能量量子假说的内容：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是h的整数倍，h称为一个能量量子，h称为普朗克常量。(2)能量量子假说的意义：这个假说可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象，而这些实验现象是传统电磁理论难以解释的。2对光子假说的理解(1)光子假说的内容：光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子。每一个光子的能量为h，其中h是普朗克常量，h6.631034Js，是光的频率。(2)光子假说的意义：利用光子假说，可以完美地解释光电效应的多种特征。爱因斯坦把普朗克的能量量子化思想推广到辐射场的能量量子化，其光子概念是量子思想的一个质的飞跃。3对光电效应方程的理解(1)光电效应方程表达式：hmvW或hEkmW其中W称为逸出功，是电子从金属表面逸出时克服表面引力所做的功。(2)光电效应方程的意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是h，这些能量一部分用于克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek，是能量守恒的体现。图221(3)光电效应的Ekm图像：对于某一种金属，逸出功W一定，h又是一常量，根据光电效应方程知：EkmhW，光电子的最大初动能Ekm与入射光的频率呈线性关系，即Ekm图像是一条直线(如图221所示)。斜率是普朗克常量，截距是金属的极限频率0。(1)光电效应方程中Ekm是指光电子的最大初动能，一般光电子离开金属时动能大小在0Ekm范围内；公式中的W是指光电子逸出时消耗能量的最小值，对应从金属表面逸出的光电子。(2)光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，与光强无关。爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率的关系如图222所示，其中0为极限频率。从图中可以确定的是_。(填选项前的字母)图222A逸出功与有关BEkm与入射光强度成正比C当0时，会逸出光电子D图中直线的斜率与普朗克常量有关解析：由光电效应方程EkmhW，Wh0。与ykxb相对应可知只有D项正确。答案：D光子假说对光电效应规律的解释1.极限频率的存在由于光子的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为。从方程上看，如果入射光的频率很低，hW，自由电子就不会从金属表面逸出。只有当光子的能量达到或超过金属的逸出功时，才能发生光电效应。而正是由于不同金属的逸出功不同，它们的极限频率也不同。2遏止电压与入射光的频率有关而与强度无关当光的频率高于极限频率时，能量传递给电子以后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能的形式存在，遏止电压对应着光电子的最大初动能，它们的关系是：eUmv，而根据光电效应方程可知，mvhW，最大初动能与光子的频率以及物体的逸出功有关，所以在入射物体一定时，遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关。3光电效应的瞬时性由于一个电子只吸收一个光子，而且电子接收能量的过程极其短暂，所以光照瞬间，金属内的电子便获得能量，并脱离原子核的束缚而逸出。4光电流的强度与入射光的强度成正比发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光的强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，因此饱和光电流大，所以饱和光电流与光的强度成正比。(1)逸出功、极限频率两者均由金属本身决定，而遏止电压除与金属有关外，还与入射光的频率有关。(2)金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。(3)入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，光子能量即每个光子的能量。光子总能量等于光子能量与入射光子数的乘积。能量量子假说与光子说例1氦氖激光器发射波长为6 328 的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18 mW，则每秒钟发射多少个光子？解析根据爱因斯坦光子假说，光子能量h，而c，所以： J3.141019 J。因为发光功率已知，所以1 s内发射的光子数为：n个5.731016个。答案3.141019 J5.731016个(1)在微观世界里能量是不连续的或者说微观粒子的能量是分立，这种现象叫能量的量子化。(2)光子的能量仅取决于光的频率(或波长)，与频率成正比，发光物体发射的能量是由这些光子能量的总和组成的，其公式为：发光强度。1红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是()A红光B橙光C黄光 D绿光解析：按爱因斯坦的光子假说，光子的能量h，h为普朗克常量，说明光子的能量与光的频率成正比，而上述四种光中，绿光的频率最大，红光的频率最小，故光子能量最小的是红光，所以选项A正确。答案：A光电效应方程的综合应用图223例2如图223所示，一光电管的阴极用极限波长05 000 的钠制成，用波长3 000 的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U2.1 V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)Im0.56 A。求：(1)每秒内由K极发射的光电子数目；(2)电子到达A极时的最大动能；(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极的最大动能是多大？(普朗克常量h6.631034 Js)解析(1)设每秒内发射的电子数为n，则n个3.51012个。(2)由光电效应方程可知EkmhW0hhhc()，在AK间加电压U时，电子到达阳极时的动能为EkEkEkmeUhc()eU代入数值得Ek7.151019 J。(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电压U不变，则电子到达A极的最大动能不会变。答案(1)3.51012个(2)7.151019 J(3)7.151019 J(1)光电效应实验规律可理解记忆：“放(出光电子)不放，看光限(入射光最低频率)；放多少(光电子)，看光强；(光电子的)最大初动能大小，看(入射光的)频率；要放瞬时放”。(2)对某种金属来说W为一定值，因而光子频率决定了能否发生光电效应打出电子和光电子的初动能大小。每个光子的一份能量h与一个光电子的动能mv2对应。(3)金属的逸出功可由EkmhW0求得，若已知极限频率也可由W0h0求得。2在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为0，该金属的逸出功为_。若用波长为(0)的单色光做该实验，则其遏止电压为_。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h解析：设金属的截止频率为0，则该金属的逸出功W0h0h；对光电子，由动能定理得eU0hW0，解得U0答案：(写为 也可)1关于光子和光电子，以下说法正确的是()A光子就是光电子B光电子是金属中电子吸收光子后飞离金属表面产生的C真空中光子和光电子速度都是cD光子和光电子都带负电解析：光子是能量子，不带电，光电子是金属中电子吸收光子后飞出金属表面产生的，带负电。答案：B2已知某单色光的波长为，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子的值为()AhB.C. D以上均不正确解析：由光子假说可知h，而，两式联立得h，故选项A对。答案：A3频率为的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm。改用频率2的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)()AEkmh B2EkmCEkmh DEkm2h解析：设电子逸出功为W，则由光电效应方程可得：hEkmW,2hE kmW，两式联立解得：EkmEkmh，选项C对。答案：C4对光电效应的解释正确的是()金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光电子，它积累的动能足够大时，就能逸出金属如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服表面的引力要做的最小功，光电子便不能逸出来，即光电效应便不能发生了发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，发射的光电子的最大初动能就越大由于不同的金属逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同A BC D解析：实验证明，不论入射光的强度多大，只要入射光的频率小于金属的极限频率，就不会发生光电效应，而光电子的最大初动能与入射光频率和金属材料有关，材料不同，逸出功不同，由爱因斯坦光电效应方程mvhW可知，光电子的最大初动能也就不同。当vm0时，0W/h，W不同则0不同。最大初动能与光强无关。答案：C5(双选)两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则()A在真空中，a光的传播速度较大B在水中，a光光子的能量较大C在真空中，b光光子的能量较大D在水中，b光的折射率较小解析：不同颜色的光在真空中传播速度相同，选项A错，由题意可知ab，故折射率nanb。真空中光子的能量ab，选项C错D对。光由真空进入水后，频率不变，故仍有ab，故B对。图1答案：BD6在做光电效应实验中，某金属被光照射发生了光电效应，实验测出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率的关系如图1所示，由实验图像不能求出的是()A该金属的逸出功B该金属的极限频率C单位时间内逸出的光电子数D普朗克常量解析：根据爱因斯坦光电效应方程EkhW，任何一种金属的逸出功W一定，说明Ek随的变化而变化，且是线性关系(与yaxb类似)，直线的斜率等于普朗克常量，D项正确。直线与纵轴的截距OC表示0时的光电子逸出克服金属引力所做的功，即为该金属的逸出功，A项正确。直线与横轴的截距OA表示Ek0时的频率0，即为金属的极限频率，B项正确。答案：C7下表给出了一些金属材料的逸出功。材料铯钙镁铍钛逸出功(1019 J)3.04.35.96.26.6现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有(普朗克常量h6.61034 Js，光速c3.0108 m/s)()A2种B3种C4种 D5种解析：当单色光的频率大于金属的极限频率时便能产生光电效应，即照射光子的能量大于金属的逸出功。h及c得，h6.61034 J4.991019 J照射光光子的能量大于铯、钙的逸出功，能产生光电效应的材料有2种，故A正确。答案：A8用波长为2.0107 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.71019 J。由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h6.631034 Js，光速c3.0108 m/s，结果取两位有效数字)()A5.51014 HzB7.91014 HzC9.81014 Hz D1.21015 Hz解析：由光电效应方程hEkmW可得WhEkm，而Wh0，以上各式联立解得07.91014 Hz，选项B对。答案：B9在半径r10 m的球壳中心有一盏功率为P40 W的钠光灯(可视为点光源)，发出的钠黄光的波长为0.59 m，已知普朗克常量h6.631034 Js，真空中光速c3108 m/s。试求每秒钟穿过S1 m2球壳面积的光子数目。解析：钠黄光的频率 Hz5.11014 Hz则一个光子的能量0h6.6310345.11014 J3.41019 J又钠灯在t1 s内发出光能：EPt401 J40 J那么在t1 s内穿过S1 m2球壳面积的光流能量E140 J3.2102 J则每秒钟穿过该球壳1 m2面积的光子数n9