高考数学二轮复习 14个填空题综合仿真练（三）

14个填空题综合仿真练(三)1已知集合A1,2,3,4，Bx|log2(x1)2，则AB_.解析：因为集合A1,2,3,4，Bx|log2(x1)2x|1x0)个单位，可得函数g(x)sin 2xcos 2x的图象，则的最小值为_解析：f(x)sinsin，g(x)sinsin，故将函数f(x)向右平移k，kZ个单位可得g(x)的图象，因为0，故的最小值为.答案：9已知圆锥的底面圆心到某条母线的距离为1，则该圆锥母线的长度取最小值时，该圆锥的体积为_解析：设圆锥的底面半径为r，圆锥的高为h，则有1，而母线长l，则l2(r2h2)4，即可得母线最小值为2，此时rh，则体积为r2h()3.答案：10设mN，若函数f(x)2xmm10存在整数零点，则m的取值集合为_解析：令f(x)0，得m.因为mN，则2x100或2x100，Z且2x10能被1整除并且商为自然数，所以有如下几种情况：当2x100，即x5时，m0；当x1时，m3；当x9时，m14；当x10时，m30.综上所述，m的取值集合为0,3,14,30答案：0,3,14,3011在RtABC中，C90，AC4，BC2，D是BC的中点，E是AB的中点，P是ABC(包括边界)内任一点则的取值范围是_解析：以C为坐标原点，CB，CA所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，则A(0,4)，B(2,0)，E(1，2)，D(1,0)，设P(x，y)，则(1，4)(x1，y2)x4y7，令zx4y7，则yx，作直线yx，平移直线yx，由图象可知当直线yx，经过点A时，直线的截距最大，但此时z最小，当直线经过点B时，直线的截距最小，此时z最大即zmin4479，zmax279，即99.故的取值范围是9,9答案：9,912已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，在0,2上是增函数，且f(x4)f(x)，给出下列结论：若2x1x20，则f(x1)f(x2)0；若0x1x2f(x2)；若方程f(x)m在8,8内恰有四个不同的实根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x48或8；函数f(x)在8,8内至少有5个零点，至多有13个零点其中正确的结论的个数是_解析：因为f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，即函数f(x)的周期为8，因此函数f(x)是周期函数，又函数f(x)是奇函数，且在0,2上为增函数，综合条件得函数的示意图如图所示由图看出，若2x1x20，由奇函数的性质和单调性可知正确；若0x1x24且x1x25，f(x)在0,2上是增函数，则0x15x14，即1x1f(x2)，故正确；当m0时，四个交点中两个交点的横坐标之和为2(6)12，另两个交点的横坐标之和为224，所以x1x2x3x48.当m0时，四个交点中两个交点的横坐标之和为2(2)4，另两个交点的横坐标之和为2612，所以x1x2x3x48.故正确；由图可得函数f(x)在8,8内有5个零点，所以不正确答案：313已知ABC是边长为3的等边三角形，点P是以A为圆心的单位圆上一动点，点Q满足，则|的最小值是_解析：以点A为坐标原点，AB为x轴正半轴，使得C落在第一象限，建立平面直角坐标系(图略)，设P(cos ，sin )，则由 得，Qcos ，sin ，故点Q的轨迹是以D为圆心，为半径的圆又BD，所以|的最小值是.答案：14已知函数f(x)满足f(x)2f，当x1,3时，f(x)ln x若在区间上，函数g(x)f(x)ax恰有一个零点，则实数a的取值范围是_解析：当x时，1,3，则f(x)2f2ln2ln x，在同一直角坐标系中作yln x，x1,3与y2ln x，x的图象如图所示，由图象知当yax在直线OA与yln x，x1,3的切线OB之间及直线OA上，即kOBakOA时，g(x)f(x)ax恰有一个零点，由题易知kOA6ln 3，设过原点的直线与yln x，x1,3的切点为(m，ln m)，由y，得kOB，故直线的方程为yln m(xm)，直线过原点，ln m1，即me，kOB，故a6ln 3，又当a0时，g(x)恰有一个零点，故