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28.2.2 应用举例(1)学习目标:1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题,从而会把实际问题转化为数学问题来解决2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培养学生用数学的意识。学习重点、难点重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间 的关系,从而利用所学知识把实际问题解决难点:实际问题转化成数学模型教学过程:一、复习引入1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系? (1)三边之间的关系(2)两锐角之间的关系(3)边角之间的关系2、在中RtABC中已知a=12,c=13 求角B应该用哪个关系? 二、例题解析例: 2012年6月18日,“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接. “神舟”九号与“天宫”一号的组合体当在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图,当组合体运行到地球表面上P点的正上方时,从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置?最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km,取3.142,结果取整数)? 分析:从组合体上能直接看到的地球表面最远的点,应是视线与地球相切时的切点.如图,O表示地球,点F是飞船的位置,FQ是O的切线,切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出。三、总结反思 1.说说你的收获. 2.你还有什么问题?四、反馈练习1如果等腰三角形的底角为30,腰长为6 cm,那么这个三角形的面积为()A4.5 cm2 B9 cm2C18 cm2 D36 cm22如图,A,B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出ACa米,BAC90,ACB40,则AB等于()Aasin40米 Bacos40米Catan40米 D.米3.如下左图,某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60,否则就有危险,那么梯子的长至少为多少米.五、能力提升1、要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足,(如图).现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1 m)(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时,梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子。 六、布置作业课本 第78页 习题282复习巩固第2题非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份
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