高三复习直线与圆的方程复习习题1.doc

第7章 第一讲时间：60分钟满分：100分一、选择题(8540分)1(2008天津南开中学)设集合P直线的倾斜角，Q两个向量的夹角，R两条直线的夹角，M直线l1到l2的角，则必有()AQRPMBRMPQCQRMP DRPMQ答案：B解析：P0，)，Q0，R0，M0，故选B.2(2008北京市海淀区第一学期期末练习)过点(1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为()A B.C3 D3答案：A解析：过(1,1)和(0,3)的直线方程为：y2x3，令y0可得，在x轴上的截距为.3(2009北京市海淀区高三年级第一学期期末练习)和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y50答案：A解析：依题意得，直线3x4y50关于x轴对称的直线方程是3x4(y)50，即3x4y50，选A.4直线l：2xby30过椭圆C：10x2y210的一个焦点，则b的值是()A1 B.C1或1 D或答案：C解析：椭圆x21的焦点为F1(0，3)、F2(0,3)，b1或1.5过点A(3,2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()Axy5，xy10Bxy5,2x3y0Cxy5，xy10,2x3y0Dxy10,2x3y0答案：B解析：代入题中选项，经计算xy5或2x3y0符合题意，而xy10，在x轴上截距为1，在y轴上截距为1，不符合题意6已知直线axbyc0不经过第一象限，且ab0，则有()Ac0 Bc0Cac0 Dac0答案：C解析：将方程axbyc0变形为：1，因直线不过第一象限，所以0且0.又ab0，ac0，bc0，c的符号不确定7若直线l：ykx1与直线xy10的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()A(，1) B(，1C(1，) D1，)答案：C解析：直线ykx1过C(0，1)点，xy10与x轴、y轴分别交于A(1,0)、B(0,1)，若交于第一象限，需kkAC1，即k的取值范围是(1，)8第一象限内有一动点Q，在过点A(3,2)且方向向量n(1,2)的直线l上运动，则log2xlog2y的最大值为()A1 B2C3 D2log273答案：C解析：由题意分析直线l的斜率k2，且过点A(3,2)，所以l方程为2xy8，设Q(x，y)(x0，y0)，更简解法：log2xlog2ylog2xylog2()2log283或log2xlog2y，设u2x28x(0x4)，则umax8.则lg2xlg2ymax3.二、填空题(4520分)9已知点A(1,3)、B(2,6)、C(5，m)在同一条直线上，那么实数m的值为_答案：15解析：kAB3，kAC，由kABkAC，得3m15.10已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为_答案：解析：点(1，1)在直线ax3my2a0上，a3m2a0，ma0，k.11若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值等于_答案：解析：由于A、B、C三点共线，则，即(a2，2)(2，b2)ab2(ab)，两边同除以ab可得.12(2007上海大联考)直线l经过点P(2，1)，它在y轴上的截距等于它在x轴上截距的2倍，求直线l的方程某学生作出了以下解答：设直线l的方程为1，则b2a(1)，点P在直线l上，故1(2)，解由(1)、(2)组成的方程组，得a，b3，所以直线l的方程为2xy30.判断上述解法是否正确，如不正确，给出你的答案_答案：2xy30或x2y0解析：原题中漏掉了一种情况即截距都为0时，ykx过(2，1)，12k，k，x2y0.三、解答题(41040分)13一条直线经过点P(3,2)，并且分别满足下列条件，求直线方程：(1)倾斜角是直线x4y30的倾斜角的2倍；(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小(O为坐标原点)解析：(1)设所求直线的倾斜角为，已知直线的倾斜角为，则2，且tan，tantan2，从而方程为8x15y60.(2)设直线方程为1，a0，b0，代入P(3,2)，得12，得ab24，从而SAOBab12，此时，k.方程为2x3y120.14设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6.根据下列条件分别确定实数m的值(1)在x轴上的截距是3；(2)斜率是1.解析：(1)令y0，依题意得由式，得m3且m1.由式，得3m24m150.解得m3或m，m3，m.(2)由题意，得由式得m1，且m.由式得3m2m40.解得m1或m.m1，m.15已知线段PQ两端点的坐标分别为(1,1)、(2,2)，若直线l：xmym0与线段PQ有交点，求m的范围解答：解法一：直线xmym0恒过A(0，1)点kAP2，kAQ，则或2，m且m0.又m0时直线xmym0与线段PQ有交点所求m的范围是m.解法二：由定比分点坐标公式设交点坐标为(，)，mm0，整理得.由0，即0得m，若直线l过(1,1)点，则m.若直经l过(2,2)点，则m，所求m的范围是，解法三：过P、Q两点的直线方程为y1(x1)，即yx代入xmym0.整理得x，由已知12，解得m.解法四：由P(1,1)、Q(2,2)在直线l上或在l两侧可知：(1mm)(22mm)0，即(2m1)(3m2)0，解得m.16已知两直线a1xb1y10和a2xb2y10的交点为P(2,3)，求过两点Q1(a1，b1)、Q2(a2，b2)(a1a2)的直线方程. 解析：利用点斜式或直线与方程的概念进行解答P(2,3)在已知直线上，2(a1a2)3(b1b2)0，.故所求