《反比例函数2》PPT课件.ppt

第十七章 反比例函数 人教版人教版 九年义务教育九年义务教育 数学八年级（下）数学八年级（下） 现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得 几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人 民币,各可得几张？ 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。 换成的每张面 值为 x（元） 5010521 换成的张数 y （张） 2102050100 请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变 小的时候，张数会怎样变化？你知道什么没有变？ 即： y是不是x的函数？ 生活情景 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的 函数关系式表示? (1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单 位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而 变化。 _ 函数关系式为： 生活情景 （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪 的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _ 函数关系式为： （3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土 地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的 变化而变化。 _ 函数关系式为： 生活情景 函数关系式： 探求新知 它们具有什么共同特征？ 具有 的形式，其中k0,k为常数. 形如 （k为常数，k0）的函数称为反比例 函数（inverse proportional function），其中x是自 变量，y是函数。 y= k x y=kx-1 xy=k 反比例函数的几种变式： 当x=50时，y=_ 当x=100时，y=_ 20 10 X的值能不能取？为什么？ 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的 长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 函数关系式为：，此时x可以取100吗？为什么？ 函数 (k)中,自变量x的取值范围是不为的一切实数。 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。 对于反比例函数议一议 1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数： 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的 时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变 化。 某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高(单位 :cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。 一个物体重100牛顿 ，物体对地面的压强p随物体与 地面的接触面积s的变化而变化。 2000 t v = 1000 h s = 100 p s = 步行课堂 2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例 系数k是多少？ （1）y= 4 x （2）y=- 1 2x （3）y=1-x （4）xy=1 （5）y= x 2 (6) y=x2 (7) y=x-1 （8）y= 1 x -1 步行课堂 3、当m取什么值时值时 ，函数 是x的 反比例函数？ 1、如果函数 为反比例函数，那么k= ， 此时函数的解析式为 . y= k x2k+3 2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = _ . 记住 这些 形式 分析: m2-2=-1 m+10 即：m=1 m=1 m-1 解得 步行课堂 6 -1 例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值. ,因为当 x=2 时y=6，所以有 例题欣赏 解：（1）设y= k x 6= k 2 解得 k=12 y与x的函数关系式为 y= 12 x （2） 把 x=4 代入 得 y= 12 x y= 12 4 =3 情寄待定系数法求函数的解析式 例2、y是x的反比例函数，下表给给出了x与y的 一些值值： x-1 y4-2 （1）写出这这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表. 1 2 - 1 2 2-4 1 例题欣赏 魂 牵 梦 绕 待 定 系 数 法 解: y是x的反比例函数, 2、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4. 写出y和x之间的函数关系式； 求x=2时y的值。 漫步课外 1、当m取什么值时值时 ，函数 是x的反 比例函数？ 3、已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成 反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。 (1)求y与x的函数关系式； (2)当x=4时，y 的值。 方法：先分别设y1,y2与x的关系式， 将两组值代入所设的函数关系式中 ，求出函数的值。 解:(1)设 , 则 x=1时，y=4；x=2时，y=5， y与x的函数关系式为 （2）当x=4时， 超越思维 2、已知y是z的反比例函数，z是x的反 比例函数，那么y与x具有怎样的函数