高中数学 课时跟踪检测（二十五）两角和与差的正切 新人教b版必修4

课时跟踪检测（二十五） 两角和与差的正切层级一学业水平达标1化简：的值为()A. B. Ctan 6 D. 解析：选Atan(2733)tan 60，原式.2tan 15tan 105等于()A2 B2C4 D. 解析：选Atan 15tan 105tan(6045)tan(4560)2，故选A.3已知tan()，tan，则tan等于()A. B. C. D. 解析：选Ctan()，tan，tantan.4在ABC中，若tan Atan B1，则ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定解析：选A由tan Atan B1，知tan A0，tan B0，从而A，B均为锐角又tan(AB)0，C为锐角，故ABC为锐角三角形5若20，25，则(1tan )(1tan )的值为()A1 B2C1 D1解析：选Btan 45tan(2025)1，tan 20tan 251tan 20tan 25，(1tan )(1tan )1tan 20tan 25tan 20tan 2511tan 20tan 25tan 20tan 252.6(江苏高考)已知tan 2，tan()，则tan 的值为_解析：将化为()，利用两角差的正切公式求解tan tan()3.答案：37._.解析：原式tan(4515)tan 30.答案：8已知tan tan 2，tan()4，则tan tan _.解析：tan()，1tan tan ，tan tan 1.答案：9已知tan，tan2，求：(1)tan；(2)tan()解：(1)tantan.(2)tan()tan23.10已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，求角的大小解：由已知得tan ，tan 均为负，0，0.0，又tan().层级二应试能力达标1已知tan ，tan()，那么tan(2)的值为()ABC D. 解析：选Btan(2)tan(2)tan().2在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则角C等于()A. B. C. D. 解析：选A由已知，得tan Atan B(tan Atan B1)，即，tan(AB)，tan Ctan(AB)tan(AB)，C.3已知tan ，则的值是()A2 B. C1 D3解析：选B法一：因为tan ，所以tan3，所以.故选B.法二：tantan .故选B.4(1tan 1)(1tan 2)(1tan 44)(1tan 45)的值为()A222 B223C224 D225解析：选B(1tan 1)(1tan 44)1tan 44tan 1tan 44tan 1，tan 45tan(144)1，(1tan 1)(1tan 44)11tan 1tan 44tan 44tan 12，同理，得(1tan 1)(1tan 44)(1tan 2)(1tan 43)2，原式222(1tan 45)223.5A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是_三角形(填“锐角”“钝角”或“直角”)解析：由已知得tan(AB)，在ABC中，tan Ctan(AB)tan(AB)0，C是钝角，ABC是钝角三角形答案：钝角6若(tan 1)(tan 1)2，则的最小正值为_解析：(tan 1)(tan 1)2tan tan tan tan 12tan tan tan tan 11，即tan()1，k，kZ.当k1，取得最小正值.答案：7已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan 的值解：(1)因为tan()，所以tan ，因为tan()，所以tan().(2)因为tan tan()，所以tan .8已知tan()，tan 且，(0，)(1)求tan 的值；(2)求2的值解：(1)tan tan().(2)tan ，(0，)，.tan ，(0，)，0，2()(，0)，又tan(2)