高考数学二轮复习 第1部分 知识专题突破 专题限时集训1 集合与常用逻辑用语

专题限时集训(一)集合与常用逻辑用语(对应学生用书第77页) (限时：120分钟)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中横线上)1(2017江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二模)已知集合Ax|1x3，Bx|x2，则AB_.x|1x2集合Ax|1x3，Bx|x2，则ABx|1x2，故答案为：x|1x22(江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考)对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)必要不充分充分性不成立，如yx2图象关于y轴对称，但不是奇函数；必要性成立，yf(x)是奇函数，|f(x)|f(x)|f(x)|，所以y|f(x)|的图象关于y轴对称3(江苏省泰州中学2017届高三上学期第二次月考)已知R为实数集，集合A1,2,3,4,5，Bx|x(4x)0，则A(RB) _.1,2,3,4集合A1,2,3,4,5，Bx|x(4x)0x|x(x4)0x|x0或x4，RBx|0x4，A(RB)1,2,3,4故答案为：1,2,3,44(河北唐山市2017届高三年级期末)已知数列an，bn满足bnanan1，则“数列an为等差数列”是“数列bn为等差数列”的_条件充分不必要若数列an为等差数列，设其公差为d1，则bn1bn(an1an2)(anan1)an2an2d1，所以数列bn是等差数列；若数列bn为等差数列，设其公差为d2，则bn1bn(an1an2)(anan1)an2and2 ，不能推出数列an为等差数列，所以“数列an为等差数列”是“数列bn为等差数列”的充分不必要条件5(山东省枣庄市2017届高三上学期期末)若集合AxZ|2x2，Bx|ylog2x2，则AB_. 【导学号：56394004】1,1因为AxZ|2x21,0,1，Bx|ylog2x2x|x0，所以AB1,16(广东省佛山市2017届高三教学质量检测(一)设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|1”是“S63S2”的_条件 .充要由S63S2，得a1(1qq2q3q4q5)3a1(1q)，即q5q4q3q222q0，(q1)2(q1)(q22)0，解得q1，所以“|q|1”是“S63S2”的充要条件7(四川省2016年普通高考适应性测试)设集合A1,1，集合Bx|ax1，aR，则使得BA的a的所有 取值构成的集合是_1,0,1因为BA，所以B，1，1，因此a1,0,1.8已知数列an的前n项和为Snaqnb(a0，q0,1)，则“ab0”是数列an为等比数列的_条件充要当ab0时，a1S1aqba(q1)，当n2时，anSnSn1aqn1(q1)，当n1时，也成立，于是q(nN*)，即数列an为等比数列；当n1时，a1S1aqb，当n2时，anSnSn1aqn1(q1)，q0，q1，q(nN*)，an为等比数列，q，q，即aqaaqb，ab0，综上所述，“ab0”是数列an为等比数列的充要条件9(江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试)命题“xR，x2x10”的否定是_xR，x2x10命题“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”10(中原名校豫南九校2017届第四次质量考评)下列四个命题：p1：任意xR,2x0；p2：存在xR，x2x10；p3：任意xR，sin x2x；p4：存在xR，cos xx2x1.其中的真命题是_p1，p4对于xR,2x0，p1为真命题；x2x120，p2为假命题；sin12，p3为假命题；x时，cos xcos x2x1，p4为真命题11(广东郴州市2017届高三第二次教学质量监测试卷)若命题p：“x0R,2x02a23a”是假命题，则实数a的取值范围是_1,2“x0R,2x02a23a”是假命题等价于xR,2x2a23a，即2a23a，解之得1a2，即实数a的取值范围是1,212(江苏省泰州中学2017届高三上学期第二次月考)设集合S0,1,2,3，n，则集合S中任意两个元素的差的绝对值的和为_n3n2n设集合中第k个元素，则其值为k1.|(k1)k|(k1)(k1)|(k1)n|12(n1k)，Tnn2nnnn(12n)n(12n)(1222n2)n3n2n.故答案是：n3n2n.13(泰州中学20162017年度第一学期第一次质量检测)设实数a1，b1，则“ab”是“ln aln bab”的_条件(请用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中之一填空)充要令f(x)ln xx(x1)，则f(x)10，因此abf(a)f(b)ln aaln bbln aln bab，即“ab”是“ln aln bab”的充要条件14(四川省凉山州2017届高中毕业班第一次诊断性检测)下列四个结论：若x0，则xsin x恒成立；命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；命题“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00 ”其中正确结论的个数是_4对于，令yxsin x，则y1cos x0，则函数yxsin x在R上单调递增，则当x0时，xsin x000，即xsin x恒成立，故正确；对于，命题“若xsin x0，则x0” 的逆否命题为“若x0，则xsin x0”正确；对于，命题pq为真，则命题p，q均为真，命题pq为真，反过来，当命题pq为真时，则p，q中至少有一个为真，不能推出命题pq为真，所以“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件， 故正确；对于，由全称命题与特称命题的关系可知，命题“xR，xln x0 ”的否定是“x0R，x0ln x00”，所以正确二、解答题(本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)(山东潍坊2017届高三上学期期中联考)已知mR，设p：x1,1，x22x4m28m20成立；q：x1,2，log(x2mx1)1成立，如果“pq”为真，“pq”为假，求m的取值范围. 【导学号：56394005】解若p为真：对x1,1，4m28mx22x2恒成立，设f(x)x22x2，配方得f(x)(x1)23，f(x)在1,1上的最小值为3，4m28m3，解得m，2分p为真时：m；若q为真：x1,2，x2mx12成立，m成立.4分设g(x)x，易知g(x)在1,2上是增函数，g(x)的最大值为g(2)，m，q为真时，m，“pq”为真，“pq”为假，p与q一真一假，9分当p真q假时m，当p假q真时m，12分综上所述，m的取值范围是m或m.14分16(本小题满分14分)(江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考)设集合A，Bx|x22mx3m20(m0)(1)若m2，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围解集合Ax|2x5，因为m0，所以B(3m，m)，4分(1)m2时，Bx|6x2，所以ABx|2x2.8分(2)B(3m，m)，要使BA，10分只要m，12分所以0m.综上，知m的取值范围是.14分17(本小题满分14分)已知集合Ax|log2xlog23，B，Cx|axa1(1)求集合AB；(2)若BCB，求实数a的取值范围解 (1)由log2xlog23，得0x3.2分由不等式0得(x4)(x2)0，所以2x4.5分所以ABx|0x3.7分(2)因为BCB，所以CB，9分所以11分解得2a3.所以，实数a的取值范围是2,3.14分18(本小题满分16分)设命题p：函数ykx1在R上是增函数，命题q：xR，x2(2k3)x10，如果pq是假命题，pq是真命题，求k的取值范围解函数ykx1在R上是增函数，k0，2分由xR，x2(2k3)x10得方程x2(2k3)x10有解，4分(2k3)240，解得k或k.6分pq是假命题，pq是真命题，命题p，q一真一假，10分若p真q假，则k；12分若p假q真，则解得k0，14分综上可得k的取值范围为(，0.16分19(本小题满分16分)已知命题p：函数yloga(2x1)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围解因为命题p：函数yloga(2x1)在定义域上单调递增，所以a1.4分又因为命题q：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立；所以a2或 综上所述：2a2，10分因为p且q为真命题，p真q假，12分a(2，).14分实数a的取值范围为(2，).16分20(本小题满分16分)(江苏省泰州中学2017届高三上学期第二次月考)已知命题p：函数f(x)x3ax2x在R上是增函数；命题q：若函数g(x)exxa在区间0，)上没有零点(1)如果命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围. 【导学号：56394006】解(1)如果命题p为真命题，函数f(x)x3ax2x在R上是增函数，f(x)3x22ax10对x(，)恒成立，4分4a2120a，.7分(2)g(x)ex1