高中数学 第一章 算法初步 1_1_2 第1课时 程序框图、顺序结构学案 新人教a版必修3

11.2第1课时程序框图、顺序结构学习目标1.掌握程序框图的概念.2.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.3.能用程序框图表示顺序结构的算法知识点一程序框图1程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序2常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分3.算法的逻辑结构顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构，所有算法都是由这三种基本结构构成的知识点二顺序结构1顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的这是任何一个算法都离不开的基本结构2结构形式题型一程序框图的认识和理解例1下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有()任何一个流程图必须有起止框；输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的A1个B2个C3个D4个答案B解析任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误正确判断框内的条件不是唯一的，错误故选B.反思与感悟(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂；(2)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束；(3)输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；(4)处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；(5)判断框用“”表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号跟踪训练1下列说法正确的是()A程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接答案D解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算题型二利用顺序结构表示算法例2已知f(x)x21，求f(2)，f(3)，f(3)，并计算f(2)f(3)f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图解算法第一步：x2.第二步：y1x21.第三步：x3.第四步：y2x21.第五步：x3.第六步：y3x21.第七步：yy1y2y3.第八步：输出y1，y2，y3，y.程序框图：反思与感悟应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法(2)梳理解题步骤(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量(4)用程序框图表示算法过程跟踪训练2利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图解算法如下：第一步，a2，b4，h5.第二步，S(ab)h.第三步，输出S.该算法的程序框图如图所示：题型三程序框图的应用例3如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y13，y22，当x取5时输出的结果5ab的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的axb是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果axb等于0?解(1)该框图解决的是求函数f(x)axb的函数值的问题其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值(2)y13，即2ab3.y22，即3ab2.由得a1，b1.f(x)x1.当x取5时，5abf(5)516.(3)输入的x值越大，输出的函数值axb越大，因为f(x)x1是R上的增函数(4)令f(x)x10，得x1，因此当输入的x值为1时，输出的函数值为0.反思与感悟(1)解决程序框图类型的题目关键就是读图，因此我们需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题(2)本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，题目具有一定地综合性跟踪训练3写出下列算法的功能：(1)图中算法的功能是(a0，b0)_.(2)图中算法的功能是_答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和设计程序框图例4设计程序框图，求半径为10的圆的面积错解程序框图如图：错解分析错误的根本原因在于程序框图中缺少终端框，不是完整的，因漏掉终端框而致误一个完整的程序框图至少要有终端框和输入、输出框正解程序框图如图：1任何一种算法都离不开的基本结构为()A逻辑结构B条件结构C循环结构D顺序结构答案D2下列图形符号属于判断框的是()ABCD答案C解析判断框用菱形表示3程序框图符号“”可用于()A输出a10B赋值a10C判断a10D输入a1答案B解析图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输入、输出和判断，故选B.4下列关于程序框图的说法中正确的是()程序框图只有一个入口，也只有一个出口；程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；程序框图中的循环可以是无尽的循环；程序框图中的语句可以有执行不到的ABCD答案D解析由程序框图的概念知，整个框图只有一个入口，一个出口，程序框图中的每一部分都有可能执行到，不能出现“死循环”，必须在有限步骤内完成故正确，错误5如图所示的程序框图，若输出的结果是S7，则输入的A值为_答案3解析该程序框图的功能是输入A，计算2A1的值由2A17，解得A3.1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基础和开端2规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)