《动量角动量例题》PPT课件.ppt

动量与角动量 * Example Example 1 1 质量为 m 的小球在水中由静止开始下 沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比 ，即 ，k 为比例系数，水对小球的浮力为 B 。求小球在水中任一时刻的沉降速度。 m 小球受力为如图所示： 建立坐标系，小球的加速度为a 由牛顿第二定律得 即 SolutionSolution 动量与角动量 * 分离变量，可得 两边积分： 得 动量与角动量 * 讨论：讨论： 终极速度：终极速度： 小球以终极速度匀速下降小球以终极速度匀速下降 动量与角动量 * 时间小物体的速率变为 。 Example 2Example 2光滑的水平桌面上有一环带，环带的 半径为R，环带与小物体( 质量 m )的摩擦系数为 , 设初始时刻小物体的速率为 v0 , 求经过多长 SolutionSolution R 动量与角动量 * 讨论：讨论：小物体经过多长时间停下来？小物体经过多长时间停下来？ 动量与角动量 * Example Example 1 1 质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来， 被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直 于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为 45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击 时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向 45o 30o n v2 v1 O O x x y y SolutionSolution （1） 动量与角动量 * 为平均冲力与x方向的夹角。 （2） 45o 30o n v2 v1 O O x x y y 动量与角动量 * Example Example 2 2 如图，车在光滑水平面上运动。已知m、M 、l、v0，人逆车运动方向从车头经 t 到达车尾。求： （1）若人匀速运动，他到达车尾时车的速度； （2）车的运动路程； （3）若人以变速率运动， 上述结论如何？ SolutionSolution 以人和车为研究系统，取地 面为参照系，水平方向系统 动量守恒。设人对车的速度 为 动量与角动量 * 1、 2、 3、 动量与角动量 * Example Example 3 3 一质量均匀的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的 下端刚好触到水平桌面上，已知绳长为l，总质量为M. 如果把绳的上端放开，绳将落到桌面上。求在绳下落x 时作用于桌面上的压力。 设设 t t= =0 0 时刻，绳的上端为时刻，绳的上端为 x x 轴的原点轴的原点O O ，向下为正方向。，向下为正方向。 SolutionSolution 动量与角动量 * 对对mm，有，有 对对d dmm，有，有 动量与角动量 * 图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内 以角速度匀速转动。在小球转动一周的过 程中， SolutionSolution （A）小球动量增量的大小等于。 （B）小球所受重力的冲量大小等于。 （C）小球所受绳子拉力的冲量大小等于。 （A） 小球运动一周动量变化为0。 （B） （C） 动量与角动 量 Example Example 质量为 m 小球系在绳子的一端，绳穿过铅 直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。先使小球 一速度 v0 绕管心作半径为 r0 的圆周运动，然后向下拉 绳子，使