高考物理二轮复习 第一板块 力学选择题 锁定9大命题区间 第1讲 明“因”熟“力”破解平衡问题讲义

第1讲 平衡问题是历年高考的重点，特别是受力分析与平衡条件的应用在近几年高考中频繁考查。高考既可能在选择题中单独考查平衡问题，也可能在计算题中综合考查平衡问题。本讲主要解决的是选择题中的受力分析和共点力平衡问题，考查的角度主要包括：对各种性质的力的理解；共点力平衡条件的应用。用到的思想方法有：整体法和隔离法 假设法合成法 正交分解法矢量三角形法 相似三角形法等效思想 分解思想一、明“因”熟“力”，正确进行受力分析基础保分类考点1多选如图甲、乙所示，倾角为的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()A图甲中物块m受到摩擦力B图乙中物块m受到摩擦力C图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力解析：选BD对题图甲：设物块m受到摩擦力，则物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误。对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于物块m匀速下滑，物块m必受力平衡，若物块m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：物块m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确。2.(2017淄博实验中学一诊)如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F，已知支架间的距离为AB长度的一半，则等于()A. B.C. D.解析：选A设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知Fmg；当球以AB沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示，可得：Ftan ，根据支架间的距离为AB的一半，可得：30，则，则A正确。3.(2017全国卷)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A2 B.C. D.解析：选C当拉力水平时，物块做匀速运动，则Fmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos 60(mgFsin 60)，联立解得，A、B、D项错误，C项正确。4(2017周口模拟)如图甲所示，质量为m的半球体静止在倾角为的平板上，当从0缓慢增大到90的过程中，半球体所受摩擦力Ff与的关系如图乙所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则()AOq段图像可能是直线 Bq段图像可能是直线Cq Dp解析：选D半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是：mgsin mgcos ，故有：tan ，解得：，即q，故C错误；在0之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsin ；在之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为mgcos ；综合以上分析得Ff与关系如图中实线所示，故A、B错误；当时，Ffmgsin，即p，故D正确。受力分析是整个高中阶段物理知识的基础，能否正确进行受力分析是解答力学问题的关键。1熟悉各种力的特点，会判断弹力的方向，会判断和计算摩擦力。(1)弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且指向受力物体。(2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋势或根据平衡条件进行判断。(3)利用公式求解滑动摩擦力时，一定要注意接触面间压力的分析，不能简单地代入重力。2受力分析的一般步骤二、灵活应用“整体、隔离法”，巧选研究对象基础保分类考点1.多选(2017长沙月考)如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以相同的速度向右匀速运动，那么关于它们的受力下列说法正确的是()A由于B向右运动，所以B受到向左的摩擦力BC受到的摩擦力方向水平向左CA受到两个摩擦力作用D由于不知A与水平桌面之间是否光滑，所以无法判断A与水平桌面间是否存在摩擦力解析：选BC由于B向右匀速运动，所以B不受摩擦力作用，选项A错误；物体C受到向右的拉力和向左的摩擦力作用，选项B正确；A受到C对A的向右的摩擦力作用，同时受到地面向左的摩擦力作用，选项C正确，D错误。2.(2018届高三山东省实验中学调研)如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态。则()A水平面对斜面体没有摩擦力作用B水平面对斜面体有向左的摩擦力作用C斜面体对水平面的压力等于(Mm)gD斜面体对水平面的压力小于(Mm)g解析：选D以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，水平方向：fTcos ，方向水平向右，故A、B错误；竖直方向：N(mM)gTsin ，可见N(Mm)g，根据牛顿第三定律：斜面体对水平面的压力NNk1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2，则下列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系，正确的是()AFT1FT2 BFT1FT2CF1F2 DF1F2解析：选BC小球B受重力mg、绳子拉力FT和弹簧弹力F三个力而平衡，平移FT、F构成矢量三角形如图所示，由图可以看出，力的矢量三角形总是与几何三角形OAB相似，因此有，其中OA、L保持不变，因此绳子的拉力FT大小保持不变，A错误、B正确；当弹簧的劲度系数k增大时，弹簧的压缩量减小，A、B间距离增大，因此对应的力F增大，C正确、D错误。11.多选如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子与OA的夹角为，拉水桶的绳子与OA的夹角为。人拉绳沿水平面向左运动，把井中质量为m的水桶匀速提上来，人的质量为M，重力加速度为g，在此过程中，以下说法正确的是()A始终等于B吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大C地面对人的摩擦力逐渐变大D地面对人的支持力逐渐变大解析：选ACD水桶匀速上升，拉水桶的轻绳中的拉力T始终等于mg，对滑轮受力分析如图甲所示，垂直于OA方向有Tsin Tsin ，所以，沿OA方向有 FTcos Tcos 2Tcos ，人向左运动的过程中变大，所以和均变大，吊装滑轮的绳子上的拉力F变小，选项A正确，B错误；对人受力分析如图乙所示，逐渐变大，水平方向有fTsin ，地面对人的摩擦力逐渐变大，竖直方向有FNTcos Mg，地面对人的支持力FNMgTcos 逐渐变大，选项C、D正确。12.(2016全国卷)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()A.B.mCm D2m解析：选C如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m。故选项C正确。13.(2017保定一模)在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如图所示。靠在一起的两个材料相同、质量和大小均不同的行李箱随传送带一起上行，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()A匀速上行时b受3个力作用B匀加速上行时b受4个力作用C在上行过程中传送带因故突然停止后，b受4个力作用D在上行过程中传送带因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原来大解析：选A匀速上行时，对行李箱a、b受力分析，分别受重力、支持力和静摩擦力作用，a、b间没有挤压，故不会有弹力，A正确；同理，匀加速上行时，a、b间也没有挤压，故不会有弹力，B错误；在上行过程中传送带因故突然停止时，a、b由于惯性继续上滑，根据牛顿第二定律，有mgsin mgcos ma，解得ag(sin cos )，由于a、b的材料相同，动摩擦因数相同，故加速度相同，没有相互挤压，a、b受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力三个力作用，C错误；在上行过程中传送带因故突然停止后，a、b由于惯性继续上滑，所受摩擦力为滑动摩擦力，而a、b沿传送带匀速运动时所受摩擦力不大于最大静摩擦力，故b受到的摩擦力不一定变大，D错误。14多选(2017天津高考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A绳的右端上移到b，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：选AB设两段绳子间的夹角为2，由平衡条件可知，2Fcos mg，所以F，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sin L2sin s，得sin ，绳子右端上移，L、s都不变，不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，变大，cos 变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于不会变化，悬挂点不会右移，D错误。教师备选题1.如图在倾斜的直杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则()A圆环只受三个力作用B圆环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D轻绳对物体的拉力小于物体的重力解析：选B悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则圆环和物体均做匀速直线运动，C、D错；对圆环受力分析，圆环要保持平衡状态必受到重力、绳的拉力、杆的支持力、杆对圆环的摩擦力四个力作用，A错，B对。2如图所示，质量分布均匀的光滑小球O，放在倾角均为的斜面体上，斜面体置于同一水平面上，且处于平衡，则下列说法中正确的是()A甲图中斜面对球O弹力最大B丙图中斜面对球O弹力最小C乙图中挡板MN对球O弹力最小D丙图中挡板MN对球O弹力最大解析：选A画出甲、乙、丙、丁四种情况小球的受力图，如图所示，由平衡条件得知，丁图中斜面对小球的弹力为零，挡板对小球的弹力等于其重力G；斜面对小球的弹力和挡板对小球的弹力的合力与重力大小相等、方向相反，即得到甲、乙、丙三种情况下此合力相等，由平行四边形定则知，丙图中挡板MN对小球的弹力最小，甲图中斜面对小球的弹力最大，故A正确。3.兴趣课堂上，某同学将完全相同的甲、乙两个条形磁铁水平放在粗糙的水平木板上(N极正对)，如图所示，并缓慢抬高木板的右端至倾角为，这一过程中两磁铁均保持静止状态。请对该同学提出的说法进行分析，其中正确的是()A甲受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化B乙受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化C继续增大倾角，甲、乙将会同时发生滑动D若减小甲、乙间距，重复上述过程，增大倾角时乙会先发生向上滑动解析：选B因两条形磁铁N极正对，相互排斥，在较小时，乙有沿斜面向上运动的趋势，且随的增大，乙所受的摩擦力沿斜面向下逐渐减小，可能出现反向增大的情况；而甲一定具有沿斜面向下运动的趋势，且随的增大，甲所受摩擦力增大，不可能出现摩擦力方向变化的情况，故A错误，B正确；增大倾角或减小甲、乙间距时，最易发生相对滑动的为甲，故C、D均错误。4.(2015山东高考)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()A.B.C. D.解析：选B滑块B刚好不下滑，根据平衡条件得mBg1F；滑块A恰好不滑动，则滑块A与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A、B看成一个整体，根据平衡条件得F2(mAmB)g，解得。选项B正确。5.多选(2016全国卷)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A绳