高中物理 模块要点回眸26 应用动能定理分析多过程问题 新人教版必修2

第26点应用动能定理分析多过程问题动能定理虽然是由牛顿第二定律和运动学公式推导出来的，但是动能定理也能解决应用牛顿第二定律无法解决的一些问题，如变力作用下的运动过程问题、曲线运动过程问题等.特别是在多过程问题中更能体现它的优越性.当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个物理过程看做一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大简化运算.对点例题如图1所示，将毛刷均匀粘贴在斜面上，让所有毛的方向均沿斜面向上倾斜，从而使物块M沿斜面的运动有如下特点：顺着毛的倾斜方向运动时，毛产生的阻力可以忽略，逆着毛的倾斜方向运动时，会受到来自毛的滑动摩擦力，且动摩擦因数为0.5.斜面顶端距水平面高度为h0.8 m，质量为m2 kg的物块M从斜面顶端A由静止滑下，从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使物块M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C.已知斜面的倾角53，重力加速度取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.求：图1(1)物块M滑到O点时的速度大小以及弹簧压缩到最短时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(2)若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度；(3)物块M在斜面上下滑动过程中的总路程. 解题指导(1)由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma滑到O点时的速度v又 sin 解得v m/s物块M从斜面顶端A运动到弹簧压缩到最短的过程，由动能定理有mghmgcos Ep0则弹性势能Epmghmgcos 10 J.(2)设物块M第一次被弹回，上升的最大高度为H，由动能定理得mg(hH)mgcos 0则Hhcos 0.5 m.(3)物块M最终停止在水平面上，对于运动的全过程，由动能定理有mghmgcos s0物块M在斜面上下滑动过程中的总路程s2.67 m.答案 (1) m/s10 J(2)0.5 m(3)2.67 m1.将小球自h2 m的高度由静止释放，小球与地面碰撞后反弹的高度为h.设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，求：(1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍？(2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程.答案(1)(2)14 m解析设小球的质量为m，所受空气阻力大小为Ff.(1)小球从h处释放时速度为零，与地面碰撞反弹到h时，速度也为零，由动能定理得mgFf0解得Ffmg.(2)设小球运动的总路程为s，且最后小球静止在地面上，对于整个过程，由动能定理得mghFfs0sh72 m14 m.2.如图2所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，OE沿水平方向，C、D可看做重合的点.现将一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放.(g取10 m/s2)图2(1)若要使小球经C点水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少多高？(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.答案(1)0.2 m(2)0.1 m解析(1)小球沿ABC轨道下滑，设到达C点时的速度大小为v，则由动能定理得mgHmv2 小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg两式联立并代入数据得H0.2 m.(2)若hH，小球过C点后做平抛运动，设小球经C点时的速度大小为vx，则击中E点时，竖直方向上有rgt2 水平方向上有rvxt 又由动能定理得mghmv 由联立可解得h0.1