高考数学二轮专题复习 审题专项训练

审题专项训练一、选择题1函数y的定义域是()A1,0(0,1)B1,0)(0,1C(1,0)(0,1 D(1,0)(0,1)解析：选D函数的定义域为解得1x0或0xb”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：选C构造函数f(x)x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数因为f(x)所以函数f(x)在R上单调递增，所以abf(a)f(b)a|a|b|b|.故选C.4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A180 B200C220 D240解析：选D几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高为4，腰为5的等腰梯形，故两个底面面积的和为(28)4240，四个侧面面积的和为(2852)10200，所以直四棱柱的表面积为S40200240，故选D.5(2016山东高考)若变量x，y满足则x2y2的最大值是()A4 B9C10 D12解析：选C作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示x2y2表示平面区域内点到原点距离的平方，由得A(3，1)，由图易得(x2y2)max|OA|232(1)210.故选C.6设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A设双曲线的焦点在x轴上，则由题意知该双曲线的一条渐近线的斜率k(k0)必须满足k，易知k，所以23，124，即有 2.又双曲线的离心率为e ，所以0，则cos A，即A.(2)由c2b1，得c2ba，即sin C2sin Bsin A.又A，CB，sin2sin B，整理得cos.0B，B.B，即B.11已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和解：(1)方程x25x60的两根为2,3，由题意得a22，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d，故d，从而a1.所以an的通项公式为ann1.(2)设的前n项和为Sn，由(1)知，则Sn，Sn.两式相减得Sn.所以Sn2.12(2017全国卷)已知抛物线C：y22x，过点(2,0)的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆(1)证明：坐标原点O在圆M上；(2)设圆M过点P(4，2)，求直线l与圆M的方程解：(1)证明：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，l：xmy2.由可得y22my40，则y1y24.又x1，x2，故x1x24.因此OA的斜率与OB的斜率之积为1，所以OAOB.故坐标原点O在圆M上(2)由(1)可得y1y22m，x1x2m(y1y2)42m24.故圆心M的坐标为(m22，m)，圆M的半径r.由于圆M过点P(4，2)，因此0，故(x14)(x24)(y12)(y22)0，即x1x24(x1x2)y1y22(y1y2)200.由(1)知y1y24，x1x24.所以2m2m10，解得m1或m.当m1时，直线l的方程为xy20，圆心M的坐标为(3,1)，圆M的半径为，圆M的方程为(x3)2(y1)210；当m时，直线l的方程为2xy40，圆心M的坐标为，圆M的半径为，圆M的方程为22.非常感谢