高中数学 第三章 概率 3_3_2 随机数的含义与应用课件 新人教b版必修3

33.2 随机数的含义与应用 学习目标 1了解随机数的含义 2掌握利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法 3会利用随机数模拟某一问题的试验来解决具体的有关概率的 问题 预习导学 预习导引 1随机数 随机数就是在 ，并且得到这 个范围内的 2计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法 建立一个概率模型，它与某些我们 有关，然 后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来 按照以上思路建立起来的方法称为计算机随机模拟法 或蒙特卡罗方法. 预习导学 一定范围内随机产生的数 每一个数的机会一样 感兴趣的量 确定这些量 要点一 用随机模拟法估计长度型几何概型的概率 例1 取一根长度为5 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，用均 匀随机模拟方法估计剪得两段的长都不小于2 m的概率 课堂讲义 课堂讲义 规律方法 用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事 件总体对应的区域转化为随机数的范围法二：用转盘产生随 机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时，费力，试验次数 不可能很大；法一：用计算机产生随机数，可以产生大量的随 机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次 重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识 课堂讲义 跟踪演练1 在区间0,3内任取一个实数，求该实数大于2的概 率 课堂讲义 课堂讲义 用计算机模拟这个试验，步骤如下： S1 用计数器n记录做了多少次投飞镖的试验，用计数器m记录 其中有多少次飞镖落入中央小正方形内首先置n0，m0. S2 用变换rand()*42产生22之间的随机数x表示所投飞镖 的横坐标；用变换rand()*42产生22之间的随机数y表示所 投飞镖的纵坐标 课堂讲义 课堂讲义 规律方法 解决本题的关键是利用随机模拟法和几何概率公式 分别求得概率，然后通过解方程求得阴影部分面积的近似值 课堂讲义 解 S1利用计算机产生两组1,1上 的均匀随机数，arand()*21，b rand()*21. S2 统计试验总次数N和点落在圆内 的次数N1(满足a2b21的点(a，b)数 ) 课堂讲义 要点三 会面问题 例3 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30 之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7： 008：00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸” 称为事件A，则事件A的概率是多少？ 课堂讲义 方法二 用计算机产生随机数模拟试验X是01之间的均匀随 机数，Y也是01之间的均匀随机数如果Y7X6.5，即YX 0.5，那么父亲在离开家前能得到报纸在计算机上做M次试 验，查一下YX0.5的Y的个数，如果为N，则所求概率为N/M. 课堂讲义 规律方法 用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事 件总体对应的区域转化为随机数的范围方法一用转盘产生随 机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不 可能很大；方法二用计算机产生随机数，可以产生大量的随机 数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重 复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识 课堂讲义 跟踪演练3 从甲地到乙地有一班车在9：30到10：00到达，若 某人从甲地坐该班车到乙地转乘9：45到10：15出发的汽车到丙 地去，问他能赶上车的概率是多少？ 课堂讲义 1用均匀随机数进行随机模拟，可以解决( ) A只能求几何概型的概率，不能解决其他问题 B不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积 C不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积 D最适合估计古典概型的概率 答案 C 当堂检测 解析 很明显用均匀随机数进行随机模拟，不但能估计几何概 型的概率，还能估计图形的面积，但得到的是近似值，不是精 确值，用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概 率 当堂检测 2(2013南宁高一检测)用随机模拟方法求得某几何概型的概率 为m，其实际概率的大小为n，则( ) AmnBmn CmnDm是n的近似值 答案 D 解析 随机摸拟法求其概率，只是对概率的估计 当堂检测 答案 C 当堂检测 答案 B 当堂检测 5(2013福建高考)利用计算机产生01之间的均匀随机数a， 则事件“3a10”的概率为_ 当堂检测 1. 随机数及其产生方法 2. 利用随机数