高一上学期数学知识点大全.doc

高一第一学期数学公式 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。中元素各表示什么？注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质： （2） （3）德摩根定律： 4. 对映射的概念了解吗？映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性5. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域）6. 求函数的定义域有哪些常见类型？7. 如何求复合函数的定义域？ 义域是_。8. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、利用因式分解配方判正负） 如何判断复合函数的单调性？ 9. 函数f(x)具有奇偶性的前提条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称） 注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 10. 你熟练掌握常用函数的图象吗？。k、b决定图像的什么？（2）反比例函数：y=。k决定图像的什么？引申y=表示什么？ a，c，决定图像的什么？ a 决定图像的什么？ a 决定图像的什么？引申过那个定点？（6）幂函数y=11、分数指数幂 (1)（，且）(2)（，且）12、根式的性质（1）（2）当为奇数时，；当为偶数时，13、有理指数幂的运算性质(1) (2) (3)14、指数式与对数式的互化式: 15、对数的换底公式 : (,且,且, ) 对数恒等式：(,且, )16、对数的四则运算法则:若a0，a1，M0，N0，则(1) ; (2) ; (3) 17、函数的零点函数f（x）的零点方程f（x）=0的根y=f（x）与x轴交点的横坐标18、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。循环结构可细分为两类：（1）、一类是当型循环结构，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF（2）、另一类是直到型循环结构，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。19、条件语句与循环语句条件语句的一般格式有两种：（1）IFTHENELSE语句；IF 条件 THEN语句END IF（2）IFTHEN语句。循环语句的一般格式有两种：WHILE 条件循环体WEND（1）WHILE语句的一般格式是 DO循环体LOOP UNTIL 条件（2）UNTIL语句的一般格式是 20、辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：用较大的数m除以较小的数n得到一个商和一个余数；（2）：若0，则n为m，n的最大公约数；若0，则用除数n除以余数得到一个商和一个余数；（3）：若0，则为m，n的最大公约数；若0，则用除数除以余数得到一个商和一个余数； 依次计算直至0，此时所得到的即为所求的最大公约数。21、更相减损术。任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数22、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0求值问题f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+.+a1)x+a0 =( anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0 =. =(.( anx+an-1)x+an-2)x+.+a1)x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 . vn=vn-1x+a0这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。23、进位制十进制转化为k进制，k进制转化为十进制。24. 抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。25. 对总体分布的估计用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。 要熟悉样本频率直方图的作法： （2）决定组距和组数； （3）决定分点； （4）列频率分布表； （5）画频率直方图。 26回归直线方程其中27. 你对随机事件之间的关系熟悉吗？ （3）事件的和（并）：A+B(AB),“A、B至少一个发生”叫做A与B的和。 （4）事件的积（交）：A