高考数学二轮复习 小题提速练7“12选择＋4填空”80分练 文

小题提速练(七)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合AxN|x4，Bx|x240，则AB()Ax|0x2Bx|2x2C0,1D2,0,1,2C易知A0,1,2,3,4，Bx|2x2，所以AB0,12已知复数z满足(1i)z(1i)2，则z的共轭复数的虚部为()A2 B2C1 D1Dz1i，所以1i，其虚部为1.3已知正项等差数列an中，a1a2a315，若a12，a25，a313成等比数列，则a10()A19 B20C21 D22C设等差数列an的公差为d，则d0.因为a1a2a315，所以a25.因为a12，a25，a313成等比数列，所以(a25)2(a12)(a313)，所以(a25)2(a2d2)(a2d13)，所以102(7d)(18d)，解得d2，所以a10a28d58221.4函数f(x)的零点个数为() 【导学号：04024196】A3 B2C1 D0B当x0时，f(x)2x1x是单调递增函数，因为f(0)0，f(1)0时，f(x)1ln x是单调递增函数，因为f(e)0，所以xe是函数的零点综上知，函数f(x)有两个零点5设函数f(x)若f(x)是奇函数，则g(3)的值是()A4 B2C3 D2Cg(3)1f(3)f(3)log242，所以g(3)3.6已知平面直角坐标系中的三点A(1,0)，B(0,1)，C(1,1)，从以这三个点中的任意两点为起点和终点构成的向量中任取一个向量，则这个向量与向量a(1,1)构成基底的概率为()A. B.C. D. D以A，B，C三个点中的两个点为起点和终点构成的向量有6个，即，其中与a(1,1)不共线的向量有4个，即，所以所求概率为.7若非负实数x，y满足ln(xy1)0，则xy的最大值和最小值分别是()A2和1 B2和1C1和1 D2和2D依题意有作出可行域如图中阴影部分所示易求得xy的最大值在点C(2,0)处取得，最大值为2；最小值在点A(0,2)处取得，最小值为2.故选D.8把“正整数N除以正整数m后的余数为n”记为Nn(mod m)，例如82(mod 3)执行如图1所示的程序框图后，输出的i值为() 【导学号：04024197】图1A14 B17C22 D23B程序运行如下：第1步，i11，i2(mod 3)成立，i2(mod 5)不成立；第2步，i12，i2(mod 3)不成立；第3步，i13，i2(mod 3)不成立；第4步，i14，i2(mod 3)成立，i2(mod 5)不成立；第5步，i15，i2(mod 3)不成立；第6步，i16，i2(mod 3)不成立；第7步，i17，i2(mod 3)成立，i2(mod 5)成立循环结束，所以输出的i值为17.9已知函数f(x)sin xcos x，0，xR，且其图象上两个相邻最高点的距离为，则下列说法正确的是()A1B曲线yf(x)关于点(，0)对称C曲线yf(x)关于直线x对称D函数f(x)在区间上单调递增Df(x)sin xcos xsin，依题意知函数f(x)的周期为，所以T，得2，所以f(x)sin.验证知，选项D正确10已知定义在R上的奇函数yf(x)的图象关于直线x1对称，当0x1时，f(x)logx，则方程f(x)10在(0,6)内的零点之和为()A8 B10C12 D16C依据题意画出f(x)的图象如图所示，方程f(x)10在(0,6)内有四个零点，这四个零点之和为212512.11已知函数f(x)aln xx2，在区间(0,1)内任取两个实数p，q，且pq，不等式1恒成立，则实数a的取值范围是()A3，) B.C15，) D1，)A由1可知，函数f(x)aln xx2的图象在区间(0,1)内过任意两点的割线的斜率都大于1，等价于函数f(x)的图象在区间(0,1)内的任意一点的切线斜率大于1.由f(x)2x，得2x1恒成立，整理得a2x2x(x(0,1)，因为当x(0,1)时，2x2x3，所以a3.12已知实数p0，直线4x3y2p0与抛物线y22px和圆2y2从上到下的交点依次为A，B，C，D，则的值为() 【导学号：04024198】A. B.C. D.C依题意知，直线4x3y2p0过抛物线焦点F，圆2y2的圆心为F，半径为.设A(x1，y1)，D(x2，y2)，由抛物线定义得|AC|AF|FC|x1x1p，同理得|BD|x2p.将4x3y2p0代入抛物线方程，整理得8x217px2p20，解得x1，x22p，所以.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13某单位有员工90人，其中女员工有36人，为做某项调查，拟采用分层抽样的方法抽取容量为15的样本，则应抽取的男员工人数是_解析应抽取的男员工人数为159.答案914某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积为_图2解析由三视图可知，该几何体是由横放着的三棱柱截去一个三棱锥后得到的，其体积V112111.答案15已知a(1，t)，b(t，6)，则|2ab|的最小值为_. 【导学号：04024199】解析|2ab|(2,2t)(t，6)|(2t,2t6)|2，当且仅当t2时取等号，所以|2ab|的最小值为2.答案216如图3所示，在ABC中，B，AC，D为BC边上一点若ABAD，则ADC的周长的取值范围为_图3解析依题意知，ABD是正三角形，所以ADC.在ADC中，由正弦定理得，即，所以AD2sin C，DC2sin，所以ADC的周长为ACADDC2sin C2sinsin Ccos C2sin.因为AD