2017届高三数学3月模拟考试题（抚顺市文附答案）

1 / 4 2017 届高三数学 3 月模拟考试题（抚顺市文附答案） 本资料为 档，请点击下载地址下载全文下载地址 2017 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试 数学试卷（文科） 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 且只有一项符合题目要求 . 集合 复数，则的计算结果为 下列向量中与向量垂直的是 ，则其前 13 项和的值为 自然 对数的底数），则下列结论正确的是 该几何体的体积为 执行该程序后输出的结果是 是抛物线上的动点，设点 P 到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是 2 / 4 正方形，底面 此四棱锥外接球的体积为 的值是 - 上的奇函数，其导函数为，若对任意的实数，都有，则不等式的解集是 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 男 1 女 4 名同学中，随机抽取 2 人组成小组代表班级参加学校的比赛活动，则该小组中有女生的概率为 . 的最大值为 . ,焦距为 8，左顶点为 A,在轴上有一点，满足，则该双曲线的离心率的值为 . 公比为 2，设，且数列的前10 项和为 25，则的值为 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 算过程 . 17.（本题满分 12 分） 的三个内角 A,B， c 的对边分别为，已知，且 （ 1）求； （ 2）若的面积为，求的值 . 18.（ 本题满分 12 分） 某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间（单3 / 4 位：小时）的情况，按 10%的比例对该校高一 600 名学生进行抽样统计 组：第一组第二组第三组第四组第五组并将所得数据绘制成如下的频率分布直方图： （ 1）求图中的值； （ 2）估计该校高一学生每周课外阅读时间的平均数； （ 3）为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣，学校准备选拔 2 名学生参加全市阅读知识竞赛 四组、第五组中用分层抽样的方法，共随机抽取6 名学生，再从这 6 名学生中随机抽取 2 名学生代表学校参加全市竞赛， 在此条件下，求第三组中恰有一名学生被抽取到的概率 . 19.（本题满分 12 分） 如图，直四棱柱的底面 直角梯形，其中 （ 1）证明：平面； （ 2）求多面体的体积 . 20.（本题满分 12 分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，过原点 o 的直线（与轴不重合）与椭圆 c 交于 D,Q 两点，且， P 为椭圆 c 上的动点，的面积的最大值为 . （ 1）求椭圆 c 的离心率； （ 2）若过左焦点的任意直线与椭圆 c 相交于 S,T 两点，求的取值范围 . 4 / 4 21.（本题满分 12 分） 已知函数 （ 1）若，求函数的单调区间； （ 2）若函数在区间内是增函数，求实 数的取值范围； （ 3）若且，求证： 请考生在第 22、 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分 . 22.（本题满分 10 分）选修 4坐标与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为 （ 1）求曲线的极坐标方程及直线与曲线交点的极坐标； （ 2）设点 P 为曲线上的任意一点，求点 P 到直