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文档简介
充分条件与必要条件 英才学校数学组:黄 琰 青年教师评优课 事例一: 音乐欣赏我是一只鱼 鱼非常需要水,没了水,鱼就无法生存, 但是只有水够吗? p:没有水 q:鱼不能生存 导 入 事例二: 有一位母亲要给女儿做一件衬衫,母亲带 女儿去商店买布,母亲问营业员:“要做一件 衬衫,应该买多少布料?”营业员回答:“买三 米足够了!” P:有三米布料 q:做一件衬衫的布料足够 人教版 数学选修1-1 1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 判断下列命题是真命题还是假命题: (4)若 ,则 ; (3)若 ,则 ; (2)相似三角形对应角相等; (1)若 ,则 ; 真真 假假 真真 假假 探究新知 两个角是相似三角形的对应角 这两个角相等 两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件 两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件 一般地,“若p,则q”是真命题,我们就说由p可推出q, 记作 , 例如: 是的充分条件 是的必要条件 并且说p是q的充分条件, q是p的必要条件。 运用新知 解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题。 所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件。 判断步骤: 找出p、q 判断“若p则q”的真假 下结论 (1)p:菱形 q:正方形 (2)p: x4 q: x1 解:(1)由图可知p是q的必要条件 (2)由图可知p是q的充分条件 p:菱形 q:正方形 图 q p 014 图 1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件, 哪个p是q的必要条件? 能力提升 由小推大 q: p: 必要A 第二定义: D 技巧: 第二定义 第一定义 品味高考 C 品味高考 分析课堂小结 q: p: 反例:平行 反例:平行 返回题目 课堂小结 2、方法收获 (1)判别步骤: 找出p、q 判断“p=q”真假 下结论 (2)判别技巧 否定命题时举反例 第二定义还原第一定义 课本习题
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