2017年中考数学不等式组及其应用专题训练（带答案和解释）

1 / 11 2017 年中考数学不等式组及其应用专题训练（带答案和解释） 本资料为 档，请点击下载地址下载全文下载地址课 件 不等式组及其应用 一、选择题 1把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A B c D 2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B c D 3把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B c D 4不等式组的解集为（ ） A x 1B x 3c 1 x 3D无解 5不等式组的解集是（ ） A x 1B x1c x 1D 1 x1 6不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） 2 / 11 A B c D 7若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ） A B c D 二、填空题 8不等式组的解集是 9不等式组的解集是 三、解答题 10解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 11解不等式组 12解不等式组： 13解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 14解不等式组 不等式组及其应用 参考答案与试题解析 一、选择题 1把某不等式组中两个不等式的解集 表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A B c D 【考点】在数轴上表示不等式的解集 3 / 11 【分析】本题根据数轴可知 x 的取值为： 1x 4，将不等式变形，即可得出关于 各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到 【解答】解：依题意得这个不等式组的解集是： 1x 4 A、无解，故 B、解集是： 1x 4，故 c、解集是： x 4，故 D、解集是： 1 x4 ，故 故选： B 【点评】考查不等式组解集的表示方法实心圆点包括该点，空心圆圈不包 括该点，向右、向左 2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B c D 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可 【解答】解：解不等式 ，得 4 / 11 x 2， 解不等式 ，得 x 1， 所以不等式组的解集是 1 x 2， 故选 c 【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点 把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集 3把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B c D 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【专题】压轴题 【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可 【解答】解：解不等式 ，得 x 1， 解不等式 ，得 x1 ， 所以不等式组的解集是 1 x1 5 / 11 故选： B 【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画， 向左画）在表示解集时 “” ， “” 要用实心圆点表示 “ ” ， “ ” 要用空心圆圈表示 4不等式组的解集为（ ） A x 1B x 3c 1 x 3D无解 【考点】解一元一次不等式组 【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解 【解答】解：根据小大大小中间找，故 1 x 3 故选 c 【点评】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 5不等式组的解集是（ ） A x 1B x1c x 1D 1 x1 【考点】解一元一次 不等式组 【分析】利用 “ 大小小大中间取 ” 即可解决问题 【解答】解：因为不等式组的解集是 1 x1 ，故选 D 【点评】本题考查不等式组的解集的确定方法 6不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A B 6 / 11 c D 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【专题】计算题 【分析】先解不等式组中的每一个不等式，然后求它们的交集即可 【解答】解：由（ 1）得： x 1由（ 2）得： x 2所以解集为 2x 1故选 D 【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集 在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时 “” ，“” 要用实心圆点表示； “ ” ， “ ” 要用空心圆点表示 7若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ） A B c D 【考点】解一元一次不等式组 【专题】压轴题 【分析】解出不等式组的解集，根据不等式组有实数解，可以求出实数的取值范围 7 / 11 【解答】解：解 5 3x0 ，得 x ； 解 x 0 ，得 x ， 不等式组有实数解， 故选 A 【点评】本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，易忽略 =，当 =时，不等式组的解集是 x= 二、填空题 8不等式组的解集是 2 x 3 【考点】解一元一次不等式组 【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀 “ 大小小大中间找 ” 来求不等式组的解集 【解答】解：解这个不等式组得， 即为 2 x 3 故答案为 2 x 3 【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 9不等式组的解集是 x 3 【考点】解一元一次不等式组 8 / 11 【专题】压轴题 【分析】首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来 【解答】解：由（ 1）式得 x 3， 由（ 2）得 x2 ， 所以 x4 故填 x 3 【点评】本题考查不等式组的解法，一定要把每条不等式的解集正确解出来，然后用一条不等式表 示出解集 三、解答题 10解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解 【解答】解：由 得 x 1， 由 得 x 2，（ 4分） 原不等式组的解集是 1 x 2（ 6分） 在数轴上表示为：（ 8 分） 【点评】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小小大大小中间找，大大小小解不了 9 / 11 11解不等式组 【考点】解一元一次不等式组 【分析】本题分别求出不等式组 x 的取值，然后求出公共部分 【解答】解：由 式得： x 34x 24， x7 ， 由 式得： 4 5x+10 8 2x， x 2， 原不等式组的解集为 2 x7 【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，关键正确解出 后求出公共部分 12解不等式组： 【考点】解一元一次不等式组 【专题】计算题 【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解 【解答】解：由 得 2x x 4 3 x 1 由 得 x 3 2x x 3 即 x 3 不等式组的解集为 x 3 【点评】求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大 小中间找，大大小小解不了 10 / 11 13解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】解：， 解不等式 ，得 x 1， 解不等式 ，得 x 3， 原不等式组的解集为 1x 3 不等式 、 的解集在数轴上表示如下： 【点评】求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了