s金融衍生产品第三讲.ppt

金融衍生产品 主讲人：沈思玮 上海交通大学管理学院 1 第三讲 资产价格的动态过程 2 一般维纳过程 连续性 独立增量性 正态性 3 另一种表示 ITO微分的表示 dX=adt+bdW 其中W(t)为标准维纳过程 a为飘移率，b的平方为方差率 漂移率：收益率的时间度量 方差率：波动率与标准维纳过程波动率 的比例关系 ,其中N(0,1) 4 一般ITO过程 dX=a(X,t)dt+b(X,t)dW 其中a、b与X、t有关 漂移率、方差率的解释 5 一个简单的ITO过程 股票价格行为的动态表示 表示为 近似为 6 对数正态分布 收益率服从正态分布 股价非负 股价服从对数正态分布 7 ITO定理 8 ITO定理的证明 根据Taylor展开式 因为 9 对数正态分布的形式证明 根据ITO定理 10 ITO定理的数学表示 11 平方可积过程 一阶不可微，不可积 积分包含了两个部分 一阶可积项 二阶可积项 12 标的资产的显式表示 13 BS过程 当W(t)t=0,是标准维纳过程时，存在唯一 的ITO过程满足： 该过程是 14 ITO微分与Taylor级数微分 相差一个误差项 15 误差项的处理 平均意义上可相互抵消 比dt高阶 尚无定论 16 金融工具的复制 从原理上来讲，任何衍生工具可以通过 标的资产与无风险资产复制 从ITO定理来看，一个衍生证券可以组合 为： 17 向量形式的ITO过程 当金融市场之间相互影响时，衍生证券 的定价更加复杂 但在ITO定理的框架下仍可以解决 可见ITO定理具有一般特性 18 新金融非理性繁荣 有一张图是从1860年到2002年这一段的股价 收益图。这张图引起罗伯特希勒注意的是 ，红线表示的是回报收益，黑线是股价的价 值，可以看到黑线的波动不大，而股票的收 益的波动大很多。从这张图大家可以看出来 ，在20世纪的时候，有两个大的泡沫，一个 是29年大危机这一块，整个股价跌了80， 另外是于90年代，到目前为止已经跌了50 。这个箭头指着一点，就是我跟阿伦古伦斯 贝谈到非理性繁荣的时候，股价越来越 往上冲，一直到泡沫都灭的这个阶段时间。 19 六大思想 第一个思想，个人生计、职业生涯、资产价 值 个人生计 也叫个人保险，主要是保护人的职业收入、房屋 的价值这些。在今天的话，很多保险已经变得不 重要了，比如象寿险，由于医疗保障或者医疗体 制的不断完善，所以很少有人在年轻的时候就死 掉，所以寿险的话，当然在过去很重要，但是现 在变得并不是很重要。人们今天更关心的是职业 生涯保险，尤其人们担心新技术的变化和技术的 核心带来的失业、带来职业的变迁，这是人们面 临最大的风险。 20 职业生涯 比如象很多穷人，尤其是经济快速变化的时候，可能穷人变 得更穷，所以，这也是整个社会所担心的问题。不光光是收 入低的阶层，他们面对这种风险，高技术人员同样也面对这 种职业生涯变化的风险，比如生物技术，从事生物技术这方 面的人，由于这个领域发展很快，可能人到中年的时候从事 的事业已经过时了，可能会调整新的技术。 房屋价值 房屋的价格跟股票价格一样，也是有降有涨，也很容易产生 泡沫，而且现在人们没有办法对房屋价格来进行相应的保值 ，我们所要做的就是设计出一种对房屋价值的保险，避免不 必要的损失。 六大思想 21 第二个思想，就是宏观市场 所谓宏观市场，就象股票市场一样，但是股票市场针对的是公 司的收益和回报，可以把这个概念扩大一些，不光是公司的回 报，是整个国家经济的回报，比如象GDP，可以开发一个宏观 市场，一个国家跟一个公司一样，它的回报就是GDP。人们总 是简单的认为，股票市场在很大程度上代表一个国家的经济， 但实际上，股票市场是整个经济当中很小很小的一部分。我们 应该开发一种或者创造一种GDP的宏观市场，这才是真正代表 一个国家经济的。我们把这个概念，可以扩大到国家的收入， 而且我们可以把它扩展到针对不同的职业，然后针对他们的收 入建立相应的市场。我们不仅仅是针对国内建立一个宏观市场 ，还应该建立一个国际的宏观市场，比如对地产产权进行相应 的交易，增强地产不动产的流动性。 六大思想 22 第三个思想，收入相联系的贷款 在今天贷款主要是固定的利率，所谓收入相 联系就是你的利润和收入利润相联系在一起 ，收入好的时候多付利息，收入不好的时候 少付利息。比如象亚洲金融危机，如果我们 有收入连接贷款的话，亚洲金融危机发生很 多国家的GDP在减少，这样的话，他们所付 的利息也应该可以减少。 六大思想 23 第四个思想，收入不平等保险 因为在经济快速发展的今天，人们更加关心 收入分配的问题，所以收入分配的不平等带 来很多的问题，尤其在国内，对收入不平等 要相应的调整，这是应该考虑的。这种收入 不平等保险有助于纠正收入税收系统造成的 这些问题，而且是自动的，所以减少相应的 收入不平等带来其他的问题。 六大思想 24 第五个思想 要考虑的是跨代社会保障。今天在世界上老 龄化的问题变得越来越严重，跨代社会保障 方面，我们需要做考虑。跨代社会保障不仅 仅要考虑保障老年人的问题，而且要考虑到 年轻人的问题。 六大思想 25 第六个思想 有关风险管理