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1 / 3 2017 年中考数学知识点:列方程 (组 )解应用题 2017年中考数学知识点:列方程 (组 )解应用题 一概述 列方程 (组 )解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是: 审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。 设元 (未知数 )。 直接未知数 间接未知数 (往往二者兼用 )。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。 用含未知数的代数式表示相关的量。 寻找相等关系 (有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出 ),列方程。一般地,未知数个数与方程个数 是相同的。 解方程及检验。 答案。 综上所述,列方程 (组 )解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题 (设元、列方程 ),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决 (列方程、写出答案 )。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。 二常用的相等关系 匀速运动 ) 2 / 3 基本关系: s= 相遇问题 (同时出发 ): +=; 追及问题 (同时出发 ): 若甲出发 才出发,而后在 B 处追上甲,则 水中航行: ; 质 =溶液 浓度 溶液 =溶质 +溶剂 本关系:工作量 =工作效率 工作时间(常把工作量看着单位 “1”) 。 用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。 三注意语言与解析式的互化 如, “ 多 ” 、 “ 少 ” 、 “ 增加了 ” 、 “ 增加为 (到 )” 、“ 同时 ” 、 “ 扩大为 (到 )” 、 “ 扩大了 ” 、 又如,一个三位数,百位数字为 a,十位数字为 b,个位数字为 c,则这个三位数为: 100a+10b+c,而不是 四注意从语言叙述中写出相等关系。 如, x 比 y 大 3,则 或 x=y+3 或 y。又如, x与 y 的差为 3,则 。五注意单位换算 如
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