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不等式 不等式 不 等 式 不等式 不等式 复习 0时：大于零取两边，小于零取中间 一元二次不等式 （解法） 第 二 章 知 识 点 观察数轴对应点进行直观比较 作差法：两个实数或者代数式进行作差比较 比较实数的大小 含绝对值的不等式：不等式|x|a的解集是x|xb,c0，那么acbc; 如果ab,cb，那么a+cb+c 不等式的传递性：如果ab,且bc，那么ac （-,b）,(-,b 左半开区间：（ a,b 有限区间 （课本P30页） 右半开区间：a,b) 闭区间：a,b 开区间：（a,b） (a,+),a,+ ) R:(-,+) （课本P34页） 知识点1：不等式的基本性质 例 ： 作差比较 解 ： 性质1 如果 a b ，且 b c ，那么 a c 不等式的基本性质 性质2 如果 a b ，那么 a + c b + c 性质3 如果 a b ，c 0 ，那么 ac bc； 如果 a b ，c b B、|a|b| C、2ab-2 D 集合集合区间区间集合集合区间区间 x/axb a，b x/xa a，+) x/aa (a，+) x/ax0（0）或ax2+bx+c0（0），其中，a0. 1、定义：含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不等式叫一元二次不等 式. 知识点3：一元二次不等式 2、解法：课本P34页 当a0，且一元二次不等式相对应的一元二次方程有两解时，可记住 口诀“大于零，取两边，小于零，取中间” 求解一元二次不等式 ax2+bx+c0(a0)的步骤 : 开始 =b24ac 求方程ax2+bx+c=0 的两个根x1，x2 x1=x2 原不等式的解集是 是 否 x | x x1 将原不等式化成一般形式 ax2+bx+c0(a0) 0 方程ax2+bx+c=0 没有实数根 原不等式的解集是 原不等式的
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