全等三角形练习题及答案PPT教学课件.pptx

1 1、如图，若ABCDEF，则E等于（ ） A30 B 50 C60 D100 全等三角形的性质 C 选择题 2 2、（2004芜湖）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到 玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带_去配. ( ). A. B. C. D.和 全等三角形的判定 C 3 3：如图，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么 补充下列一具条件后，仍无法判定ABEACD的 是( ) AAD=AE B AEB=ADC CBE=CD DAB=AC B 4：已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分 别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图 中全等的三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对 D 4 5.如图,12, 34,则图中有（ ）对 三角形全等。 A.3 B.4 C.5 D.6 D A B C D E F 1 2 3 4 5 6、如图，已知AB=CD, AD=BC，则图中有（ ）对 三角形全等。 A、2 B、3 C、4 D、5 ABD CDB AOB COD ADCCBA AODCOB c A D CB O 6 7下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等 8 下列各条件中，不能判定出全等三角形的是（ ） A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边 9下列各组条件中，能判定ABCDEF的是( ) AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF C AB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长 DA=D，B=E，C=F 10如图，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM ：BCN等于（ ）A1:2 B1:3 C2:3 D1:4 11 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分 线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ） A111 B123 C234 D345 D A C B D F E 4题图5题图6题图 C B、C D C 7 12:下面条件中, 不能证出RtABCRtA BC的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC (C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=AB C 8 13如图.ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于点O，AO的 延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 14要测量河两岸相对的两点A和B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D， 使CD=BC,再定出B、F的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到 ABCEDC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定ABC EDC的理由是（ ）ASAS B ASA C SSS DHL A BC ED F O 7题图 8题图 D B 9 15如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的 ，若123=2853，则的度数为（ ） A80 B100 C60 D45 16.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么 ABC中与这100角对应相等的角是 （ ） A.A B.B C.C D.B或C 17.如图，ABCBAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB6cm，AC 4cm，BC5cm，则AD的长为（ ）A.4cm B.5cm C.6cm D. 都不对 AB C D 11题图 9题图 A A B 10 1.如图,CD与BE相交于点O，AD=AE,AB=AC.若B=20, CD=5cm，则C= ,BE= 说说理由. B C O D E A 图（1） 2.如图,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD= 说说理由. AD BC O （2） 205cm 3cm 友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 填空题 11 3 3、已知、已知: :如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF, ,补充条件补充条件 求证求证: :ABCABC DEFDEF ACB= ACB= DEFDEF AB=DEAB=DE AB=DEAB=DE、AC=DFAC=DF A A B B C C D D E E F F = = = = D D E E F F A A B B C C A = A = D D ( (1)1)若要以若要以“SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ； ( (2) 2) 若要以若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件； (4)(4)若要以若要以“SSS” SSS” 为依据，还缺条件；为依据，还缺条件； ( (3) 3) 若要以若要以“AAS”AAS”为依据，还缺为依据，还缺条件条件 ； 12 4如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，则 CED= 5已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm， BC=4 cm，则DEF的边中必有一条边等于 6在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D ，且BDDC=53，则D到AB的距离为 7.如图若ABDE，BECF，要证ABFDEC需补充条件 或 A D B EF C 15题图 12题图 1000 4cm或9.5cm. 1.5cm. AE=DC B=DEC. 13 8.如图，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若AEB=100， ADB=30，则BCF= . 9. 如图，ABCAED，若AB=AE ， 1=27,则2= . 10.如图，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，且BFDE，则图中共有 对全等三角形. 11.如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有ABDC，ADBC，则图中 有对全等三角形. 12.如图，AEAF，ABAC，A60，B24，则BOC_. AD BC E F 5 A B C D O 19题图 A E B O F C 20题图 16题图 17题图 18题图 700 270 三 四 1080 14 13、(2005深圳）如图，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母 与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加一个条件 已经有几个条件?分别是什么? 判定方法中能用的有几种? 应该再添加什么条件? 已经有两个条件,分别是两条边 有两种,分别是SSS,SAS 所以添加AB=DC或ACB=DBC AB=DC或ACB=DBC 。 15 1.如图，已知ABAC，ADAE。求证：BC 证明：在ABD和ACE中 AB=AC A=A AD=AE ABDACE（SAS） BC 解答题 16 2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AD=AE，B=C。 求证： AB=AC 证明 ：在ADC和AEB中 C=B（已知） A=A（公共角） AD=AE（已知） ACDABE（AAS） AB=AC （全等三角形的对应边相等） 注意条件 的顺序 17 3、(06安徽)如图,已知:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有 几对全等三角形? 答：图中有三对三角形全等 分别是ABFDEC ABCDEF BCFEFC 18 4、已知：如图 ABC=DCB, AB=DC， 求证: (1)AC=BD; (2)SAOB = SDOC A B D C O 证明： （1）在ABC与DCB中， AB=DC （已知） ABC=DCB（已知） BC=CB （公共边） ABCDCB（SAS） AC=BD （2） ABCDCB， S ABC = S DCB S ABC SBOC = S DCB SBOC 即SAOB = SDOC 19 5、已知: 如图,AB = DC ,AD = BC . 求证: A = C 证明: 在BAD 和DCB中 AB = CD AD = CB BD = DB BAD DCB( SSS ) A = C (已知) (已知) (公共边) (全等三角形的对应角相等) A BC D 连结 BD 分析：需添加辅助线构造三角形 20 6：如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问 图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。 F E D C B A 答：ABCDEF 证明： ABDE A=D AF=DC AF+FC=DC+FC AC=DF 在ABC和DEF中 AC=DF A=D AB=DE ABCDEF （SAS） 21 7 、已知：如图,AB=CB,1= 2 求证:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADC A D B C 1 24 3 证明：在ABD和CBD中 AB=CB 1= 2 BD=BD（公 共边） ABDCBD(SAS) AD=CD (全等三角形对应边 相等） 3= 4（全等三角形对应角相等） BD 平分ADC 归纳：判定两条线 段相等或二个角相 等可以通过从它们 所在的两个三角形 全等而得到。 22 23 8.“三月三，放风筝”如图，是小东同学自己做的 风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道 ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。 解: 连接AC ADCABC(SSS) ABC=ADC (全等三角形的对应角相等) 在ABC和ADC中， BC=DC(已知) AC=AC(公共边) AB=AD(已知) 9.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE ，ABC与ADE全等吗？为什么？ A C E B D 解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量代换) 即BAC=DAE 在ABC和ADE中， ABC ADE BAC=DAE(已证) AC=AE(已知) B=D(已知) (AAS) 24 4 10.如图 AE=CF，AFD=CEB，DF=BE， AFD与CEB全等吗？为什么？ 解：AE=CF(已知) A D B C F E AEFE=CFEF(等量减等量，差相等) 即AF=CE 在AFD和CEB中， AFDCEB AFD=CEB(已知) DF=BE(已知) AF=CE(已证) (SAS) 11 .(06三明)已知:如图,点E,F在BC上, BE=CF,AB=DC, B=C求证:AF=DE ABCD BC ABCD AD ABFDCE AF=DE BE=CF BE+EF=CF+EF 即BF=CE B=C AB=DC ABFDCE AF=DE 26 12.如图ABCD，ADBC，O为AC中点，过点的直 线分别交AD、BC于、，求证： M N 证明：在ABC和CAD中 AB=CD AC=CA BCAD （已知） （公共边） （已知） ABCCAD BCADAC （全等三角形对应角相等） BCADAC （SSS） BC/AD O 27 13.如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF CE，BE = DF，BEDF，求证：ABCD。 A B D E C F 1 2 证明：CE AF = CF AE = DF BE又 21= DF BE = 又 AEBDCFD D CA= ABCD 28 14：如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分 线相交于点F， 求证：点F在DAE的平分线上 H M G 分析：需要证明点F到DAE两边的距离相等 证明： 过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M 点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC FGFM 又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC FMFH FGFH 点F在DAE的平分线上 29 证明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分线的定义 ） PD OA，PE OB（已知 ） PDO= PEO（垂直的定 义） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已证） 1= 2 （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应 边相等） P A O B C E D 1 2 15、已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上， PDOA于点D，PEOB于点E 求证: PD=PE 30 16、如图：在ABC中