[理化生]第六章 狭义相对论.pptVIP

狭义相对论基础 （Special Relativity） 第六章 1 上节内容回顾 一 牛顿相对性原理（力学相对性原理）： 二 伽利略变换 (Galilean transformation) 一切力学规律在不同的惯性系中应有相 同的形式。 对时间求导，得： 伽利略速度变换 2 1 爱因斯坦相对性原理 物理规律对所有惯性系都是一样的。 2 光速不变原理 任何惯性系中，真空中光的速率都为 c 。 三 相对论的两条基本原理： 四 洛仑兹变换 （Lorentz transformation） 3 O y x z P O Lorentz 变 换 逆 变 换 正 变 换 4 6.1 牛顿相对性原理和伽利略变换 6.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变原理 6.3 同时性的相对性和时间延缓 6.4 长度缩短 6.5 洛仑兹变换 6.6 相对论速度变换 6.7 相对论质量 6.9 相对论动能 6.10 相对论能量 6.8 力和加速度的关系 本章目录 5 6.3 同时性的相对性和时间延缓 （relativity of simultaneity and time dilation） 一. 同时性的相对性 S:同时异地 S :也同时(t1=t2)? 结论：在(S)看来,两事件不是同时发生 同时性是相对的! 0 x x y y (S ) (S) AB =0 6 演示：爱因斯坦列车 “爱因斯坦列车 ” 雷电 雷电 (S列车)看到：雷电同时击中车头和车 尾 (S地面)看到：雷电 先 击中_ 车尾 (S) O (S) O 车 头 车 尾 7 思考：思考： 1、若(S)中同时同地发生,则(S)同时？ 2、时序与因果关系？ 有因果联系的两事件，时序不会颠倒！ (事件1) 子弹出膛 子弹 (事件2) 中靶 8 (S)系: (S)系: 同地先后发生两事件 (固有时) =0 0 (运动时) 二. 时间延缓（时间膨胀） 9 结论：运动时 固有时0. 思考: : (S)中的观察者,发现(S)的钟也变慢了? 固有时最短 时间延缓;动钟变慢 10 时间延缓效应是时空的一种属性 区分固有时、运动时 注意注意 相对于过 程发生地 静 止 相对运动 的观察者测得的时间: 0 时间延缓效应在高能物理实验中得 到实验证明: 介子、 介子 运动时钟变慢完全来自于相对性时空效应 11 1971年，美 国空军用两组 CS（铯）原子 钟绕地球一周 ，得到运动钟 变慢： 20310ns，而 理论值为： 184 23ns， 在误差范围内 二者相符。 12 在实验室中观察，考虑时间膨胀效应： 则: 例1.带正电的介子是一种不稳定的粒子，当它静止时， 平均寿命 t =2.510-8s，然后衰变为一个 介子和 一个中微子。在实验室产生一束v =0.99C的 介子， 并测得它在衰变之前通过的平均距离为52m。这些 测量结果说明什么？ 解： 它在实验室走过的距离为： “洞中方一日，世上已千年” = 2.5 10-8s =1.77 10-7s 静止时平均寿命为原时： 13 （洛伦兹变换下满足特殊条件的一种必然结果） u条件： 即：时， 在相对于尺子（棒）运动的参照 系中（如：在S系中）要同时记 录尺子（棒）两端的坐标。 在相对于尺子（棒）静止的参照系中（如：在 S系中） : 动画 6.4 长度缩短（length contraction） 14 根据洛伦兹变换： ：固有长度（原长、静长） 相对于尺子（棒）静止的参照系中测量 的尺子（棒）长。 最长 长度收缩只发生在速度方向注意： 15 例4（ ）在O参照系中，有一个静止的 正方形，其面积为100cm2。观测者O 以0.8C的匀速度沿正方形的对角线运 动, 求O所测得的该图形的面积。 解： 在O参照系中 A、B间对角线长度 在O参照系中 A、B间长度 16 O所测得的该图形的面积 17 例5( ）在K惯性系中，相距 的两个地方发生两事件，时间间隔 ；而在相对于K系沿正 方向匀 速运动的K系中观测到这两事件却是同 时发生的。试计算在K系中发生这两事 件的地点间的距离是多少？ 解： 18 方法二: 19 例：一列高速火车以速度 驶过车站时，固定在 站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个 痕迹，静止在站台上的 观察者同时测出两痕 迹之间的距离为1m，则车厢上的观察者应 测出这两个痕迹之间的距离为多少？ 解： 车厢上的观察者测出的这两个痕迹 之间的距离 =原长 静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间 的距离： 20 （1）长度收缩（动尺缩短） u条件： 在相对于尺子（棒）运动的参照 系中（如：在S系中）要同时记 录尺子（棒）两端的坐标。 相对论效应 21 u条件：两个事件在某一参照系中同地发生 （2）时间延缓（时间膨胀） 22 例2（ ）火箭相对于地面以V=0.6C （C 为真空中光速）的匀速度飞离地球。在 火箭发射 秒钟后（火箭上的 钟），该火箭向地面发射一导弹，其速 度相对于地面为V1=0.3C，问火箭发射 后多长时间，导弹到达地球？（地球上 的钟）计算中假设地面不动。 发射导弹处 解：火箭飞离地球到发射导弹 经历的时间间隔 S系：地球 23 S系：火箭 地球上看 （S系看）： 火箭飞离地球到发射导 弹经历的空间间隔（上 升距离） （原时） 则： 24 火箭发射导弹到导弹到 达地球经历的时间间隔 地球上观察者观察到的总时间间隔 地球上看 （S系看）： 25 = 子产生（出生）和湮灭 （死亡）两事件之间的时 间间隔 例3（ ） 子是一种基本粒子，在相对于 子静止的坐标系中测得其寿命为 ，如果 子相对于地球 的速度为 （c为真空中光 速），则在地球坐标系中测出的 子 的寿命 解： 设：相对于 子静止的参照系为 子寿命 26 子产生（出生）湮灭和（死亡）两事件 之间的空间间隔 （原时） 在地球坐标系中测出的 子的寿命 27 例4 （ ）观测者甲和乙分别静止于两个 惯性参照系K和K中，甲测得在同一地 点发生的两个事件的时间间隔为4s，而 乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求 （1）K相对于K的运动速度 （2）乙测得这两个事件发生的地点的距离 解： K系中甲看：两个事件 K系中乙看： 两个事件 （1） 28 根据洛伦兹变换式有或 （2） 29 洛仑兹变换 得到结论 同时性的相对性 运动的时钟变慢 运动的尺子缩短 爱因斯坦时空观小结: 10. 牛顿时空观在高速运动领域不成立 20. 爱因斯坦相对性原理 30. 光速不变原理 40. 由洛仑兹变换得出的相对论效应 原时 最短 原长最长 显然这些结论与牛顿时 空及伽利略变换相矛盾! 30 6.7 相对论质量（relativistic mass） 狭义相对论动力学 与相对论矛盾： 1.导致超光速； 2.对洛仑兹变换，不满足相对性原理。 修正原则： 1.使动力学方程满足洛仑兹变换下的不变性； 2.在v c时，要能够过渡到牛顿力学。 31 为使动量守恒定律成立，保留关系： 相对论质量（relativistic mass） m0 称 静止质量 （rest mass） 相对论动量： 32 力和动量变化率的关系（动量定理） 质点系（含单质点）动量守恒定律 33 相对论动能 ？ 若vc 6.9 相对论动能 （relativistic kinetic energy） 34 6.10 相对论能量 （relativistic energy） 一 质能关系 E0 = m0 c2 为 静止能量（rest energy）。 mc 2 = Ek + m0 c 2 为总能（total energy）。 记作： （equivalence of mass and energy） 这里的质量是相对论质量，而非静止质量。 相