《算术平方根》PPT课件.ppt

第十三章 实 数 13.1 平方根 神州七号离开地球进入轨道 正常运行的速度是在什么范 围吗? 怎样求v1和v2呢? 2 第一宇宙速度 第二宇宙速度 一、创设情境 引入新课 学校要举行美术作品比赛，小明很 高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2 身边小事 因为 =25 5 2 5 dm 二、自主探究 合作交流 已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 正方形 的面积 1 9 16 36 边长 4631 a x 二、自主探究 合作交流 求这个正数x 已知一个正数 的平方是a X2=a 已知正数x 求a a叫做x的 二次幂 正数x叫做a的？ 特殊一般 平方运算 互逆 二、自主探究 合作交流 如何定义算术平方根。 自学例1，先试做后对照。 表示的意义是什么？它的值是多少？用 等式怎样表示？ 阅读教材6869页，并回答下列问题： 144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？ a 13.1.1 算术平方根 根 号 读作： 根号a 表示a的 算术平方根 规定：0的算术平方根是0 被开方数 三、师生互动 归纳新知 如果一个正数 的平方等于 ,xax一个正数ax即 = , 2 那么这个正数 叫做 的xa算术平方根. 一般地, x a 2 x=a a算术平方根 的算术平方根记为a a, 读作:“ 根号 ”，a a叫做被开方数， x =a, 例1：求下列各数的算术平方根 解: (1) 因为 =100，10 2 所以100的算术平方根为10， 即 =10. 100 四、巩固练习 加深理解 知识抢答练习 ：请回答下列各数经算术平方根发生器后的结果。 算术平方根发生器 输入 结果 用符号表示为 0 1 22 22 0.36 1 0 0 1 0.6 2 a 0 0 算术平方根的非负双重性. 对于 : a a 折纸游戏 如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少? 五、小组合作 拓展延伸 这个大正方形的面积等于多少？ 这个大正方形的边长等于多少？ 解：设大正方形的边长为 x ,则 =2. 由算术平方根的意义可知 x 所以大正方形的边长是 . 2 1 说明 ： 有多大?2 2 2 1 2 2 ( ) 2 因为 所以 2 12 因为 2 ( ) 2 1.4 2 1.5 2 所以 2 1.51.4 1.414 2 1.415 2 1.4142135623730950 逼近法 无限不循环小数 2 1 不同品牌的计 算器，按键顺 序有所不同。 利用计算器可以求出一个正有理数的算 术平方根（或近似值） 如上题的两数比较大小时可有两种方法： 1、用计算器 2、利用书本70页的方法比较大小 （由于本省的考试要求尽量不用计算器） 例4.引例中神州7号离开地球进入轨道后正常运行速 度在什么范围内的问题可在这里解决g=9.8， R6.4106 实际应用： 例、小丽想用一块面积为400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为300cm2的长方形纸片用来绘 画， 不知能否裁出来,正在发愁。小明见 了说“别发愁，一定能用一块面积大 的纸片裁出一块面积小的纸片”，你 同意小明的说法吗？ 小丽能用这块 纸片裁出符合要求的纸片吗？ 使它的长与宽之比为3:2。 六、分享收获 评价学习 l知识技能：我学会了。 l 数学思想和方法：我领悟了。 l 情感态度：我感受到了。 l 问题与困惑。 学生感悟： 七、分层练习 巩固新知 l(必做题A) l习题13.1 p.7576 1、2、5（1）（2） （3） l(选做题B) l习题13.1 p.76 6、9、10 l（选做题C）p.76 11 利用moddle学习平台 （10