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自动控制原理实习报告专 业：自 动 化班 级：姓 名：时 间：目录1.滞后校正的原理和方法21.1滞后校正的原理21.2滞后校正的设计步骤32.控制系统的滞后校正设计42.1校正前系统初始状态分析52.2滞后校正分析及计算82.2.1 校正装置参数计算的程序 82.2.2 校正后的验证132.2.3 滞后校正对系统性能改变的分析173. 实验实际图像及其误差分析194.心得体会 205.实验人员 24参考文献251.滞后校正的原理和方法1.1滞后校正的原理所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为PID校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。这里我们主要讨论串联校正。一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。在有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受以下两个因素的限制：1）闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提高很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。2)在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的睁大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超调量。串联滞后校正是利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。滞后校正装置的传递函数为 （1-1）它提供一个负实轴上的零点和一个负实轴上的极点。零、极点之间的距离由值决定。由于1，极点位于零点右边，对于s平面上的一个动点，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。 1.2滞后校正的设计步骤 所研究的系统为最小相位单位反馈系统，则采用频域法设计串联无源滞后网络的步骤如下：1） 根据稳态误差要求，确定开环增益K。2） 利用已确定的的开环增益，画出待校正系统的对数频率特性，确定待校正系统的截止频率，相角裕度和幅值裕度h（dB）。3） 选择不同的，计算或查出不同的值，在伯德图上绘制（）曲线。4） 根据相角裕度要求，选择已校正系统的截止频率。考虑到滞后网络在新的截止频率处会产生一定的相角滞后（），因此下式成立： =（）+（） （1-8）式中，是指标要求值，（）在确定前可取为-，于是，可根据式（2-8）的计算结果，在（）曲线上课查出相应的值。5） 根据下述关系式确定滞后网络参数b和T：20lgb+（）=0 （1-9） =0.1 （1-10）式（1-9）成立的原因是显然的，因为要保证已校正系统的截止频率为上一步所选的值，就必须使滞后网络的衰减量20lgb在数值上等于待校正系统在新截止频率上的对数幅频值（）。该值在待矫正系统对数幅频曲线上可以查出，于是由式（1-10）可以算出b值。根据式（1-10），由已确定的b值立即可以算出滞后网络的T值。如果求得的T值过大，则难以实现，则可将式（1-10）中的系数0.1适当加大，例如在0.10.25范围内选取，而（）的估计值相应在-范围内确定。6） 验算已校正系统的相角裕度和幅值裕度。2.控制系统的滞后校正设计实验题目系统频率校正：给定系统使系统满足下列性能指标：=402，c1rad/s, h10。要求：1）分析建立系统校正系统模型，给出校正后系统的MATLAB仿真结果。2）运用EWB搭建模拟电路，分别演示校正前、校正后的效果。3）硬件系统搭建并实现。题目分析利用滞后网络进行串联校正的基本原理，是利用滞后网络的高值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。因此，滞后网络的最大滞后角应力求避免方式在系统截止频率附近。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍满足指标要求。题目中给定的系统为单位反馈最小系统，则应用频域法设计串联无缘网络，分析步骤及其结果如下：2.1校正前系统初始状态分析用MATLAB画出系统伯德图，程序为：clear;num=7;den=1/12 2/3 1 0margin(num,den)grid得到波形如图2所示（校正前裕度图）图2 校正前系统的伯德图系统校正前后裕度图（图3）及程序（为了方便我们将前后图像绘制一起，但在此我们只考虑校正前图像）num1=7;den1=1/12 2/3 1 0;num2=55.118 7;den2=2.9995 24.0761 36.654 1 0;w=0:0.1:5;margin(num1,den1)hold onmargin(num2,den2)hold offgtext(校正前)gtext(校正后)gtext(校正前)gtext(校正后)title(系统校正前后裕度图)图3系统校正前（蓝色）裕度图校正前根轨迹图（图4）变化num1=7;den1=1/12 2/3 1 0;rlocus(num1,den1)gridgtext(x)gtext(x)gtext(x)title(校正前根轨迹图)图4校正前根轨迹图由图可知校正前 ，度 ， ， =(c)+(c) 取(c)=-6 =40 所以(c)=46 根据上面的伯德图可知 c=1.27 rad/decc取值 11.27rad/dec 考虑到c取值较大时，已校正系统响应速度较快，且滞后网络时间常数T值较小，便于实现，故选取c=1.27 rad/dec。根据20lg b +L(c)=0 可得b=0.2188根据1/bT=0.1c 可得 T=35.9873 2.2滞后校正分析及计算2.2.1 校正装置参数计算的程序校正后MATLAB程序num=55.118 7;den=2.9995 24.0761 36.654 1 0margin(num,den)grid校正后裕度图（图5）图5校正后裕度图由图可知校正后Wc=1.27 rad/dec，R=41.157度，Wx=3.34761rad/dec，H=13.763dB满足题目要求。滞后网络的传递函数 校正后的开环传递函数最后校验相角裕度和幅值裕度。根据(c)arctan0.1(b-1) 可得(c)=-4.46687于是求出=41.5331满足指标要求。然后根据校正后的伯德图，可以求出已校正系统的幅值裕度为 13.763dB，完全符合要求。校正后的系统框图校正前后单位阶跃响应变化及程序为num1=7;den1=1/12 2/3 1 0;num2=55.118 7;den2=2.9995 24.0761 36.654 1 0;t=0:0.1:20;num1,den1=cloop(num1,den1)y1=step(num1,den1,t)num2,den2=cloop(num2,den2)y2=step(num2,den2,t)plot(t,y1,y2)gridgtext(校正前)gtext(校正后)图6校正前后单位阶跃响应变化系统校正前后裕度图及程序num1=7;den1=1/12 2/3 1 0;num2=55.118 7;den2=2.9995 24.0761 36.654 1 0;w=0:0.1:5;margin(num1,den1)hold onmargin(num2,den2)hold offgtext(校正前)gtext(校正后)gtext(校正前)gtext(校正后)title(系统校正前后裕度图)图7系统校正前后裕度图校正后根轨迹图变化num2=55.118 7;den2=2.9995 24.0761 36.654 1 0;rlocus(num2,den2)gridgtext(x)gtext(x)gtext(x)gtext(x)gtext(o)title(校正后根轨迹图)图8校正前后根轨迹图2.2.2校正后的验证EWB仿真校正前的伯德图图9 EWB仿真校正前模拟电路EWB仿真校正后的伯德图图10EWB仿真校正后的伯德图EWB仿真校正后的伯德图图11EWB仿真校正后模拟电路图12EWB仿真校正后的伯德图校正前时域图及电路图图13校正前时域电路图图14校正前时域框图校正后时域图及电路图图15校正后时电路图图16校正后时域图2.2.3 滞后校正对系统性能改变的分析校正前后电路图图17校正前后电路图波形图图18校正前后波形图由上面分析可以看出：1） 加入校正装置后，校正后系统单位阶跃响应的调节时间大大减小，大大提升了系统的响应速度。2） 校正后系统的超调量明显减小了，阻尼比增大，动态性能得到改善。3) 校正后系统的上升时间减小很多，从而提升了系统的响应速度。综上，串入滞后校正装置后，明显地提升了系统的动态性能指标，增强了系统的稳定性。4.实验实际图像及其误差分析实际图像图19实际图像误差分析1.在计算参数b，T的时候取近似值可能对时域图有影响。2.模拟的时候完全是理想的情况下，所以假如是模拟输出的完全是正确图形，那么在我焊接板子的时候我不可能取到完全和模拟一样的电阻和电容。比如说在整个电路的设计中我采用的是比例环节加两个惯性环节和一个之后校正环节。在我需要的电阻中有的是取近似，有的是取串联电阻，这会对电路造成影响。3.在焊接的时候可能有某个地方虚焊或者是焊接不稳对电压输出也会有影响。4.实验心得1) 本次课程设计是我对自动控制原理有了更深入的认识，实际操作与课本上的知识是联系非常紧密的，如果没有基本的知识结构，就不可能在实验中进行最基本的操作和没有理论指导；而实验也给该部分知识以不可替代的补充和巩固。而且实验本身高于课本，是理论与实践的结合，看似很简单的电路，真正动手设计并焊接出来比较困难了，各种微小的细微的错误可能在各种地方发生，而这都是难以避免并必然导致整体电路无法正常工作的。因此，即使我们很快的完成了初步设计工作，而绝大部分时间在不停地做电路排错、系统改进的工作，这也同时就是为什么实验比单纯的理论学习要耗时费力的多。在这次课程设计中我负责校正电路的EWB仿真部分，即根据实验设计在EWB程序中搭建出模拟电路，并验证其正确性和可行性。在搭建模拟电路的过程中，必须十分细心，要完全按照设计要求，不能有偏差或者有连错接口的情况发生，否则模拟电路将失去意义。因此我必须每一个接口都精确无误的接上下一个接口，其实对于我的工作这点并不太难，因为EWB上显示的很清晰明了。然而还有别的问题，在模拟出初步设计电路之后，波形如期望的一样，但是当实际电路搭好后，居然没有任何输出波形。这个结果在排除理论失误的可能性之后更加让团队的所有人失落不已。于是全面的排除焊接连线的错误工作开始了。考虑到反馈对各个部分的影响会是排查复杂化，我们断开了反馈，用示波器检查各个环节的波形，并与EWB的拆分电路做比对。通过逐个环节的排查，我们找出了两处由虚焊导致的断路，最后电路成功的出现了正确的结果。这次的课程设计让我们对大学的学习方法有了新的认识，得到知识的途径并不仅仅是通过课堂。在实际操作的过程中，我们遇到问题，找问题的所在，搜索网络，采用了各种方法，最终小组成员共同努力，完成了实验，不仅巩固了课堂知识，还提高了自己的工作能力和学习兴趣，受益匪浅。2) 本次课程设计我负责matlab编程部分，在同组的同学给出了试验方案后，用matlab将其模拟到计算机上，以验证原理正确与否，这次课程设计的编程部分并不是太困难，同组的同学给出的原理也很正确，所以，在这部分的操作上还是比较顺利的。然后就是将模拟的电路图画出来，这部分的操作并不复杂，需要的是认真与仔细，不然会影响后续电路图连接的工作，在元器件的选择上，也尽量选取数值比较常见的，以确保结果的准确性。在这部分任务完成后，剩下的部分就是辅助同学连接电路，把理论转换到实际应用中，体会从书本到实际波形的转换。这次课程设计给了我很大的帮助，首先，对自动控制原理这门课程有了新的认识，初步体会了其实际用途，对系统校正这一部分内容从新认识学习，从新体会，得到了不一样的感受。这些感受是从书本上面学不到的。然后，感受到的就是团队合作了，每个人虽然都有其分配的任务，但在执行的过程中，组员们不会因为这部分不是自己负责的，就漠不关心，每个人都出谋划策，使得进度快了许多，通过合作，完成不了的成了可能，平常做不到的也可能完成，这是很美妙的感觉，特别是在翻过一道道坎以后，对自己和同学越来越有信心了。在连接好电路后，波形图却显示不出来，我们一起排查故障，一部分一部分地检查，后来终于得出了正确的波形图，有种小小的成就感。3) 通过这次对控制系统的滞后校正设计的分析，让我对串联滞后校正环节有了更清晰的认识，同时也学会了公式编辑器的基本使用方法，加深了对课本知识的进一步理解。在这次课程设计的过程中，虽然开始有不少知识不是很了解，但通过查找资料以及咨询同学和老师，最后都得到了解决，在寻找答案的过程中，我学到了很多平时缺少的东西，也使我深深认识到认真学习的重要性，平时看似不起眼的一些知识点在关键时刻却有着重要的作用。这次实验我主要负责的是硬件系统搭建并实现及其电路的检查分析和实验报告的设计，在连接实际的电路的时候确实有一点点麻烦，因为得考虑达到整体的效果，不能有一点点的错误，连接完毕之后测量电路结果却没有出现，我就又开始检查电路，从头到尾照着电路图检查一遍没有错误，后来我们小组的马宁说可能是哪里焊接的有点虚了，所以又焊实了一遍，最后终于出结果了。在这次课程设计过程，也让我深深地体会团队精神的重要性。从课程设计的入手到最后分析，对于一个人来说可能是个不小的挑战，注意到每个细节更是不易，我们班的各位同学在独立思考的基础上，遇到难题互相帮助，使各种难题得到了解决。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，仅有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计过程中遇到的问题是很多的，但我想难免会遇到这样或那样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固通过这次课程设计之后，一定把以前所学过的知识重新温故。4)在实验中我的情绪可以这样描述：高兴郁闷高兴在这次课程设计中，我应该是我们小组中最早入手的，因为我负责整个题目的分析，如果我分析不出来的话大家都无法动手继续往下做。说话说得好啊：“万事开头难啊”！这给我增加相当大得压力，首先我查阅一些相关题的资料，有参考一些相关例题的计算。首先我让我们小组成员用matlab编程看一下题目的三个题目要球，发现它的三个性能指标中相位裕度和相角裕度都偏小。和我在教科书里看到的一道相关例题类似，于是我就按照拿到题的思路算我的题目。在整个设计中，我相当于把自动控制原理的课本中校正系统又学了一遍，对于滞后网络的设计也是有了更进一步的了解，尤其是对滞后网络的参数的计算中，计算出数据后，在大脑中基本构造出了整个电路的模块。然后下一个小组成员就可以动手做他得那一部分。所以在整个电路的设计方面我们在星期三时已经完成对电路的设计，模拟等等。开始还感觉比较顺利，比较高兴。后来就是在焊接电路的时候出现问题了，整个板子焊完后不出输出图形，这让我们从高兴一下子掉到低谷。尤其是在调式了三天我们还是没有结果，当时调板子调的手都有点疼了。这是我们当时最郁闷的时候。在