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第11章 位运算 为了节省内存空间，在系统软件中常将多个标志状 态简单地组合在一起，存储到一个字节（或字）中。 语言是为研制系统软件而设计的，所以她提供了实现将 标志状态从标志字节中分离出来的位运算功能。 所谓位运算是指，按二进制位进行的运算。 11.1 数值在计算机中的表示 11.2 位运算 11.3 位段 Return 11.1 数值在计算机中的表示 1.二进制位与字节 计算机系统的内存储器，是由许多称为字节的单元组 成的，1个字节由8个二进制位（bit）构成，每位的取值为 0/1。最右端的那1位称为“最低位”，编号为0；最左端的那 1位称为“最高位”，而且从最低位到最高位顺序，依次编号 。图11-1是1个字节各二进制位的编号。 图11-1 1个字节各二进制位的编号 2.数值的原码表示 数值的原码表示是指，将最高位用作符号位（0表示正 数，1表示负数），其余各位代表数值本身的绝对值（以二 进制形式表示）的表示形式。为简化描述起见，本节约定 用1个字节表示1个整数。 76543210 例如，+9的原码是00001001 符号位上的0表示正数 -9的原码是10001001。 符号位上的1表示负数 3.数值的反码表示 数值的反码表示分两种情况： （1）正数的反码：与原码相同。 例如，+9的反码是00001001。 （2）负数的反码：符号位为1，其余各位为该数绝对 值的原码按位取反（1变0、0变1）。 例如，-9的反码：因为是负数，则符号位为“1”；其 余7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为1110110 ，所以-9的反码是11110110。 4.数值的补码表示 数值的补码表示也分两种情况： （1）正数的补码：与原码相同。 例如，+9的补码是00001001。 （2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值 的原码按位取反；然后整个数加1。 例如，-9的补码：因为是负数，则符号位为“1”；其余 7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为1110110；再 加1，所以-9的补码是11110111。 已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况： （1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所 以补码就是该数的原码。 （2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求 原码的操作可以是：符号位不变，其余各位取反，然后再 整个数加1。 例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111 （-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位 不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加 1，所以是10000111。 5.数值在计算机中的表示补码 在计算机系统中，数值一律用补码表示（存储），原 因在于：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理； 同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示 的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被 舍弃。 Return 11.2 位 运 算 11.2.1 位运算及其运算符 1按位与 printf(“Input a integer number: “); scanf(“%d“, num = 8; /*右移8位，将811位移到低4位 上*/ mask = ( 0 = 2.不同长度数据间的位运算低字节对齐，短数的高 字节按最高位补位： （1）对无符号数和有符号中的正数，补0； （2）有符号数中的负数，补1。 Return 11.3 位段简介 有时，存储1个信息不必占用1个字节，只需二进制的1个（或多 个）位就够用。如果仍然使用结构类型，则造成内存空间的浪费。 为此，C语言引入了位段类型。 1. 位段的概念与定义 所谓位段类型，是一种特殊的结构类型，其所有成员均以二进 制位为单位定义长度，并称成员为位段。 例如，CPU的状态寄存器，按位段类型定义如下： struct status unsigned sign: 1; /*符号标志*/ unsigned zero: 1; /*零标志*/ unsigned carry: 1; /*进位标志*/ unsigned parity: 1; /*奇偶/溢出标志*/ unsigned half_carry: 1; /*半进位标志*/ unsigned negative: 1; /*减标志*/ flags; 显然，对CPU的状态寄存器而言，使用位段类型（仅需1个字节），比 使用结构类型（需要6个字节）节省了5个字节。 2.说明 （1）因为位段类型是一种结构类型，所以位段类型和位段变量的定义 ，以及对位段（即位段类型中的成员）的引用，均与结构类型和结构变量 一样。 （2）对位段赋值时，要注意取置范围。一般地说，长度为n的位段， 其取值范围是：0（2n-1）。 （3）使用长度为0的无名位段，可使其后续位段从下1个字节开始存储 。 例如， struct status unsigned sign: 1; /*符号标志*/ unsigned zero: 1; /*零标志*/ unsigned carry: 1; /*进位标志*/ unsigned : 0; /*长度为0的无名位段*/ unsigned parity: 1; /*奇偶/溢出标志*/ unsigned half_carry: 1; /*半进位标志*/ unsigned negative: 1; /*减标志*/ flags; 原本6个标志位是连续存储在1个字节中的。由于加入 了1个长度为0的无名位段，所以其后的3个位段，从下1 个字节开始存储，一共占用2个字节。 （4）1个位段必须存储在1个存储