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普通高等教育课程电子教案普通高等教育课程电子教案 南京农业大学理学院数学系南京农业大学理学院数学系 吴清太吴清太 编制编制 软件说明 教学大纲 电子教案 注意事项 研制信息 结束 课程大纲 课程内容简述 1.代数学的一个重要分支 2.主要研究有限维空间的线性问题 3.线性空间、线性变换以及与之密切 相关的矩阵理论构成其中心内容 4.其内容也在不断丰富和发展 返回 课程教学目标 1. 系统掌握矩阵与行列式、n维向量与线 性方程组、特征值与特征向量、实二次型 的基本概念与基本理论 2. 掌握线性代数处理问题的一些基本方法 3. 培养计算能力、应用数学知识处理实际问 题 的能力、分析能力、逻辑推理能力以及 一定的抽象思维能力 4. 提高数学素养,为进一步学习数学及其他课 程, 为今后的工程设计及计算、研究及开 发等奠定必要的数学基础 返回 课程教学计划讲课 自学 答疑 作业 考试 讲课学时(36)分配 第1章 矩阵 6学时 第3章 向量组的线性相关性 6学时 第4章 线性线性方程组 4学时 第5章 特征值、特征向量与二次型 14学时 第2章 行列式 6学时 返回 修读建议 关于教材的使用 抓住听课这一主要环节 课内与课外 学会看书与思考,注意归纳小结与复习 多动手,看完教材之后再做习题 循序渐进 联系几何空间 返回 第一章第一章 矩阵及其初等变换矩阵及其初等变换 第二章第二章 行列式行列式 第三章第三章 向量组的线性相关性向量组的线性相关性 第四章第四章 线性方程组线性方程组 第五章第五章 特征值、特征向量与二次型特征值、特征向量与二次型 返回 1.1 1.1 矩阵的概念矩阵的概念 1.5 1.5 初等变换与初等矩阵初等变换与初等矩阵 1.3 1.3 方阵的逆矩阵方阵的逆矩阵 1.4 1.4 分块矩阵分块矩阵 第一章第一章 矩阵矩阵 1.2 1.2 矩阵的运算矩阵的运算 返回 第二章第二章 行列式行列式 2.1 .1 2.1 .1 n n 阶行列式的定义阶行列式的定义 2.1.2 2.1.2 行列式的性质与计算行列式的性质与计算 2.2.3 2.2.3 克拉默法则克拉默法则 2.2.2 2.2.2 矩阵的秩矩阵的秩 2.2.1 2.2.1 伴随矩阵伴随矩阵 返回 第三章第三章 向量组的线性相关性向量组的线性相关性 3.1 n3.1 n维向量及其运算维向量及其运算 3.2 3.2 向量的线性相关性向量的线性相关性 3.3 3.3 极大线性无关组极大线性无关组 返回 第四章第四章 线性方程组线性方程组 4.1 4.1 线性方程组的基本概念线性方程组的基本概念 4.2 4.2 高斯消元法高斯消元法 4.3 4.3 齐次线性方程组齐次线性方程组 4.4 4.4 非齐次线性方程组非齐次线性方程组 返回 第五章第五章 特征值、特征向量与二次型特征值、特征向量与二次型 5.2 5.2 特征值与特征向量的概念与计算特征值与特征向量的概念与计算 5.1 5.1 正交矩阵正交矩阵 5.3 5.3 实对称矩阵的相似对角化实对称矩阵的相似对角化 返回 5.4.1 5.4.1 实二次型及其标准形实二次型及其标准形 5.4.2 5.4.2 正定二次型正定二次型 该软件以普通高等教育“十五”国家级规划教材 线性代数,（南京农业大学理学院数学系张良云主编 ，高等教育出版社）为蓝本，章节划分与之完全对应 。适用于高等院校农林类、水产类或相近的工科类本 科专业的多媒体或网络教学。也可作为学生自学的参 考软件。 该软件是制作者南京农业大学理学院数学系 吴清太副教授多年教学实践和在多媒体教室授课实践 基础上制作而成的。软件融入了编制人多年讲课经验 ，完全采用作者自然讲课的方式编制，内容的讲解采 用自如分析的方式进行，例题配备与分析很完整、全 面、丰富、新颖。 软件说明 返回 该软件已在南京农业大学本科实际教学中完整地使 用两届, 教学效果受到全校听课专家和学生的一致高度 赞扬. 值得一提的是，教学实践表明，作者使用该课件进 行实际教学时，可以不再另补充任何内容，教学进度 与过去写黑板时完全一致，用课件时不是出现时间有 余，反而课件准备内容还稍多，这就保证了教师不会 出现课件讲完了，还没下课或学时还没讲够的情况， 便于不同的老师对课件中的某些内容可略而不讲. 本软件操作简单, 播放流畅, 易于掌握. 本软件完全 开放, 教师使用时可根据自己对本课程的理解及实际授 课情况, 在Powerpoint 下随意删改，增加新内容，并 可链接其它软件(如Mathematica, Matlab等)同时使用 ，使课堂教学更加丰富生动，增大课堂信息量. 软件说明 返回 注意事项 、多媒体教学信息量大，传递速度快，用本软件授课 时，应熟悉播放程序，注意控制播放速度，要使观看者有充 足的思考时间。 、本软件内容完整,自成体系,对于使用者的不同情况,用 本软件授课时,可补充所需内容,链入其它媒体信息,或同其它软 件共同使用,以达到多媒体辅助教学的良好效果。 、本软件内容丰富、新颖，突破传统教学模式，在多 媒体教室使用时，使用者应注意这一变化，改变教学方法， 充分发挥其功效。还要注意本软件是一教学辅助工具，授课 时要和