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文档简介

第一章 二维线性系统分析 1.1 傅立叶变换 一、一维函数的傅立叶变换 定义: 为f(t)的傅立叶变换 为逆傅立叶变换 二、二维函数的傅立叶变换： 逆变换： 变换： 三、傅立叶变换定理（性质） 相似性 线性 平移特性 卷积定理： Parserval定理 卷积定义 则 四、常用函数及其傅立叶变换式 Sinc函数 矩形函数 符号函数 三角函数 梳状函数 圆域函数 其它 其它 x0 x=0 x0 f(x) F(u) 函数 函数的定义： 函数的性质 x=y=0 其它 常用函数及其傅里叶变换变换 函数名称函数表达式傅里叶变换变换 表达式 阶阶越函数 符号函数 矩形函数 函数 高斯函数 函数1 复指数函数 三角形函数 偶脉冲对对 奇脉冲对对 梳状（抽样样 ）函数 圆圆域函数 注：J1为一阶第一类贝塞尔函数。 1.2 线性系统 一、系统 二、线性系统 若 对任意复常数a1， a2 有 则称S为线性系统，记为L 三、脉冲响应和叠加积分 的筛选性质 经线性系统后 令 则 称为系统的脉冲响应函数 1.3 二维线性不变系统 若 即 则系统称为线性空间不变系统。 对于线性空间不变系统，叠加积分： 一、二维线性不变系统的定义 1.3 二维线性不变系统 1、空间频率 二、二维线性不变系统的传递函数 其中的 叫做空间频率其中的 叫做空间频率。 基元函数 的叠加，它是空间频率不同的平面波 。 1.3 二维线性不变系统 2、传递函数 二、二维线性不变系统的传递函数 其中 叫线性空间不变系统的传 递函数 1.3 二维线性不变系统 若 三、线性不变系统的本征函数 其中a是复常数 则称 是线性不变系统的本征函数 可以证明， 是线性不变系统的本征函数 1.3 二维线性不变系统 四、级联系统 1.4 抽样定理 作用? 回答：用一组离散数据准确表达一个连续函数的条件是什 么？怎样表达？ 一、函数的抽样 取抽样函数 奈奎斯特（Nyqu
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