《经济学统计学》PPT课件.ppt

统 计 学 南京理工大学经济管理学院 统 计 学 统计指标统计指标 形成形成 4-9章 统计指标统计指标 分析分析 1-31-3章章 2 统 计 学 统统 计计 学学 内内 容容 框框 架架 统计指标形成：统计指标形成： 总论 统计资料搜集 统计资料整理 统计指标分析：统计指标分析： 综合指标 变异性分析 时间数列分析 指数分析 抽样推断 相关与回归分析 3 统 计 学 第一章 总论 q统计的研究方法 q统计学的产生和发展 q统计的基本要素 4 统 计 学 一、统计学产生与发展一、统计学产生与发展 统计学应运而生，统计 学作为一门系统的科学， 距今只有300多年的历史。 5 统 计 学 国势学派 代表人物：康令 、 阿痕瓦尔 国势学派 1764年首创统计学一词，采用 记述性材料讲述国家“显著事项”，说明 管理国家的方法。 特 点：偏重于事物质的解释 而忽视量的分析 6 统 计 学 政治算术学派 代表人物：英国威廉配第、约翰格 朗特 威廉配第代表著作政治算术 对 当时的英、荷、法等国的“国富和力量 ” 进行了数量的计算和比较； 格朗特写出了第一本关于人口统计著作 。 特 点：开创了从数量方面研究社会 经济现象的先例 7 统 计 学 数理统计学派数理统计学派 代表人物：拉普拉斯、凯特勒 拉普拉斯推广了概率论在统计 中的应用 R费希尔推断统计理论标志着 现代数理统计学的确立 凯 特 勒数理统计学派的奠定 人，有 “统计学之父”之称 8 统 计 学 （4）社会统计学派 代表人物：克尼斯、恩格尔、梅尔 特 点：强调统计学是研究社会现象的科 学，包括统计资料的搜集、整理和分析研究 ，目的是要揭示现象内部的联系。 9 统 计 学 二、统计的研究方法 q研究方法 q统计分组法 q综合指标法 q大量观察法 主要 方法 q模型推断法 10 统 计 学 三、统计的基本要素 总 体 总体单位 标 志 指 标 11 统 计 学 统计研究所确定的客观对象，是具有共统计研究所确定的客观对象，是具有共 同性质的许多单位组成整体。同性质的许多单位组成整体。 可分为：可分为： 无限总体：含无限多个单位无限总体：含无限多个单位 有限总体：含有限个单位。有限总体：含有限个单位。 1、总体 12 统 计 学 、总体单位 组成总体的各个单位（或元素），是 各 项统计数字的原始承担者。 、标志 说明总体单位的属性、数量特征。总体单位的属性、数量特征。 13 统 计 学 一般而言，标志可分为： 品质标志 数量标志 而数量标志，可分为: 连续型数量标志 离散性数量标志 14 统 计 学 4、指标 综合反映总体数量特征的概念和数值 绝对指标；相对指标；平均指绝对指标；相对指标；平均指 标标 数量指标；质量指标数量指标；质量指标 时期指标；时点指标时期指标；时点指标 实物指标；劳动指标；价值指实物指标；劳动指标；价值指 标标 15 统 计 学 联系： （1）数量标志汇总可以得到数量 指标 （2）数量标志与指标之间存在变 换关系 区别： （1）标志是说明总体单位特征的 ，而指标是说明统计总体数量特 征的 （2）标志的具体表现，有的用数值有的 用文字表示，而指标都是用数值表示 标志与指标比较 16 统 计 学 第二章 统计调查 q统计调查方法 q统计调查概述 17 统 计 学 18 统计调查：按照预定的统计任务，运用科学的统 计调查方法，有计划有组织地收集资料的过程 统计调查要求：准确性、及时性 统计调查是统计整理与统计分析的基础环节 一、统 计 调 查 概 述 18 统 计 学 二、统计调查方法 全面调查方法 普查 全面统计报表制度 非全面调查 抽样调查 重点调查 19 统 计 学 是一种为特定目的专门 组织的一次性全面调查 适用范围： 掌握关系国家国情国力的重要数据 特点： 工作量大 时间长、 误差较小 普查： 20 统 计 学 自上而下的统一布置，自下而上的 逐级报告基本统计资料的调查方式 适用范围： 检查计划、政策的执行和落实 特 点： 统一性和时效性好 资料具有连续性 完整性和灵活性不足 全面报 表制度： 21 统 计 学 是在全部调查单位中选择一部分 重点单位进行调查，借以了解总 体总量特征的一种非全面调查。 适用范围： 存在重点单位；只要求掌握基本情 况 特 点： 较好的时效性 较好的经济性 不能推断调查对象普遍情况 重点 调查： 22 统 计 学 按随机原则从调查对象中抽出一 部分单位进行调查，根据样本从数 量上对调查对象的总体特征进行推断 适用范围： 人口、环境、民意、市场、社会等 特 点： 误差可以计算和控制 总体数量特征可以推断 被抽中调查单位在调查对象分布均匀 抽样 调查 23 统 计 学 24 第三章 统计整理 资料审核 统计分组 统计汇总 绘制图表 24 统 计 学 25 及时性 完整性 准确性 要求 一、资料审核 25 统 计 学 二、统计分组及汇总 统计分组是在资料审核的基础上进行的 统计分组是为了区分性质上的差异、 数量上的差异和空间上 的差异， 揭示现象特征和发展变化规律性。 统计分组的核心是正确选择分组的标志 26 统 计 学 （1）按品质标志分组 例： 一家评估机构为调查不同品牌饮料市场占有率 ，对随机抽取的一家超市进行了统计调查。 调查员在某天对50名顾客购买饮料的品牌进行 了记录，如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就 将这一饮料的品牌名字记录一次。下面的表是记 录的原始数据。 27 统 计 学 顾客购买饮料的品牌名称 王老吉 露露 王老吉 可口可乐 百事可乐 可口可乐 汇源果汁 可口可乐 露露 可口可乐 可口可乐 王老吉 可口可乐 百事可乐 露露 王老吉 王老吉 百事可乐 可口可乐 王老吉 王老吉 可口可乐 可口可乐 王老吉 露露 王老吉 可口可乐 露露 百事可乐 百事可乐 汇源果汁 露露 百事可乐 可口可乐 百事可乐 汇源果汁 可口可乐 汇源果汁 可口可乐 汇源果汁 露露 可口可乐 王老吉 百事可乐 露露 汇源果汁 可口可乐 百事可乐 露露 王老吉 28 统 计 学 购买饮料的频数分布 饮料名称频数 可口可乐 王老吉 百事可乐 露 露 汇源果汁 其 他 合 计 15 11 9 9 6 0 50 29 统 计 学 （2） 按数量标志分组 例： 某车间50名工人日加工零件数如下(单位:个 ) 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121 30 统 计 学 首先,对上面的数据进行排序： 107 108 108 110 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 125 126 126 127 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 137 139 139 31 统 计 学 单项分组 零件数 频数 零件数 频数零件数 频数 107 108 110 112 113 114 115 117 118 1 2 1 2 1 1 1 3 3 119 120 121 122 123 124 125 126 127 1. 2 1 4 4 3 2 2 3 128 129 130 131 133 134 135 137 139 2 1 1 1 2 2 1 1 2 32 统 计 学 组距式分组 按零件数分组频数（人）频率（%） 105-110 110-115 115-120 120-125 125-130 130-135 135-140 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合计50100 33 统 计 学 通常适用于离散型变量且变量值较 少的情况； 组距分组适合于变量值较多的离散 型变量和连续型变量； 连续型变量分组时，相邻两组上下 限不能断开，上限不包括在内； 各组的组中值代表其一般水平。 34 统 计 学 直方图： 用矩形宽度和高度来表示频数分布图形 变量在横轴上，宽度是组距，高是对应 频数。 q统计图 四、绘制图表 35 统 计 学 （2）曲线图 分布图 正态分布图 左偏态分布图 右偏态分布图 36 统 计 学 统计表 简单表 简单分组表 复合分组表 37 统 计 学 第四章 统计指标 q平均指标 q总量指标 q相对指标 38 统 计 学 一、总量指标 反映现象在一定条件下的总规模、总水 平，是事物总量的表现。总量指标都是 以绝对数表示的，又称为绝对指标。 可分为： 总体单位总量、总体标志总量 时期指标、时点指标 实物指标、价值指标、劳动指标 39 统 计 学 40 反映现象在一定条件下的总规模、总水 平，是事物总量的表现。 总量指标都是以绝对数表示的，又称为 绝对指标。 可分为： 时期指标、时点指标 一、总量指标 40 统 计 学 概念： 表明社会经济现象总体在一一 段时期内段时期内的总结果 产量、销售额、GDP 特点 可加性 与包含的时期长短有直接关 系（一般情况） 连续登记、累计的结果 概念： 表明社会经济现象总体在某一某一 时刻（瞬间）时刻（瞬间）的数量状况 人口数、库存量、资产 特点 不具有可加性 与时期间隔长短无直接关系 （一般情况） 间断计数、隔段时间登记一次 时期指标时期指标时点指标时点指标 41 统 计 学 二、相对指标 说明现象的结构、程度、比例、速 度、强度、密度和普遍程度； 可以表现为无名数，也可以表现为 （复）名数。主要表现为系数、倍 数、成数、百分数、千分数； 相对指标提供了对比基础。 42 统 计 学 结构相对指标 比例相对指标 比较相对指标 强度相对指标 动态相对指标 计划完成相对指标 q基本种类 43 统 计 学 1、结构相对指标 将总体按某一标志分组 将各组指标数值与总体指标数值对比 一般用百分数表示 公式： 44 统 计 学 产业GDP总额（ 亿元） GDP比重（ %） 第一产业14883.314.5 第二产业52981.951.8 第三产业34532.833.7 合计102397.9100 45 统 计 学 2、比例相对指标 同一总体内不同组成部分的指标数值对比 的结果 表明总体内部的比例关系 百分数/一比几/几比几的形式表示 公式： 46 统 计 学 3、比较相对指标 同一时间、不同总体（不同国家、地区、 单位）、同一项指标对比 表明现象发展的不均衡程度 倍数/系数表示 47 统 计 学 4、强度相对指标 两个性质不同性质不同、但有联系有联系的总量指标对比 结果（人均工业生产总值） 反映现象的强度、密度、普遍程度 复名数、百分数、千分数 48 统 计 学 5、动态相对指标（发展速度） 同一指标同一指标、不同时间不同时间上的数值对比的结果 （发展速度、增长速度） 反映同类现象、不同时间上的发展程度 百分数表示 49 统 计 学 6、计划完成程度相对指标 某一时期实际完成实际完成的指标数值与计划与计划指标 数值对比对比的结果 反映计划完成程度 百分数表示 50 统 计 学 不同时期 比 较 动 态 相对数 强 度 相对数 不同现 象比较 不同总体 比较 比 较 相对数 同一总体中 部分与部分 比 较 部分与总体 比 较 实际与计划 比 较 比 例 相对数 结 构 相对数 计划完成 相对数 同一时期比较 同类现象比较 51 统 计 学 计划完成程度相对指标举例： E.g.1：某企业2010年计划销售额为2.5亿元，实际销售额 为3亿元。求2010年产品销售计划完成程度相对指标。 E.g.3：某企业2010年计划劳动生产率提高5%，实际提高 6%。求2010年计划劳动生产率完成程度相对指标。 E.g.4：某企业2010年计划单位成本下降5%，实际下降 6%，求2010年成本降低计划完成程度相对指标。 52 统 计 学 三、平均指标 算术平均数 数值平均数 几何平均数 众 数 位置平均数 中位数 简单 加权 分组 未分组 53 统 计 学 1、算术平均数 算术平均数的基本形式 54 统 计 学 简单算术平均数： 各单位标志值 总体单位数 55 统 计 学 加权算术平均数： 56 统 计 学 各标志值与算术平均数的离差之和等于零 未分组资料： 分组资料： 各标志值与算术平均数的离差平方和最小 未分组资料： 分组资料： 算术平均数的两个重要数学性质： 57 统 计 学 N个变量乘积的n次方根 适用于计算平均比率和平均速度 连续工序合格率 简单几何平均数： 加权几何平均数： 2、几何平均数 58 统 计 学 下限公式： 上限公式： 3、众数 众数的概念： 总体中出现次数最多的标志值 众数的确定方法： 众数所在组的组距 众数所在组次数与 前一组次数差 众数所在组次数与 后一组次数差 59 统 计 学 成绩（分）学生数（人） 90-1003 80-9015 70-8028 60-7011 60以下4 众数的计算： Notes: 众数不受极端数值影响 均匀分布时无众数 60 统 计 学 4、中位数 中位数的概念 将总体各单位的标志值按大小顺序排 列，处于数列中点位置的标志值 不受极端数值影响，总体差异很大时 有较强代表性 61 统 计 学 中位数的确定方法： 中位数组次数 中位数所在组以后 各组累计次数 中位数所在组以前 各组累计次数 62 统 计 学 位置平均数与数值平均数相比： 众数与中位数都不受极端数值影响 组距数列出现开口组时，对众数和中位数 无影响 众数和中位数在特定条件下更具有代表性 确定的平均水平通常不如数值平均数准确 63 统 计 学 众数中位数与算术平均数三者之间数 量关系决定于变量数列次数分布形态： 若次数分布呈对称钟型分布， 算术平均数 = 众数 = 中位数 若次数分布呈偏态（左）分布， 众数 中位数 算术平均数 若次数分布呈偏态（右）分布， 众数 中位数 算术平均数 64 统 计 学 第五章 变异性分析 q变异性分析指标 q变异性分析意义和作用 65 统 计 学 一、变异性分析意义和作用 变异性分析对总体各单位变量值离散状 况的分析，表明了总体各单位标志值差别大 小和程度。 变异性分析意义 66 统 计 学 变异 性分 析的 作用 说明平均指标对变 量值的代表性 反映经济活动均衡性、 稳定性 反映变量值离中趋势 67 统 计 学 二、标志变异指标二、标志变异指标 主要包括：主要包括： 全距（极差） 平均差 方差 标准差 离散系数 68 统 计 学 69 标志变异绝对指标 全距、平均差、标 准差 标志变异相对指标 离散系数 69 统 计 学 70 全距（极差） 是总体各单位标志值中最大值与 最小值之差： R=最大值-最小值 R越大，平均数代表性越差 70 统 计 学 平均差标志值与均值离差绝对值平均 数 简单平均差： 加权平均差： A.D越大，平均数代表性越差 71 统 计 学 方差各标志值与均值离差平方的平均数 简单方差 加权方差 值越大，平均 数代表性越差 72 统 计 学 离散系数 以相对数形式表现的标志变异指标 全距系数 平均差系数 标 准差系数 73 统 计 学 适用范围： 全距、平均差、 标准差只有在 平均数相等、 计量单位相同 方可进行比较 适用范围： 全距、平均差 、标准差系数可 用于比较不同分 组资料标志变异 程度 74 统 计 学 概 念 计 算 特 点 数列中最大 值与最小值 之差 1.极差 （R） R=最大值-最小值 优点：容易理解计 算方便 缺点：不能反映 全部数据分布状况 2.平均差 （A.D） 各标志值与 均值离差绝 对值的算术 平均 简单平均差： 加权平均差： 优点：反映全部 数据分布状况 缺点：取绝对值 计算不便 75 统 计 学 概 念 计 算 特 点 各标志值与均 值离差平方的 平均数 方差的平方根 （取正根） 3.方差 (2) 标准差 () 优点：反映全部 数据分布状况 缺点：受计量单 位和平均水平影 响，不便于比较 4.离散系 数 （V） 标准差与均值 之商，是无量 纲的系数 简单方差： 加权方差： 优点：适宜不同 数据集的比较 缺点：对数据结 构变化反应不灵 敏 76 统 计 学 对标准差的进一步理解和运用： 总体各单位数量标志标准差 总体各单位品质标志标准差 交替标志（是非标志） 77 统 计 学 （1）数量标志方差及标准差 1 1 组内方差组内方差 组间组间 方差方差 总方差总方差 样本总方差样本总方差 总体总方差总体总方差 3 3 3 3 2 2 78 统 计 学 （2）品质标志方差及标准差 交替标志交替标志用“是”、“否”或“有” 、“无” 表示的标志 (是非标志） 1表示具有某种标志表现，其单位数 用 表示 0表示不具有某种标志表现，其单位数用 表示，全部总体单位数用N表示 79 统 计 学 80 成数 和 分别在N中 所占的比例 P总体中具有某种标志 表现的成数 q总体中不具有某种标 志表现的成数 80 统 计 学 形成以下关系式： p + q = 1 其中：P= 其中：q= 81 统 计 学 是非标志的平均数 是非标志的方差 是非标志的标准差 应如何计算？ 82 统 计 学 83 统 计 学 84 第六章 时间数列分析 时间数列概述 水平分析 速度分析 趋势分析 84 统 计 学 时期数动态数 列 绝对数动态数列 时点数动态数 列 相对数动态数列 平均数动态数列 q动态数列种类 一、时间数列概述 85 统 计 学 1、平均发展水平 将不同时期的发展水平加以平均而求得的平均数 根据绝对数时间数列计算平均发展水平 由时期数列计算平均发展水平 由时点数列计算平均发展水平 连续时点数列计算平均发展水平 间断时点数列计算平均发展水平 根据相对数时间数列计算平均发展水平 根据平均数时间数列计算平均发展水平 二、时间数列水平分析 86 统 计 学 2、增长量 现象在一定时期内增减的绝对数量 即： 增长量报告期水平基期水平 逐期增长量 累积增长量 平均增长量 87 统 计 学 平均增长量： 逐期增长量之和 平均增长量 逐期增长量个数 累积增长量 时间数列项数1 88 统 计 学 时间数列的水平指标计算汇总： 增长量 平均增长量 平均发 展水平 相对指标或平均 指标时间数列 总量指标 时间数列 逐期增长量 a1-a0，a2-a1，an-an-1 累计增长量 a1-a0，a2-a0，an-a0 逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量 相邻两期累计增长量之差等于相应的逐期增长量 89 统 计 学 三、时间数列速度分析 1、发展速度 发展速度= 环比发展速度（各期发展速度） 定基发展速度（总发展速度） 无论发展速度是否大于100%，均表现正 值 90 统 计 学 2、增长速度 增长量 报告期水平基期水平 增长速度 基期水平 基期水平 发展速度1 环比增长速度环比发展速度1 定基增长速度定基发展速度1 91 统 计 学 3、平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度1 =平均增长速度 几何法（侧重于期末水平） 方程法（侧重于各期间的累计水平） 4、增长1%的绝对值 是一个把速度和水平相结合的指标。 增长1%绝对值=逐期增长量/环比增长速 度 =前期水平/100 92 统 计 学 时间数列速度指标计算汇总： 发展速度 平均发展速度 平均增长速度 环比发展速度 定基发展速度 速度指标 增长速度 环比增长速度 定基增长速度 水平法 方程式法 93 统 计 学 季节模型法 趋势外推法 四、趋势分析 94 统 计 学 95 1、 趋势外推法 直线趋势外推 非直线趋势外推 95 统 计 学 趋势外推的一般程序： 循环 收集相关资料 确定预测方法 建立预测模型 进行预测 检验、修正、调整 分析预测误差 96 统 计 学 （1）趋势外推法 直线趋势外推 建立直线趋势方程 用最小平方法计算待定参数 a、b 进行外推 修正和调整预测值 97 统 计 学 时间数列呈直线关系直线方程拟合 数学依据：实际值与趋势值离差之和等于零 趋势直线方程： 计算方法 98 统 计 学 （2）趋势外推法 曲线趋势外推 建立曲线趋势方程 用最小平方法计算待定参数 进行外推 修正和调整预测值 99 统 计 学 以抛物线为例： 建立方程 用最小平方法计算待定参数 100 统 计 学 季节比率（季节比率（S S） = =各年同季平均数各年同季平均数/ /总平均数总平均数 季节比率大于大于100%100%，生产或销售是旺季旺季 季节比率小于小于100%100%，生产或销售是淡季淡季 2、季节模型预测 101 统 计 学 四个季度季节比率 之和应为400% 十二个月季节比率 之和应为1200% 102 统 计 学 综合练习一 1 、某公司同工种40名工人完成个人 生产定额的百分比如下（%） 97、88、123、115、119、158、112、146 117、 108、105、110、107、137、120、136 125、 127、142、118、103、87、115、114 117、124、 129、138、100、103、92、95 113、126、107、108、 105、119、127、104 对上述资料进行整理，形成统计表，并通过计算相 关指标对该公司工人完成个人生产定额情况作一简 要分析。 103 统 计 学 2、（1）产值实际与计划相比完成的程度103%，比 上年增长了5%。产值计划规定比上年增长多少？ （2）某公司2009年产品销售量计划为上年的 108%，2009年与2008年相比的动态相对数为 114%，试确定2009年产品销售计划完成程度。 3、某地区粮食生产资料如下： 用众数和中位数的方法计算平均亩产。 104 统 计 学 亩产分组（公斤） 耕地面积 （万亩） 350以下 4.2 350400 8.3 400425 10.7 425450 31.5 450475 10.8 475500 10.0 500以上 4.5 合 计 80 105 统 计 学 4、某市场的甲蔬菜早市、中市、晚市 每公斤价格分别为0.5元,0.4元,0.35 元, 试在下列情况下求平均价格： (1) 早市、中市、晚市销售量基本相同 (2) 早市、中市、晚市销售额基本相同 106 统 计 学 5、分别举例说明： （1）时期指标与时点指标的区别 （2）计算相对指标和平均指标的意义 （3）位置平均数的适用范围 （4）数值平均数中权数的作用 107 统 计 学 6、有两分厂每个工人日产量资料如下： 比较两厂工人平均生产能力的大小 日产量 甲分厂人数乙分厂人数 3 13 10 4 19 19 5 41 45 6 21 26 7 7 4 合计 101 104 108 统 计 学 7、某公司销售额资料如下（万元） 年 份 20035 2006 2007 2008 2009 销售额 700 910 1240 1320 1520 计算下列指标，并用计算的结果说明 该公司销售额在五年间发展状况。 （1）年平均销售额 （2）各年增长量、总增长量、平均增长量 （3）各年发展速度、总发展速度、平均发展速度 （4）各年增长速度、总增长速度、平均增长速度 109 统 计 学 110 第七章 统计指数 统计指数概念与种类 统计指数的编制 指数体系的运用 110 统 计 学 广义上：广义上：表明社会经济现社会经济现 象象总体数量变动的相对数 狭义上：狭义上：表明复杂社会复杂社会 经济现象经济现象总体数量综合变综合变 动动的相对数 一、指数概念与种类 111 统 计 学 指数的种类： 按其反映对象范围反映对象范围不同： 个体指数个体指数：表明某一单一要素构成 现象 变动的相对数 总指数总指数： 表明多种要素构成现象的综合 变动的相对数 112 统 计 学 二、指数的编制综合指数 数量指标综合指数的编制： 一般采用基期质量指标作同度量因素 由于数量增加而增加的总量值为 质量指标综合指数的编制： 一般采用报告期的数量指标作同度量因素 由于质量增加而增加的总量值为 113 统 计 学 综合指数的其他编制方法： 德拉斯贝尔：拉氏指数：都采用基期同度量因素 德派许：派氏指数：都采用报告期同度量因素 美费暄：“理想公式”：拉氏指数和派氏指数的几何平均数 114 统 计 学 二、指数的编制平均指数 加权算术平均指数： 加权调和平均指数 115 统 计 学 固定权数的平均指数： 用某一时期经过调整后的资料，以比重的形式固定下来 个体指数 平均指数与综合指数的关系： 区别：思路不同；对资料的要求不同；具体作用不同 联系：在一定的权数条件下，可相互变形 116 统 计 学 ：从数量上分析研究对象的变动中，分别受各因素影响 的方向、程度及绝对数量 三、指数体系的运用 指数体系 因素分析法 概念 步骤 应用 概念 作用：因素分析；指数推算 广义 狭义 产值指数=价格指数*产量指数 对象指数等于各因素指数的连乘积 按影响因素的多少不同：两因素分析、多因素分析 种类 建立分析指数体系 分析每一个因素的相对影响和绝对影响量 117 统 计 学 第八章 抽样估计 q估计的原理 q抽样推断概述 q抽样的原理 118 统 计 学 一、抽样推断概述一、抽样推断概述 主要内容：主要内容： 抽样调查概念 抽样调查特点 119 统 计 学 1 1、什么是抽样调查？、什么是抽样调查？ 抽样调查抽样调查 是专门性的是专门性的 统计调查方法统计调查方法 按照随机原则从总体中抽取一部分单 位进行观察 运用数理统计的原理，以被抽取的部 分单位的数量特征为代表，对总体做 出数量上的推断分析。 120 统 计 学 2、抽样调查有什么特点？ 节省费用和时间且比较灵活 调查结果可能比全面调查更准确 遵循随机原则抽选调查单位 抽样误差可以计算并控制 主要特点 121 统 计 学 抽样 调查 运用 领域 人口调查 社会经济宏观领域 环境资源调查 民意测验 市场研究 122 统 计 学 抽样调查存在代表性误差；抽样调查较 难获得较小单位的详细分类资料。 抽样调查也存在不足 123 统 计 学 二、抽样的原理二、抽样的原理 主要内容：主要内容： 样本容量的确定 抽样方式的选择 124 统 计 学 125 1、样本容量的确定 重复抽样 不重复抽样 125 统 计 学 影响样本容量的主要因素： 1 1 抽样方式抽样方式 置信置信 程度程度 允许误允许误 差范围差范围 总体单位总体单位 变量变异大小变量变异大小 总体单位总体单位 属性变异大小属性变异大小 3 3 3 3 2 2 4 4 126 统 计 学 重复抽样： 不重复抽样： 127 统 计 学 通常，样本方差与总体方差未知可按 以下方法确定估计值： 用历史资料方差代替 进行试验性调查取得方差 根据经验估计 综合各种方法选取方差最大者 初始样本 128 统 计 学 总体 成数 和样 本成 数未 知时 用历史资料成数代替 用试验得到成数代替 完全缺少资料时则成 数取最大值（0.5） 129 统 计 学 某食品厂要检验本月生产的10 000袋某 产品的重量，根据以往的资料，该产品 每袋重量的标准差为25克。要求在 95.45%的置信度下，平均每袋重量误 差不超过5克，估计应抽查多少袋产品? 例2 、某企业检查本月所生产的10 000个 显像管的合格率，根据小样本测试，合 格率分别为90%、91.7%。如果要求估 计的允许误差不超过2.75，置信水平应 达到95.45%。应该抽取多少只显像管? q样本容量案例分析 130 统 计 学 2、抽样方法 主要方法： 简单随机抽 样 类型抽样 比例分配 奈曼最佳分 配 主要方法： 整群抽样 机械抽样 无关标志排队 有关标志排队 131 统 计 学 132 简单随机抽样 对于有限总体，从N个总体单 位中抽出n个单位组成样本,任 何一个样本， 都以相同的概率 被抽取,即为简单(纯)随机抽样 132 统 计 学 133 类型抽样 又称分层抽样，将总体划分为若干 类型，使每层内部总体单位的差异 较小，使差异主要存在于各层之间， 然后在每一类型中进行随机抽样。 133 统 计 学 134 机械抽样 也称等距抽样，在将全部单位已 排有一定顺序的总体中，等距离 抽取若干总体单位，组成样本。 134 统 计 学 135 整群抽样 将全部总体分为若干部分，每一部 分为一个群，把每一群作为一个抽 样单位，整群地进行抽样组成样本 群，在被抽中的样本群做全面调查。 135 统 计 学 二、 估计的原理 1、相关概念 全及总体 是指所要认识对象的全体，总体是由具有某 种共同性质的许多单位组成的，因此，总体 也就是具有同一性质的许多单位的集合体。 136 统 计 学 抽样总体 简称样本,是从全及总体中随机抽取出来，代 表全及总体部分单位的集合体 通常样本单位数达到或超过30个称为大样本 全及总体是唯一确定的，一个全及总体可能 抽取很多个抽样总体 用n表示 137 统 计 学 全及指标 根据全及总体各个单位的标志值或标志 特征计算的反映总体某种属性综合指标 平 均 数 成 数 方 差 标 准 差 总体指标 138 统 计 学 重复抽样重复抽样从总体中随机抽取容量为n样 本，每次抽中的单位经登录其有关标志表 现后又放回总体中参加下一次的抽选。 不重复抽样从总体中随机抽取容量为 n样本，每次抽中的单位登录其有关标志 表现后不再放回总体中参加下一次抽选。 139 统 计 学 总体单位标志变异程度 样本容量 抽样方式 影响抽样 误差因素 抽样误差 抽样估计值与被估计的总体特征值之差 140 统 计 学 抽样平均误差 变量抽样的平均误差： 表示样本平均数的平均误差 表示总体变量的标准差 n 抽样平均误差与变量的标准差成正比 抽样平均误差与样本容量成反比 141 统 计 学 属性抽样的平均误差： 表示样本平均数的平均误差 表示总体成数的标准差 n 抽样平均误差与成数的标准差成正比 抽样平均误差与样本容量成反比 142 统 计 学 抽样极限误差 样本指标与总体指标之差的绝对值 即： 抽样误差的可能范围 =t u 143 统 计 学 2、区间估计一般程序 抽取样本 计算样本指标 确定抽样平均误差 确定置信度 进行区间估计 确定抽样极限误差 144 统 计 学 区间估计必须同时具备三个要素： 1 1 估计值估计值 抽样极抽样极 限误差限误差