电路第八章高等教育出版社.pptVIP

* * * * 第8-1页 第八章 相量法 8-1 复数 8-2 正弦量 8-3 相量法的基础 8-4 电路定理的相量形式 * * * * 第8-2页 相量法是研究正弦交流电路的稳态分析的 方法。正弦稳态电路的激励为正弦量，响应为 同频率的正弦量。 正弦信号容易产生、传送和使用，在电力 系统和电子电路中应用广泛。正弦信号是一种 基本信号，任意规律变化的复杂信号均可分解 成正弦规律变化的分量。 研究正弦电路的稳态分析具有重要的理论 价值和实际意义。 * * * * 第8-3页 代数形式：A=a+jb A b Re Im a0 |A| 1.复数的表示形式 8.1 复数 几何形式： 三角形式： 指数形式： 极坐标形式： * * * * 第8-4页 复数代数形式和极坐标形式的转换： A b Re Im a0 |A| 用计算器实现复数代数形式和极坐标形式的转换 * * * * 第8-5页 则 A1A2=(a1a2)+j(b1b2) (1)加减运算采用代数形式 若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2 A1 A2 Re Im 0 图解法 2.复数运算 (2)乘除运算采用极坐标形式 若设 A1=|A1| 1 ，A2=|A2| 2 乘法：模相乘，角相加。 则: * * * * 第8-6页 除法：模相除，角相减。 3.旋转因子复数 ej =cos +jsin =1 A Re Im 0 A ej * * * * 第8-7页 8.2 正弦量 1.正弦量 瞬时值表达式： i(t)=Imcos(t+) t i O T 周期T (period)和频率f (frequency) : 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：Hz，赫(兹) 单位：s，秒 正弦量为周期函数 波形图 * * * * 第8-8页 (1)幅值(振幅、最大值)Im (2)角频率 2.正弦量的三要素 (3)初相位 Im 2 单位： rad/s ，弧度 / 秒 反映正弦量变化幅度的大小。 相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点。 i(t)=Imcos(t+) t i O T * * * * 第8-9页 同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。 t i 0 一般规定：| | 。 =0 =/2 =/2 * * * * 第8-10页 作业：7-1，7-2 8-3，8-4，8-5 下集预告： 第八章 相量法 * * * * 第8-11页 8.2 正弦量 1.正弦量 瞬时值表达式： i(t)=Imcos(t+) t i O T 周期T (period)和频率f (frequency) : 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：Hz，赫(兹) 单位：s，秒 正弦量为周期函数 波形图 * * * * 第8-12页 (1)幅值(振幅、最大值)Im (2)角频率 2.正弦量的三要素 (3)初相位 Im 2 单位： rad/s ，弧度 / 秒 反映正弦量变化幅度的大小。 相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点。 i(t)=Imcos(t+) t i O T 一般规定：| | 。 * * * * 第8-13页 t u, i u i ui O 3.同频率正弦量的相位差 设 u(t)=Umcos(t+u), i(t)=Imcos(t+i) 则 相位差 ：= (t+u)- (t+i)= u-i 0， u超前i 角，或i 滞后u 角(u 比i先到达最大 值) ； 0， i 超前u 角，或u滞后i 角。 规定： | (180)等于初相位之差 * * * * 第8-14页 0， 同相： = (180o ) ，反相： 特殊相位关系 t u, i u i 0 t u, i u i 0 = /2，正交 t u, i u i 0 u 领先 i /2 * * * * 第8-15页 例计算下列两正弦量的相位差。 两个正弦量进行相位比较时应满足：同频率 、同函数、同符号，且在主值范围比较。 * * * * 第8-16页 4.有效值 l 周期电流、电压有效值定义 R 直流IR 交流i 电流有效 值定义为 均方根值 物 理 意 义 * * * * 第8-17页 l 正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imcos( t+ ) 同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： * * * * 第8-18页 若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V； U=380V， Um537V。 （1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设 备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指 的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大 值考虑。 （2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 （3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 注 * * * * 第8-19页 由于同频正弦量相加仍得同频正弦量，因此只要 求出初相位和有效值(或最大值)即可。 变换 相量 （复数） 相量结果反变换 相量运算 （复数运算） 正弦量 （时间函数） 正弦量运算 待求正弦量 正弦量复数 相量法的思想：变换 8.3 相量法的基础 * * * * 第8-20页 构造复指数函数 1.正弦量的复数表示相量 设正弦电流 +j +1 O i Im 旋转矢量 t Imcos(t+i) 正弦量与旋转矢量一一对应 可用旋转矢量在t=0时的静止矢量 来表示正弦量，即用复数表示。 * * * * 第8-21页 相量表示正弦量的复数。最大值相量 有效值相量 相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位 相量只是用来表示正弦量，并不等于正弦量。 * * * * 第8-22页 已知例 试用相量表示 i, u1, u2 . * * * * 第8-23页 在复平面上用有向线段表示相量的图 2.相量图 i u Re Im相量图可以形象地表示各 正弦量有效值和相位关系 只有同频正弦量才能画在 同一相量图中。 * * * * 第8-24页 3.相量运算与正弦量运算的关系 (1)同频率正弦量的加减 故同频正弦量加减运算变成对应相量的加减运算。 * * * * 第8-25页 例 也可借助相量图计算 Re Im Re Im 首尾相接 * * * * 第8-26页 微分运算:积分运算: (2)正弦量的微分与积分 正弦量微分、积分运算变成对应相量的乘、除运算。 * * * * 第8-27页 1.基尔霍夫定律的相量形式 8.4 电路定理的相量形式 KCL： KVL： 若V1读数为3V，V2读数为 4V，V3读数为8V，则V读 数为多少？ VV1V2V315V 注：有效值不能直接相加减。 * * * * 第8-28页 2.电阻元件VCR的相量形式 时域形式 相量形式 相量模型 u i R + - 同相位 R + - UR u 相量关系 U=RI u=i u=i * * * * 第8-29页 时域形式 i u L + - 相量形式 相量模型 jL + - 相量关系 3.电感元件VCR的相量形式 U=LI u=i +90 u超前i 90 i * * * * 第8-30页 时域形式 相量形式 相量模型 i uC + - + - 相量关系 4.电容元件VCR的相量形式 I=CU i=u+90 u u滞后i 90 * * * * 第8-31页 5.独立源与受控源VCR的相量形式 电压源 电流源 受控源控制量与受控量均写成相量形式，系数不变。 VCVS + * * * * 第8-32页 已知电压表V1读数为3V，V2 读数为4V，V3读数为8V。电 压表V读数为多少？ 例1 电压表V的读数为5V 解 * * * * 第8-33页 例2 图中1、2为无源元件，试确定它们各是什么元件？ 已知 KVL： 分析：1、2不可能同为一类元件， 不同相。设 1和2不可能为L和C，