圆和圆的位置关系》.ppt

5.6圆与圆的位置关系 1、点与圆的位置关系 点与圆 的位置关系 点到圆心的距离d 与半径r的数量关系 点在圆圆内 点在圆圆上 点在圆圆外 d r 复习 引入 温故而知新 直线与圆 的位置关系 公共点个数 公共点名称 直线名称 d与r的关系 相交相切 drdrd=r 相离 210 切线 切点 温故而知新 复习 引入 2、直线与圆的位置关系 新 北 京 新 奥 运 2 0 0 8 观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系 。 生活情境再现 走进生活 生活中的数学 观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的 个数在如何变化？ 在纸上画一个半径为3cm的O1，把一 枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚 硬币向圆不断移动： 壹圆 yiyuan 在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？ 壹圆 yiyuan 在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚 硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬 币向圆不断移动 外离: 两圆无公共点,并且每一个圆上的 点都在另一个圆的外部,叫两圆外离. 外切: 两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆 上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切. 切点 切点 相交: 两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 内切: 两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆 上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切. 内含: 两圆无公共点,并且其中一个圆上的点都在 另一个圆的内部时,叫两圆内含. 特 例 相交 外离 内含 外切 内切 相离 相切 分门别类 连心线：过两圆心的直线 圆心距：两圆心之间的距离 外离 外切相交 内切 内含 同心圆（内含的一种） 探究：在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两 圆的半径R、r（ Rr ）间有什么关系？ d R+rd = R+r R-rR+ r0 两圆外切 d =R+ r1 两圆相交R r d0 性质 判定 0 Rr R+r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位 置 关 系 数 字 化 d 填写表格填写表格( (其中其中R R、r r表示两圆的半径表示两圆的半径,d,d表示圆心距表示圆心距) ) 两两圆圆圆圆的位置关系的位置关系 R R r r d d 外离65 内含32 432 520 内切17 外切410 d11 d1 相交 内含 8 6 比一比,赛一赛,看谁答得快. 1、若两圆只有一个交 点,则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则 这两圆的位置关系是外离 . （ ） 3、当O 1 O 2=0时,两圆 位置关系是同心圆. （ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则 O1 O2R+r,所以两圆相交. （ ） 5、若O1O2=4，且r=7,R=3, 则O1O2Rr,所以两圆内含 。 （ ） 例1、已知：O1、O2的半径为r1、 r2 ， 圆心距d=5， r1=2 （1）若O1与O2外切，求r2 . （2）若r2 =7,O1与O2 有怎样的位置关系？ （3）若r2 =4,O1与O2有怎样的位置关系？ 大家来计算 O1 与O2外切, r1+ r2=d 由r1=2,d=5,得 r2=3 相交 内切 解：设B的半径为R (1)若A与B外切， 则 OB=4+R =10 R=6 cm (2)若A与B内切， 则 OB=R-4=10 R=14 cm 所以B的半径为6cm或14cm BA 例2.如图A的半径为4cm，点B是A外一点，AB=10cm 。若以B为圆心作B与A相切，求B的半径？ 实例研讨 O P 例3.如图,O的半径为5cm，点P是O 内一点， OP=2cm. P与O内切，则 P的半径是多少？ 例题分析例题分析 练习巩固 (1) 0cm (2) 2cm (3) 4cm (4) 6cm (5) 8cm 2、已知O1与O2外切时圆心距为10cm, 内切时圆心距为4cm，问： (1)两圆的半径各为多少？ (2)(2)当两圆相交时，圆心距 d 的取值范围 是 (3)多少？ 1、已知O1和O2的半径分别为2cm和 4cm，当两圆圆心距为下列值时，分别说 出两圆的位置关系。 位置关系图形交点个数 d与R