青岛版小学数学四年级上册《小数的意义》教学设计.doc

1 三位小数的意义三位小数的意义教学设计教学设计 【课标解读课标解读】 课标指出：“学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程， 要让学生经历数学知识的形成过程。”基于这一理念，在设计本课程时，我们注重让 学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学 会思考，获得积极的情感体验。 达尔文曾说：最有价值的知识是关于方法的知识。 课标中也指出：“课程内 容的呈现应注意层次化和多样化，它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成 过程和数学思想方法。 ”知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识 与方法才能上升为智慧。在本课程教学实践中，我们还注意深入挖掘教材，有效渗透 数学思想方法，培养学生的自主学习能力。 【课程内容课程内容】 山东版五年制教材四年级上册第三单元第 3335 页中关于“三位小数的意义” 的学习内容。小数的意义这一课属于概念教学，是小数的意义和性质这一单元学 习的重点之一，是本单元后续学习的基础和切入点，是小数概念建构的重要环节，也 是学生认数领域上的一次飞跃。教材以两、三位小数的意义为教学重点，逐步深化对 小数的认识。掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名 数和复名数相互改写等相关知识。 【学情分析学情分析】 一方面，从学生的学习经历来看，在以前的学习中，学生对整数已经有了比较系 统的认识，还进行了分数、小数的初步认识。在三年级和四年级前一课时的学习中已 经知道了一位小数、两位小数的意义，经历了从具体半抽象抽象的过程，对 于抽象的数字符号所表示的具体意义也有了一定的认识，因此，对于他们来说已经具 备从抽象的层面来认识三位小数的条件了。 另一方面，从知识本身来看，小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的计数单 位也是抽象的数学规律，学生要想真正理解和掌握这些概念，是有一定困难的。虽然 在学习过程中，学生也经历猜想、操作的过程，但是因为对“三位小数的意义”实际 操作的难度较大，妨碍了学生对知识迁移的理解。 因而，学生对小数意义的学习过程是一个循序渐进的过程、一个建构的过程，这 一过程需要学生利用已有的知识经验、生活经验、实现认识的提升。我们知道，教师 2 只有真正地把握了教材，读懂了学生，才能设计出最适合学生的各类活动。所以我们 在这节课的教学中，非常尊重学生的已有知识水平和生活经验，以它为起点进行教学。 同时，遵循学生的认识规律，从浅入深，从简到难，循序渐进。 于是，根据我们对教材的把握，对学生学情的分析，制定了如下几个目标（即本 课学生的增长点） 。 【课程目标课程目标】 1.结合具体情境，通过观察、类比等活动理解三位小数的意义，掌握小数的意义。 2.掌握三位小数的计数单位以及各数字表示的意义，感知相邻两个计数单位间的 进率。 3.经历“三位小数的意义”的形成过程，体会知识间的内在联系，主动建构系统 完整的小数概念，进一步发展数感。 4.在合作与交流中的过程中，体验探究发现和迁移推理的学习方法，感受数学学 习的乐趣。 【教学重点教学重点】 直观演示，架设“数”“形”思维桥梁，引领学生经历“三位小数的意义”的形 成过程，通过分数与小数的联系，能正确理解小数的意义。 【教学难点教学难点】 通过知识间的有效迁移，初步建立小数的概念，进一步发展学生的数感。 【评价设计评价设计】 课标指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习 的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感 与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 微课程中，教师采用一对一的形式，语气注意亲切而不生硬，注重加些思考和互 动，启发学生深入思考。并时时伴有鼓励的语言来感染学生，对于学生的情感具有积 极的影响，并吸引学生的注意，激励学生完成指定的任务并培养学生解决实际问题的 能力。 课程教学中，教师善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。 通过口头评价，考察学生在自主探究中解决问题的能力；通过趣味练习及课堂小测验， 考察学生过程性学习的能力；还穿插了调研题等来评价自己的学习收获，树立了孩子 们的学习信心，更好地促进学生、教师的共同发展。 3 【教学策略】 由于传统教学中一节课所涉及的内容较多，虽然在教学过程中老师会侧重点分明， 但时间仍然很紧，致使个别知识点（如三位小数的意义）的探究不是非常到位。针对 这一情况，课上我们注重引导学生归纳总结三位小数的意义，运用具体情境理解三位 小数所表示的意义。依据新课程标准和学情，本节课在学生学习方法上力求体现以下 几点： 1课前利用生活情境激发学生的兴趣，很自然地引导学生在观察图片的过程中， 发现问题、提出问题和初步解决问题，激发学生的问题意识。 2在充分尊重学生个性化学习的基础上，充分利用多媒体课件，使抽象的知识 变得直观。 三位小数的意义课本借助正方体模型帮助学生理解，学生只是理解这个平均分成 1000 份的正方体模型就需要很长时间，没有立体感的学生更是不好理解。所以在设 计微课程时充分利用多媒体课件，制作了动态演示文稿，学生可直观地看出千分之一 的由来，引导学生真正理解 0.001 表示的意义，学生通过观察正方体模型也能直观地 看出 10 进制的关系。 3注重运用知识迁移学习新知。学生已经有了探究两位小数的经验，所以在认 识三位小数时，完全放手，学生自主探究，提高了教学的时效性。 4小数的意义比较抽象，理解起来比较困难，微课的最后，将整个过程整理重现 一遍，有利于学生形成较为完整的思维过程。 5通过趣味性的变式练习，巩固计算方法，提高解决问题的能力。 【教具准备教具准备】 课件、正方体模型、三位小数的意义微课程、学习单和小数点的历史等 学习资料。 【教学过程教学过程】 一、目标导学一、目标导学 创设情境创设情境 谈话：同学们，老师给大家带来了几幅美丽的图片，请欣赏。（课件出示情境图） 师：认真观察情境图，你能提出什么数学问题？ 预设：信天翁蛋重 0.365 千克，0.365 表示什么？ 师：我们今天课通过研究这个问题认识三位小数。（板书课题：认识三位小数） 4 【设计意图：数学经验的提升，离不开具体的情境支撑与已有经验的铺垫。从课本 情境图导入，引导学生感受小数与生活的密切联系，激发探究新知的欲望。 】 出示目标出示目标 师：本节课要达到以下学习目标。（课件出示学习目标） 【设计意图：美国心理学家、教育学家布卢姆说：“有效的教学始于知道希望达到的 目标是什么，这个目标不仅教师要知道，学生也要知道。就像作战一样，不仅指挥员要 知道，战士也要知道，这样才能充分发挥每个战士的自觉性和积极性，才能最快歼灭敌 人，取得胜利。”课堂中展示学习目标是重要的教学环节，使学生学有目标，听有方向， 在教师的引导下真正成为学习的主人，充分发挥他们的主体作用，符合新课程理念。】 自学指导自学指导 师：要达到本节课的目标，需要大家的努力，下面请看自学指导： 学习目标 1.理解三位小数的意义，掌握小数的意义。 2.掌握小数数位顺序表、相应数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率。 3. 体会知识间的内在联系，培养分析概括能力。 4. 体验探究发现和迁移推理的学习方法，感受数学学习的乐趣。 观看微课程 观看前：自己先根据之前学过的一位小数、两位小数的意义，猜测一下三位小数的 意义。 观看时：根据课程的演示和老师的提示，结合正方体模型，认真探究和理解三位小 数的意义，看一看，做一做，想一想，遇到动手部分或不明白的地方请先暂停，解决后 再继续学习。 观看后：请在学习单上完成知识测试。 重点思考 怎样把一个正方体平均分成 1000 份？其中的一份怎样表示？0.365 表示多 少个 0.001？是几分之几？一位小数表示什么？两位小数表示什么？三位小数表示 什么？小数的计数单位分别是什么？ 阅读课本 第 33 页最下面“红点”至 35 页“问题口袋”前面的内容，重点看图表和彩底色部分。 思考，你获得了哪些知识？你还有哪些不明白的问题？ 准备交流 微课程可以反复学习。10 分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，还会解决相应的 数学问题。 5 【设计意图：法国数学家笛卡尔说过：“具有价值的知识是关于方法的知识。”设计微 课程学习的学法指导，其目的在于力求最大限度地调动学生学习的积极性和主动性， 激活学生的思维，实现学习条件最优化、学习过程最优化，从而促成学生形成自学技能。 】 二、自主学习二、自主学习 师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比比谁观看最认真、思考最深入、 自学效果最好。 （教师巡视，了解学情。） 微课程的学习过程微课程的学习过程设计意图设计意图 一、情景导入：（015”） 信天翁的蛋重 0.365 千克，0.365 是一个三 位小数，表示什么呢？ 从鸟蛋重量导入，引导学生感受小 数与生活的密切联系。 二、复习铺垫：（15”106”） 之前我们利用画图的方法研究了一位小数 和两位小数的意义，下面随电脑动画课件一起 复习回顾一下。 1复习一位小数：把一个长方体平均分成 十份，其中的一份是十分之一，用小数表示 0.1。你还会表示其他的一位小数吗？一位小数 表示十分之几，计数单位 0.1。 2复习两位小数：再继续平均分成 100 份， 其中的一份是一百分之一，用小数表示 0.01。 你还会表示其他的两位小数吗？两位小数表示 百分之几，计数单位 0.01。 本课是在学习了一位小数、两位小 数的意义的基础上进行的，所以，先带 领学生回顾一下前面所学的有关知识， 有效地激活学生已有的知识经验，为迁 移学习三位小数的意义做了有益的铺垫。 这样一开始孩子们就处于积极的学 习状态，并且把这种累积的经验作为进 一步学习的资源。正如奥苏伯尔所言： 让新知之舟泊在旧知的锚桩上。 三、探究新知：（107”4 36”） 1.猜想 0.365 表示什么呢？大家来猜想一下。你 猜测得是否正确呢？可以怎样验证？我们一起 借助电脑动画来帮忙。 2.认识 0.001 借助微课程演示，将立方体继续平均分成 借助一位小数、两位小数的意义， 引导学生猜测三位小数的意义，激起学 生验证的兴趣。 利用知识迁移，借助多媒体课件， 有效地将比较复杂的问题简单化，形象 直观的展示了三位数的意义。 6 1000 份，认识 0.001。 3.认识 0.365 理解 0.365 表示的意义，了解三位小数的 计数单位。 4.认识 0.365 每个数位上数字的意义。 把长方体平均分成十份，每份是十分之一， 也是 0.1。0.365 中取了这样的三份，这里的 3 可以表示三个十分之一，也就是 3 个 0.1。 把长方体平均分成 100 份，每份是百分之 一，也是 0.01。0.365 中取了这样的 6 份，这里 的 6 就可以表示成六个百分之一，也就是 6 个 0.01。 最后，长方体平均分成 1000 份，每份是千 分之一，也就是 0.001。0.365 中取了这样的 5 份，这里的 5 就可以表示成五个千分之一，也 就是 5 个 0.001。 思考：0.365 也可以表示是由几个 0.1，几 个 0.01 和几个 0.001 组成的？ 如何让学生水到渠成地概括出三位 小数的意义呢？在本课中，教师引入具 体的正方体情境，让学生观察将正方体 平均分成 10 份、100 份、1000 份，用分 数怎样表示，用小数又该怎样表示呢？ 这样有了直观、具体情境的支撑，从已 有的整数、分数经验入手，引起学生再 忆起小数，处理好了数学知识的抽象性 与学生思维直观形象性之间的矛盾，实 现了数学知识的顺利对接、生成，为进 一步抽象概括小数的意义奠定了基础。 四、迁移构建：（437”510”） 四位、五位小数表示什么意义？更多位小 数呢？理解小数的意义。 总结归纳小数的意义，形成模型， 加深理解。 五、巩固延伸：（510”结束）学以致用，检验学生学习成果。 【设计意图：小学生的很多生活经验与他们所学的知识是密切相关的。本课程通过 鼓励学生大胆猜想和启发探究式教学，充分地调动学生的积极性，放手让学生自己解 决，激活了学生的相关生活经验和相关基础知识，使学生的生活经验在本次课堂中发 挥了积极的正迁移作用，不仅使学生学会了知识，同时提高了运用知识的能力。】 三、小组交流三、小组交流 1.调查。师：学完的同学请举手，学会的请把手放下。 2.小组交流。把自己的做题情况在小组中交流一下。 教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。 7 【设计意图：新课标中指出动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式 之一。小组合作学习是一种内涵丰富，有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式， 通过有效地小组合作学习可以在小组成员间形成绽放。它不但包容学习氛围，使小组 成员相互激励，相互促进，可以提高学生的学习效率，培养学习的合作精神，更重要是 激励学生的学习兴趣，有利于创新意识和实践能力的培养。】 四、全班汇报四、全班汇报 汇报三位小数的意义汇报三位小数的意义 1.谈话：怎样把一个正方体平均分成 1000 份？其中的一份怎样表示？ 预设生汇报（用正方体模型边演示边讲解）：把正方体平均分成 10 份，其中的 1 份用分数表示是 1/10，用小数表示是 0.1；把正方体平均分成 100 份，其中的 1 份 用分数表示是 1/100，用小数表示是 0.01；把正方体平均分成 1000 份，其中的 1 份 用分数表示是 1/1000，用小数表示是 0.001。 师设问：你认为 0.001 表示什么？ 预设生答：0.001 表示 2.提问：0.365 怎样表示呢？ 预设生答（用正方体模型边演示边讲解）：把这个正方体平均分成 1000 份，涂 其中的 365 份。 预设质疑：是怎么涂的？ 预设生答：这样涂 300 份，这样涂 100 份。这样涂 360 份，再涂 5 份就是 365 份。 师设问：0.365 表示几个 0.001？用分数怎么表示？ 预设生答：0.365 表示 365 个，用分数表示是 365/1000。 3.举例：你还知道哪些三位小数，它们表示什么？ 多生交流。 4.追问：由此可以得出，三位小数表示什么？ 预设生答：三位小数表示千分之几。（师板书：三位小数 千分之几） 【设计意图：分数的学习对小数意义的理解有着直接显著的影响。通过微课程的学 习和师生间的互动交流，引起学生的回忆和思考，使小数和分数建立起直接的联系，让 学生对小数的数感在分数这个平台上建立。0.001 表示 1/1000，0.002 表示 2/1000，这里 渗透着等量替换思想。教师以此为基点展开，先让学生初步感悟千进制分数与三位小 8 数之间的联系，进而鼓励学生由此及彼、迁移类推得到许多三位小数，再让学生比较这 些小数的共同点，从而归纳出三位小数的意义。】 汇报小数的意义汇报小数的意义 谈话：通过刚才的学习，你能用自己的话说一下什么是小数吗？ 预设生答：像 0.1、0.25、0.001、0.365 这样表示十分之几、百分之几、千分之 几的数，叫做小数。 师提问：一位小数表示什么？两位小数表示什么？三位小数表示什么？ 预设生答：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分 之几。 师追问：推想一下，四位小数表示什么？五位小数呢？ 预设生答：四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。 师小结：像 0.1、0.25、0.365这样表示十分之几、百分之几、千分之 几的数，叫做小数。 师提问：“”在这里表示什么意思？ 生答：“”在这里表示四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几省 略不写了，依次类推。 师提问：你在生活中见过这样的小数吗？它们都表示什么意义？ （学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它们的意义。） 【设计意图：类比是一种基本的数学思想方法，是产生数学猜想的一个重要思维方 法。类比方法的每一次运用都是思维的一次跨越。由一位小数、两位小数、三位小数的 意义再到四位、五位小数的意义，这里是个很好的“生长点”。借助前面发现的规律， 不再以直观操作活动为支点，重点则放在类比这种思维方法的运用上。从“方法”到“思 想”的飞跃，将带给学生无穷的力量。】 汇报小数的计数单位汇报小数的计数单位 师提问：想一想，小数的计数单位分别是什么？ 预设生 1 答：一位小数的计数单位是十分之一，记作 0.1；两位小数的计数单位 是百分之一，记作 0.01。 预设生 2 答：三位小数的计数单位是千分之一，记作 0.001。 师板书：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 记作 0.1、0.01、0.001 师追问：在这里“”表示什么意思？ 9 预设生答：“”在这里表示其它的计数单位以此类推，省略了。 【设计意图：数学经验的提升不是外在作用的结果，而是学生通过自我数学思考、 探索活动获得的。教学中通过“扶放结合，以扶促放”的策略，把学生置于自主探究的地 位，让学生充分地自主活动。 】 五、评价质疑五、评价质疑 师谈话：在刚才的自主学习活动中，你还有哪些不明白的地方？对于自己和同学 的学习情况，你有什么评价和建议？ 做“评价检测题”，评价质疑。 【设计意图：质疑是一个发现问题的过程。在质疑和释疑的实践中，学生积极主动 地投入其中，知识得以巩固与发展，学习能力得以锻炼和提高。】 六、继续学习六、继续学习 阅读课本 3435 页，学习小数各部分名称，观察和学习小数的数位顺序表，看看 你学会了什么，并提出自己不明白的问题。 小数数位顺序表小数数位顺序表 1.复习小数各部分名称。 2.复习整数数位顺序：出示整数数位顺序表，学生独立填写数位名称、计数单位。 3.探究小数数位顺序表： （1）把一个正方形平均分成 10 份，每一份是它的十分之一，也是计算单位 0.1。猜一猜：小数部分第一位是什么位？为什么？ （2）说一说：同桌间说一说其它数位表示什么？是什么数位？ （3）出示小数数位顺序表，学生尝试填写数位名称、计数单位。 （4）交流小结。 （5）想一想：小数的计数单位有哪些？小数的数位名称又有哪些？为什么要用 省略号？ （6）讨论：看一看、比一比，在数位顺序表上整数部分与小数部分有何异同？ 小结：小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率是 10。 （7）试一试： 3.142 由个 1、个 0.1、个 0.01 和个 0.001 组成。 9.8 中的“9”在位上，表示个；“8”在位上，表示个。 小数各部分数字表示的意义小数各部分数字表示的意义 10 提问；在 0.365