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单片微机原理与接口技术 微机基础知识微机基础知识 中国矿业大学.机电工程学院 张有忠 2010年8月 V3.1 微型计算机的计数制 A 迄今为止，所有的计算机都是以二进制形式进行 逻辑运算和算术操作，微型计算机也不例外 用户在键盘上输入的十进制数字和命令符号，微 型计算机都必须先把它们转换成二进制形式进行 识别、运算和处理，然后再把运算结果还原成符 号和十进制数字在CRT显示，在打印机上打印 上述过程都是在计算机内自动完成，虽然繁琐异 常，但从前并不为我们所知 B 所谓数制是指计数的一整套规则，是人们 利用符号进行计数的一种科学方法 微型计算机中常用的数制 十进制 二进制 十六进制 八进制 二、十、十六进制 计数制 计数制-十进制-A 十进制是我们非常熟悉的进位计数制 具有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个符号，这十个数 字符号又称为“数码” 数制中，采用的数码的个数定义为基数，故 十进制的基数为“10” 计数制-十进制-B 十进制计数法的特点 具有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个不同的数码，是构成所有十进 制数的基本符号 逢十进位 十进制数在计数过程中，当它的某位计满10时就要向 它邻近的高位进 1 因此，任何一个十进制数不仅和构成它的每个数码本 身的值有关，而且还和这些数码在数中的位置有关 计数制-十进制-C 十进制数字的幂级数展开 任何一个十进制数字都可以展开成幂级数的形式，例如： 123.45 = 1*102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2 式中：102，101，100，10-1，10-2在数学上称为“权”，10为 基数 任意一个十进制数字N可以表示为： N = +/-an-1*10n-1+an-2*10n-2+a0*100+a-1*10-1+a-2*10-2+a- m*10-m = 式中： ai表示第i位数码，取值为09之一 n为整数部分位数 m为小数部分位数 计数制-二进制-A 二进制计数随着计算机技术的发展而兴旺 起来 二进制数的特点 具有0，1两个数码，任意二进制数都由这两个 符号组成 二进制只需要两个数码即可表示数字，而这两个状 态可以在物理世界中很容易实现，如电压的高低， 电流的有无，开关的通断，晶体管的导通和截至， 光的明暗 二进制基数为 2，计数时逢 2 进 1 计数制-二进制-B 二进制数展开成幂级数形式 10110.11=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+1*2-2 式中，24，23，22，21，20，2-1和2-2为权，2为基数，其 余和十进制相同 任意二进制数N展开为幂级数的通式 N = +/-an-1*2n-1+an-2*2n-2+a0*20+a-1*2-1+a-2*2-2+a- m*2-m = 式中: ai为第i位数码，可取0或1 n为该数整数部分位数 m为小数部分位数 计数制-十六进制-A 二进制数编码长，难记忆，如100=110,0100B， 1234=100,1101,0010B 二进制和十六进制有简单的换算关系，因此十六进 制在计算机科学中得到广泛的应用 十六进制是在大部分计算机类课程中将使用的计数 制 十六进制特点 具有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F等16个数码，由它们构 成任意一个十六进制数 十六进制数的基数为16，计数时逢 16 进 1 计数制-十六进制-B 任意一个十六进制数可以展开成幂级数形式 N = +/-an-1*16n-1+an-2*16n-2+a0*160+a-1*16- 1+a-2*16-2+a-m*16-m = 式中： 式中：ai表示第i位数码，取值为0F之一 n为整数部分位数 m为小数部分位数 计数制-部分数三种数制对照表 十进制十进制二进制二进制十六进制十六进制十进制十进制二进制二进制十六进制十六进制 0 0 00000000 0 0 9 9 10011001 9 9 1 1 00010001 1 1 101010101010 A A 2 2 00100010 2 2 111110111011 B B 3 3 00110011 3 3 121211001100CC 4 4 01000100 4 4 131311011101 D D 5 5 01010101 5 5 141411101110 E E 6 6 01100110 6 6 151511111111 F F 7 7 01110111 7 7 16160001,00000001,00001010 8 8 10001000 8 8 17170001,00010001,00011111 计数制-十六进制-D 采用十六进制可以大大减轻阅读和书写二进制 时的负担 十六进制和二进制有简单的对应关系 用4位二进制数字可以表示任意一位十六进制数码 为计算机采用二进制运算，人们采用16位阅读创造 良好的条件 区分数字采用的计数制 采用方括号加基数表示：10110，1012，10116 分别用10进制，2进制，16进制表示三个数 采用英文字母标记：101D，101B，101H分别表示 上面三个数 十进制时，D往往省略 各计数制的转换 数制间的转换 我们习惯于采用十进制数，而计算机采用二进制 数，要求机器能自动在不同数制间转换 十进制 二进制 十六进制 “按权相加”法 “除2取余/乘2取整”法 “按权相加”法 “4位合1位”法 “1位分4位”法 “除16取余/乘16取整”法 二-十进制转换-A 二进制 - 十进制：按权相加 将需要转换的二进制数字按权展开相加 11010.01B = 1*24+1*23+0*22+1*21+0*20+0*2- 1+1*2-2 = 26.25 二-十进制转换-B 十进制-二进制 整数和小数部分分别转换 整数部分 : 除 2 取余 用 2 连续去除要转换的十进 制数，直到商等于0 为止 将所得余数按最后得到位为 最高位，最先得到位为最低 位，依次排列 求十进制数215的二进制数 解：将215连续除以2，直到 商为0 把余数按照箭头方向从高到 低排列 215 = 11010111B 余数余数 最低位最低位 2 2 215215 - 1 1 2 2 107107 - 1 1 2 2 5353 - 1 1 2 2 2626 - 0 0 2 2 1313 - 1 1 2 2 6 6 - 0 0 2 2 3 3 - 1 1 2 2 1 1 - 1 1 最高位最高位 0 0 二-十进制转换-C 小数部分 : 乘 2 取整 “乘 2 取整”法则是用 2 连续去乘要转换的十 进制数小数，直到所得积的小数部分等于0 或得到足够位数为止，位数的确定按照所需 精度确定 将各次所得乘积整数部分按照先后顺序排列 ，最先得到者为最高位，所得到的数就是所 求的二进制数小数 二-十进制转换-D 例：求十进制小数 0.6879的二进制数 解： 将0.6879连乘以2，取 每次所得乘积的整数部 分，直到乘积结果小数 部分为0，或得到所需 精度的二进制位数 把余数按照箭头方向从 高到低排列 0.6879 0.1011B 0.68790.6879 整数部 整数部 分分 最高位 最高位 X X 2 2 1.37581.3758 - 1 1 0.37580.3758 X X 2 2 0.75160.7516 - 0 0 X X 2 2 1.50321.5032 - 1 1 0.50320.5032 X X 2 2 1.00641.0064 - 1 1 最低位最低位 二-十进制转换-E 对同时具有整数和小数部分的十进制数 ，其转换成二进制数的方法是将整数和 小数部分分别转换，再合并起来 例如：215.6879 11010111.1011B 二进制-十六进制转换-A 二进制和十六进制转换十分方便，这也是 人们采用十六进制形式来对二进制数加以 表达的内在原因 二进制 - 十六进制转换 “4位合1”法：从小数点开始，分别将小数和整 数部分分为每4位一组，不足4位以0补齐，然后 对每4位二进制数以16进制表示，并按序相连。 二进制-十六进制转换-B 4位二进制码和 1位十六进制码的对应表 例：将11011111100011.100101B转化成 十六进制数 从小数点开始向两边分4位一组, 不足4位时 在两边补 0 0 000011 0111 1110 0011.1001 010000B 查表得到十六进制数： 3 7 E 3 . 9 4 H 二进制-十六进制转换-C 十六进制 - 二进制转换 将每位十六进制数用4位二进制数表示 例如：若将3AB.7A5H转换为二进制数 3 A B . 7 A 5 0011 1010 1011 . 0111 1010 0101 3AB.7A5H = 1110101011 . 011110100101B 二进制数运算 二进制数运算 在微型计算机中，运算分类 算术运算 加运算 减运算 乘运算 除运算 逻辑运算 逻辑乘 - 与运算 逻辑加 - 或运算 逻辑非 逻辑异或 算术运算-加 加法运算规则 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 1 0(向邻近高位进位) 例如：两个8位二进制数，X=10110110B, Y=11011001B，求X+Y的值 解：X+Y写成竖式 被加数 X10110110 加数 Y1 .1 .0 .11001 和 X+Y110001111 算术运算-减-A 减法运算规则 0 - 0 = 0 1 - 1 = 0 1 - 0 = 1 0 1 = 1(向邻近高位借位当作 2 ) 算术运算-减-B 例如：两个8位二进制数，X=10010111B, Y=11011001B，求X-Y的值 解：X-Y写成竖式，由于YX, 将算式改为 X-Y=-(Y-X) 所以：X-Y = -(11011001 10010111) = - 01000010B 被减数 X11011 .0 .01 减数 Y10010111 差 X+Y01000010 算术运算-乘 乘法运算规则 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 x 1 = 0 1 x 1 = 1 例如 手工手工求两个4位二进制 数相乘 X = 1101B, Y=1011B 所以 X * Y = 1101B * 1011B = 10001111B 逻辑运算-乘(与)-A 逻辑”乘”又称逻辑”与”，算式中用” ”表示 逻辑乘运算规则 0 0 = 0 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 逻辑运算-乘(与)-B 例如：已知 X = 01100110B， Y = 11110000B，试求X Y的值 解： X Y X Y =01100000 B 逻辑乘的作用 用于屏蔽字段中不需要的位(掩码，MASK)。上式中，Y的 值中后4位为0，运算的结果是X的低4位被屏蔽、忽略 用于强制关闭某些设备 逻辑运算-加(或)-A 逻辑”加”又称逻辑”或”，采用符号”V” 逻辑加运算规则 0 V 0 = 0 1 V 0 = 0 V 1 = 1 1 V 1 = 1 逻辑运算-加(或)-B 例如：X = 00110101B，Y = 00001111B，求 X V Y的值 解：列 X V Y的竖式 X V Y = 00111111B 逻辑加的作用 将某些位置位，上式中，Y的后4位为1，X V Y的结果是将X的后4位置 1 实际应用中，可以用来强制开启某些开关 逻辑运算-非 逻辑”非”又称逻辑”取反”，常采用”-”（上划线）表示 逻辑非运算规则 /0 = 1 /1 = 0 例如：X = 11000011B，求/X的值 X = 11000011 B 则，/X = 00111100 B 逻辑非的作用 将某些位一种状态变为另一种状态 实际应用中，可以用来进行开关的开闭 原来处于关闭的开关被打开 原来处于打开的开关被关闭 逻辑运算-异或-A 逻辑”异或”又称”半加”，即不带进位的加法， 采用符号(+号带圈)表示 运算规则 0 0 = 0 1 1 = 0 1 0 = 1 0 1 = 1 逻辑运算-异或-B 例如，X=10110110B, Y=11110000B, 求 X Y的值 解：X Y的运算竖式为： 所以， X Y = 01000110 B 逻辑异或运算作用 用于将某些位取反，上式中，Y 为1的位经过X Y的异或运算将X的对 应位取反， 1011 -0100；而Y为0的位对X所对应的为不起作用 用于将某些设备的状态由开变关，由关变开 二进制数运算 信息编码 微型计算机码制和编码-A 微型计算机不仅能处理整数，也能处 理小数；不仅能处理无符号数，也能 处理带符号数 微型计算机还要能输入和识别数字、 字符、图形和音乐，并对它们进行处 理、存储和传送 微型计算机码制和编码-B 编码要处理的问题 数的表示法 浮点表示法 定点表示法 原码、反码、补码 二进制编码 数的浮点表示法 二进制小数在计算机中通常采用两种 表示法 定点表示-运算处理简单、速度快 浮点法-能表达大范围的数字、运算处理 复杂、速度慢 浮点表示法 在浮点表示法中，小数点位置浮动，不固定 任意一个二进制数都可以写成如下形式 N = 2P X S 式中： S为二进制数N的位数，代表了N的实际有效值 P为N的阶码，决定小数点的位置 任意一个二进制浮点数N都由阶码阶码和尾数尾数两部分组成 阶码部分阶码部分包括阶符阶符和阶码阶码，尾数部分尾数部分包括数符数符和尾数，其形尾数，其形 式为：式为： Pf 口口口口口口 Sf 口口口口口口 阶符 阶码 数符 尾数 Pf为阶符，Pf = 0表示阶码为正，Pf = 1表示阶码为负 Sf为数符，Sf = 0表示该数为正数， Sf = 1表示该数为负数 浮点数运算 阶码和尾数分别处理 数的浮点表示法-IEEE 754标准 开发该标准是为了程序从一个处理器移植 到另一个处理器 IEEE标准定义了32位的单精度和64位的双精 度两种格式 它们的指数段分别为8位和11位，隐含的基值是 2 数符号位 阶码 尾数（23） 0 1 8 9 31 0 1 11 12 63 11位阶码 52位尾数 定点表示法-A 定点表示中，小数点位置固定不动 定点小数表示法 小数点在数值位前面 如：0.11110101B 定点整数表示法 小数点固定在数值位后面 如：10110110.0B 定点表示法中，小数点在默认的位置，隐含， 不会出现在编码中 定点表示法-B 定点数N的一般表示形式 N = Sf 数符 尾数 定点数表示法运算规则简单，表示数的范围有 限 8位定点整数表示：-128+127 16位定点整数表示：-32768+32767 为了增大数的表示范围，可以增加编码位数，如32 位，64位，128位 机器数与真值 前面提到的二进制数的定点表示型式称为机器数，它 与机器数的真值不同 机器数为通过编码在计算机内表示的数字 真值为实际的数值 例如 +76的机器数为01001100B，最高位为符号位0表示正数，真 值为+1001100B -76的机器数为11001100B，最高位为符号位1表示负数，真 值为-1001100B 机器数为微机中数的基本表现型式 机器数通常有原码、反码、补码三种 原码表示法 原码(true form) 原码就是机器码，最高位为符号位，其余为数值位 符号位0代表正数，1代表负数 例如：X=+10101B, Y = - 10101B，写出在8位微机中的原 码形式 解：X = + 10101B， X原 = 0 0 0010101B Y = - 10101B， Y原 = 1 1 0010101B 数字 0 在原码表示法中，0有两种形式 +0 = 0 000 0000B -0 = 1 000 0000B 反码表示法-A 反码(Ones complement) 正数反码 正数的反码与原码相同，最高位为符号位， 其余为数值位 符号位0代表正数 负数反码 负数的反码其符号位为1，数值位为原码相 应位的按位取反值 反码表示法-B 例如：X= +1101101B，Y= - 1101101B，写出X，Y在 8位机中的原码和反码表示 解:因为, X=+ 110 1101B 所以，X原=0 0 110 1101B X反=0 0 110 1101B 因为， Y=- 110 1101B 所以，Y原=1 1 110 1101B Y反=1 1 001 0010B 数字0 0在反码中也有两种表示 +0 0 000 0000B -0 1 111 1111B 补码表示法-A 在日常生活中，时钟即有补码的概念 例如，北京时间现在是下午3点，而您的手表是早上11点 为了校准手表，可以采取两种布步骤 顺拨4个小时 倒拨8个小时 写成数学表达式 顺拨时针11 + 4 = 12（自动丢失）+ 3 到拨时针11 8 = 3 顺拨时针时，在过12时会自动丢失12，变成0(习惯上是叫 12点)。在数学上这个自动丢失的数12称为”模” (mod)，这 种带模的加法称为按模12的加法： 11 + 4 = 3 （mod 12） 补码表示法-B 比较上面两个数学表达式 11+4的按模加法和11-8等价 +4 和 -8 是互补的，+4 称为 -8 的补码(mod 12) ，可以表示成下面表达式： X + -Y补 = 12 = 模 (mod) 结论： 11-8 的减法可以用11 + -8补 = 11 + 4(mod 12) 的 加法代替 补码表示法-C 微机中，采用2n的补码表示负数，即可将减 法变为加法 2n中，n为计算机累加器的字长，8，16， 32 一个字长为n的二进制数-Y的补码求取公式为 -Y补 = 2n - |Y| 这个公式的解释为： 正数的补码与原码相同 负数的补码为 反码 + 1 (即 /Y + 1) 在计算过程中可以将 X Y 变为 X + /Y +1 补码表示法-D 例如：已知X = + 1010B, Y = - 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