做功的两个必要因素.ppt

功 回忆： 1、做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上移动的距离 2、公式： W = F l 一、功的定义： 一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动 了一段位移，称这个力对物体做了功。 力对物体做功是和一定的运动过程有关的，功 是一个过程量。 功所描述的是力对空间（位移）的积累效应。 二、做功的两个要素： （1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上发生的位移 三、功的表达式 1、力的方向与物体的运动方向一致 物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为l，如图 所示，则力F对物体所做的功为： W=Fl F表示力的大小，l表示位移的大小，W表示力对物体所做的功 2、如果力的方向与运动方向垂直 当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力的方向上没 有发生位移，力对物体不做功，即做功为零。 即 W 0 F 匀速运动 l 3、当力的方向与位移方向成某一角度时时 物体m在与水平方向成角的力F的作用下，沿水平方 向向前行驶的距离为l ，如图所示，求力F对物体所做 的功。 由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角，可根据力F的作用效 果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向 垂直的分力F2，如图所示： 跟据做功的两个不可缺少的因素可知： 分力F1对物体所做的功等于F1l 。而分力F2的方向跟位移的方向垂 直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零 。所以，力F所做的功W=W1W2=W1=F1l =Flcos 若将位移 l 分解,结果如何? F l l1 l2 90。 l1=l cos l2=l sin W1= Fl 1= F lcos W2= 0 W= F lcos 总结得出： 力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移 夹角的余弦这三者的乘积。即： W=Flcos 其中：W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，l 表示物体所发生的位移，表示力F和位移之间的夹角。 说明： 1、两种理解：（1）在位移方向的分力与位移的乘积； （2）力与位移在力的方向的分量的乘积。 2、在SI制中，功的单位为焦，1J=1Nm 在用功的公式计算时，各量要求统一采用 国际单位制。 3、功是标量，只有大小，没有方向，但有 正负之分。 4、此公式只能用来计算恒力功。 COSW物理意义义 COS= 0 COS0 COS0 /2 /2 =/2W = 0 W 0 W0 表示力F对 物体不做功 表示力F对 物体做正功 表示力F对 物体做负功 四、功的正负： 正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。 负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。 一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值） 比较8J的功与5J的功谁大？ 例题：一个质量m=150kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的 拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F 阻=100N。求（1）各个力对物体所做的功（2）各个力对物体做功的代数和 （3）物体所受的合力（4）合力对物体做的功 解析（1）拉力F对物体所做的功为 W1= Flcos37=2000J 摩擦力F阻对物体所做的功为 W2= F阻lcos180= -500J （2）各力做功的代数和 W=W1W2=1500J （3）物体所受的合力 F合 Fcos37 F阻300N （4）合力对物体所做的功 W= F合l1500J 结论：几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力 的合力对物体所做的功。 五、总功的求法 方法一：先求每一个力所做的功，再求它们 的代数和； 方法二：先求合力，再求合力所做的功。 1、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2，下列三种情况下，做 功的力各有哪几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?（不计阻力， =9.8/s2） （1）匀加速提高，加速度a1=0.2/s2； （2）匀速提高； （3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2/s2. 解：（1）拉力和重力；W拉=2103J，W= -1.96103 J；拉力做正功，重 力做负功 （2）拉力和重力；均等于1.96103 J；拉力做正功，重力做负功 （3）拉力和重力；拉力做功-2103 J；重力做功1.96103 J；拉力做负 功，重力做正功 2、以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中， 空气阻力对小球做的功为 （ C ） A零 B fh C-2fh D-4fh 解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变 化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。 点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒 力）该力所做的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再 求平均力所做的功。 3、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 的作用 下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮 的质量及绳、滑轮间的摩擦，=2.4，=37， =53，求拉力F做的功。 答案：100 J A B F H 小 结 一、做功的两个必要因素 1、作用在物体上的力 2、物体在力的方向上发生一段位移 二、功的一般计算公式W=Flcos 三、功