MATLAB程序设计基础.ppt

MATLAB程序设计基础 MATLAB的数值计算 Matlab的数据类型 o变量 变量不需要事先声明，也不需要指定变量类型，它会自动根据 所赋予变量的值或对变量的操作来确定变量的类型；赋值过程中， 如果变量已存在，则用新值代替旧值，以新的类型代替旧的类型。 变量的命名规则： l变量名区分大小写； l变量名长度不超过31位，第31位之后的字符被忽略； l变量名以字母开头，变量名中可以包含字母、数字、下划线 ，但不能使用标点。 变量一般为局部变量，即仅在其调用的M文件内部有效；若要定 义全局变量，须在变量前加关键字global。 o常量 matlab中预定义的一些特殊的量。 i,j 虚数单位Realmin 最小的正浮点数， pi 圆周率Realmax 最大的浮点数， eps 浮点运算的相对精度Inf 无穷大 NaN not a number ，不定值 例如： ?pi ans = 3.1416 ?1/0 Warning: Divide by zero. ans = Inf ?0/0 Warning: Divide by zero. ans = NaN o定义变量时应避免与常量名相同，如果改变了某个常量 的值，可以用clear命令来恢复。 ?pi=1 pi = 1 ?clear pi ?pi ans = 3.1416 o数字变量 l数字变量的运算 ?258*369 ans = 95202 ?x=258*369 x = 95202 ?1233 ans = 1860867 ?sqrt(ans) ans = 1.3641e+003 l数字的输入输出格式 缺省为实数保留小数点后 4位浮点数表示。 其输入格式与C语言一致： 如：9 -73 0.1999 1.475e6 输出格式由format命令控 制，只是影响屏幕显示效果 ，不影响内部存储和计算。 ?format long;pi ans = 3.14159265358979 ?format long e;pi ans = 3.141592653589793e+000 ?format long g;pi ans = 3.14159265358979 o字符串 l1、字符串的约定 字符串用单引号输入或赋值； 字符串的每个字符都是都是字符数组的一个元素； 字符串和字符数组基本上等价。 ?s=symbolic s = symbolic ?size(s) ans = 1 8 ?s(3) ans = m l字符串的转换 double 字符串转换为数值代码 num2str 数字转换为字符串 int2str 整数转换为字符串 mat2str 矩阵转换为字符串 str2num 转换字符串为数字 ?double(s) ans = 49 50 51 50 51 52 l字符串操作 strcat strcmp strvcat strncmp findstr upper lower blanks deblank l执行字符串 ?t=1/(a*b-1);a=2;b=3;c=eval(t) c = 0.2000 o结构型变量 由函数struct定义，以指针操作符“.”连接结构型变量名与属性名。 结构型变量名struct（元素名1，元素值1，元素名2，元素值2，） ?c=struct(c1,1,c2,1 2 3 4,c3,abcd) c = c1: 1 c2: 1 2 3 4 c3: abcd ?c.c2 ans = 1 2 3 4 ?c.c3 ans = abcd o单元型变量 单元型变量为任意类型的多维数组，其定义需用大括号，元素间用逗号隔开。 ?a=1,2;3,4 a = 1 2 3 4 ?b=1:4,a,abcd b = 1x4 double 2x2 double abcd ?cellplot(b) 单元型变量元素的引用采用大括号为下标标识，用小括号只 显示该元素的压缩形式。 ?b2 ans = 1 2 3 4 ?b(2) ans = 2x2 double o向量 向量元素用“”括起来，元素间用空格、逗号或分号分隔； 注意：空格和逗号分隔成行向量，分号分割成列向量。 l冒号表达式生成向量 基本格式：xx1:step:x2 xx1:x2 ?a=1:2:12 a = 1 3 5 7 9 11 ?a=12:-2:1 a = 12 10 8 6 4 2 ?a=1:6 a = 1 2 3 4 5 6 l线性等分向量生成 y=linspace(x1,x2) 生成100维行向量 y=linspace(x1,x2,n) 生成n维行向量 ?a=linspace(1,100,6) a = 1.0000 20.8000 40.6000 60.4000 80.2000 100.0000 l对数等分向量生成 y=logspace(x1,x2)生成50维对数等分向量， y(1)=10x1 y(50)=10x2 y=logspace(x1,x2,n)生成n维对数等分向量 y(1)=10x1 y(n)=10x2 ?a=logspace(0,5,6) a = 1 10 100 1000 10000 100000 o向量的基本运算 l与数运算 a = 1.0000 20.8000 40.6000 60.4000 80.2000 100.0000 ?a-1 ans = 0 19.8000 39.6000 59.4000 79.2000 99.0000 ?a*2 ans = 2.0000 41.6000 81.2000 120.8000 160.4000 200.0000 l点积计算 指两个向量在其中一个向量方向上的投影的乘积。 dot(a,b) a,b必须同维。 ?a=1 2 3; ?b=3,4,5; ?dot(a,b) ans = 26 ?sum(a.*b) ans = 26 l叉积 表示过两相交向量的交点的垂直于两向量所在平面的向量。 cross（a，b） a，b必须为三维向量。 l混合积 ?c=cross(a,b) c = -2 4 -2 ?dot(a,cross(b,c) ans = 24 o矩阵 大型矩阵通借助M文件来输入。 ?A = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x=rand(1,5)%产生的均布随机数组 x = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 x(3)%寻访数组x的第三个元素。 ans = 0.6068 x(1 2 5)%寻访数组x的第一、二、五个元素组成的子数组。 ans = 0.9501 0.2311 0.8913 x(1:3)%寻访前三个元素组成的子数组 ans = 0.9501 0.2311 0.6068 x(3:end)%寻访除前2个元素外的全部其他元素。end是最后一 个元素的下标。 ans = 0.6068 0.4860 0.8913 常用的特殊矩阵 单位矩阵：eye(m,n); eye(m) 零 矩 阵：zeros(m,n); zeros(m) 一 矩 阵：ones(m,n); ones(m) 对角矩阵：对角元素向量 V=a1,a2,an A=diag(V) 随机矩阵：rand(m,n)产生一个mn的均匀分别的随机 矩阵 eye(2,3) ans= 1 0 0 0 1 0 zeros(2,3) ans= 0 0 0 0 0 0 ones(2,3) ans= 1 1 1 1 1 1 V=5 7 2; A=diag(V) A= 5 0 0 0 7 0 0 0 2 eye(2) ans= 1 0 0 1 zeros(2) ans= 0 0 0 0 ones(2) ans= 1 1 1 1 如果已知A为方 阵，则V=diag(A)可 以提取A的对角元 素构成向量V。 其他特殊矩阵 compan 友矩阵函数 magic 魔方矩阵 hankel Hankel矩阵 rosser 对称特征值测试矩阵 hilb Hilbert矩阵 pascal Pascal矩阵 invhilb 反Hilbert矩阵 vander 范德蒙矩阵 o矩阵的基本运算 l加减运算 要求两矩阵必须同阶。 ?a=1 2 3;2 3 4; 3 4 5; ?b=1 1 1;2 2 2;3 3 3; ?c=a+b c = 2 3 4 4 5 6 6 7 8 l乘法 要求a为ij阶， b为jk阶时，ab 才能相乘。 ?e=b,5 5 5 e = 1 1 1 5 2 2 2 5 3 3 3 5 ?f=a*e f = 14 14 14 30 20 20 20 45 26 26 26 60 l除法 左除“”: 相当于Ax=B的解，x=A-1B。 右除“/”：相当于xA=B的解，x=BA-1 A-1B=(BA-1)。 通常，右除稍快一些，而左除可以避免奇异性。 对于AxB，其中A为（nm）阶矩阵： n=m且非奇异时，方程为恰定方程； nm方程为超定方程； n大于gt =大于等于ge 4:6;7:9; ?x=5; ?y=ones(3)*5; ?xa