《生物力学概论》PPT课件.ppt

生物力学概论 冯元桢，生物力学活组织的力学特性， 湖南科技出 版社 ，1986 冯元桢，生物力学-运动、流动、应力和生长， 四川教 育出版社 ，1993 冯元桢，生物力学:血液循环，湖南科学技术出版社， 1986 陈君楷，心血管血流动力学， 四川教育出版社, 1990 陶祖莱，生物力学导论，天津翻译科技出版社， 2000 教材： 参考资料： Journal of Biomechanics Journal of Biomechanical Engineering 中国生物医学工程学报 生物医学工程杂志 医用生物力学 航空医学与医学工程 学术期刊： 要求： 1. 扎实的力学和数学基础知识 理论力学，材料力学，连续介质力学，流体力学等 高等数学，数值分析，线性代数等 2. 基本的解剖生理学知识 第一章 历史与发展 什么是生物力学？ 生物力学是解释生命及其活动的力学，是力 学与医学、生物学等多种学科相互结合、相互 渗透而形成的一门新兴交叉学科。 ，机械学，电子学，化学，材料学， 伽利略卡里勒（1564-1642） 曾是医学专业学生，用单摆度量人的心率 威廉哈维（1578-1658） 证明了血液流动的单向性，提出了血液循环的概念 雷内笛卡儿（1596-1650） 发现因身体暴露而减轻体重，奠定了新陈代谢研究的基础 G. A. Borelli（1608-1679） 意大利数学家、天文学家和医学家，第一个推导出天体以 椭圆路径运动的原因，其专著论动物的运动，阐明了肌肉的 运动和身体的动力学问题，研究了鸟的飞行，鱼的游动，和心脏 和肠的运动 Robert Boyle（1627-1691） 研究了肺，阐述了水中的气体与鱼类呼吸的关系 罗伯特虎克（1635-1703） 虎克定律，细胞 莱昂哈得欧拉（1707-1783） 提出了脉搏波传播方程 Jean Poiseuille（1799-1869） 医学专业学生，创造了用水银压力计测量狗的主动脉 血压的方法，发现了粘性流的Poiseuille定律 S. Hales 测量了马的动脉血压和动脉血管的膨胀特性。 提出了血 液流动的外周阻力的概念。 O. Frank ( 1899 年） 提出了关于动脉系统功能的“风箱”( Windkessel ）模型 E . H . Starling 通过毛细血管壁的水分的输运，提出了著名的Starhng 定 律 。 A . Krogh 建立了微循环的力学模型，并因此而获诺贝尔奖。 A . V . Hill 关于肌肉收缩规律的研究。 通过蛙缝匠肌 挛缩实验，建立了骨胳肌的功能模型。这一创 造性的工作使Hill 荣获诺贝尔奖。而且，一直到 目前为止，Hill 模型依然是肌肉力学的主要基础 。 本世纪60年代： 冯元桢、钱煦、BMZweifach、S S Sobin、 J Lighthill、RSkalak和毛昭宪等 国内（70年代）： 康振黄（四川大学），陶祖莱（中科院），吴云鹏（ 重庆大学），王君健（华中工学院），杨桂通（太原 理工），柳兆荣（复旦大学），席葆树（清华大学） ，吴望一（北京大学）。 冯元桢（Yuan-Cheng B.Feng) 1941年毕业于中央大学航空工程系， 1943年获该校硕士学位。 1948年获美国加州理工学院博士学位。 1959年任美国加州理工学院教授。 1966年至今任美国圣迭戈加州大学教授。 美国国家工程院院士(1979)， 美国国家医学研究院院士(1991)， 美国国家科学院院士(1992)， 台湾“中央研究院”院士(1966)。 曾获国际微循环学会最高奖Landis奖、国际生物流变学会最高奖 Poiseuille奖、美国机械工程师学会“百年大奖”(1981)、美国国 家工程院“创始人奖”（1998）等。 1966年以前,主要从事航空工程和连续介质力学方面的研究并取得卓 著成果，其第一部专著空气弹性力学已成为气动弹性力学领 域的经典著作。 1966年以后致力于生物力学的开拓，是举世公认的生物力学的开创 者和奠基人。 分类I： 生物固体力学 骨，口腔，软组织等 生物流体力学 血液，组织液等 运动生物力学 多刚体，体育，步态等 分类II： 心血管血流动力学 骨及软组织生物力学 口腔生物力学 细胞力学 康复工程中的生物力学 一、以人(高等哺乳动物)的生命运动为核心的生物力学 背景和目标：医学、生物医学工程、体育、人一机工效等。 二、绿色植物生物力学 背景和目标：农业及农业工程，生存环境工程等 三、生物技术和生物化学工程中的流体力学问题 背景和目标：从实验室(生物技术)到产业(生物化学工程)的 模化、放大，生物反应器的设计和运行的优化高效的分离、 纯化技术、生物处理过程的自动控制和在线检测，空间制药等 等 四、动物的运动 背景和目标：仿生工程技术，生物学中一些理论问题的定量 分析等等。 活组织的力学性质生物流变学 骨和软骨； 软组织(韧带、腰、皮肤、血管等等)； 肌肉力学(骨胳肌、心肌、平滑肌)； 血液流变学(全血、血浆、血细胞、凝血血栓形成等） 血液微流变学； 临床血液流变学； 体液的粘弹性(关节滑液、粘液等等)； 人工代用材料。 器官力学 器官、组织的功能、应力和生长 骨重建； 零应力状态和残余应力； 肺力学； 心脏力学； 人工心瓣； 左心辅助泵； 颅脑一脊柱力学 运动关节力学； 人工关节； 假肢； 感觉器官力学； 耳蜗力学。 循环动力学 大血管流体力学； 微循环力学； 毛细血管一组织间质的物质输运 淋巴流动 组织间质液的流动； 左心室一动脉血液相互作用； 肺血流， 冠脉血流动力学； 肾脏内部的血循环； 肝血流； 脑血流。 呼吸力学 上呼吸道流体力学； 气管树内气流的阻力及其分布 末梢支气管内的对流一扩散； 气血交换； 高频、低潮气量呼吸术。 运动生物力学 体育运动生物力学 人机一环境系统生物力学 职业生物力学 人一机工效学 细胞力学 细胞膜的力学性质 原生质流动 应力对细胞形态、生长、功能的影响 创伤力学 器官的组织冲击损伤的机理和耐限 软组织的创伤和愈合 骨折及其愈合 生物反应器内的流动、传质和传热； 应力对细胞、微生物生长和功能的影响； 生物制品分离过程中的流体力学问题； 流动应力对生物大分子结构和功能的影响。 第二章 生物力学的力学基础 静力学问题 例：右图的牵引装置是用来 施加一轴向力给折断的股骨 (femur)。 1.若要维持小腿平衡状态， 悬吊重量w应为多少？ 2.试计算在上述条件下施加 给大腿的平均张力是多少？ 解：假设滑轮无摩擦，则缆线在各处的张力T为相同。根据 力平衡公式： F1 + F2 + F3 + Ffemur - mgj = 0 F1 = -F1i = -Ti F2 = (-F2cos30o)i + (F2sin30o)j = T(-0.866i + 0.5j) F3 = (F3cos40o)i + (F3sin40o)j = T(0.766i + 0.643j) Ffemur = (Ffemurcos20o)i - (Ffemursin20o)j = Ffemur(0.940i - 0.342j) 一般人之小腿与足部之重量为体重之0.061。设病患之 体重70 kg，则 m = 0.06170 = 4.27 kg = mg = 41.85 N 0 = (-1.1T + 0.94Ffemur)i + (1.143T - 0.342Ffemur - 41.85)j -1.1T + 0.94Ffemur = 0 = Ffemur = 1.17T and 1.143T - 0.342Ffemur = 41.85 = 0.743T = 41.85 = T = 56.32 N w = 5.75 kg ; Ffemur = 65.9 N 例：某人重75kg，手握重5kg的球 ，而手肘呈90。 1.二头肌 (bicep)须出力多少 以维持前臂平衡？ 2.前臂施加多少力于肱骨 (humerus)？ 解：根据静力平衡和静力矩平衡 前臂的重量为体重的0.022，故m = 0.022*75 = 1.65 kg, 臂重心位于rOP = 0.31 m处。 对于肘之支点O，其力矩之和 M = -rOE(-FA) + rOB(-5*9.8j) + rOP(-1.65*9.8j) = 0 = 0.05 FA k - 18.62k - 5.01k = 0 手肘的垂直力为 FA = 472.6 N 而根据力平衡式， F = FCi - FAj + FB(-cos75oi + sin75oj) - 49j - 16.17 j = 0 =FC - 0.259FB = 0 and -537.77 + 0.966FB = 0 二头肌施力为 FB = 556.7 N 手肘的水平力为 FC = 144.1 N 故前臂的施力为F = FCi - FAj = 144.1i - 472.6j (N) 牛顿流体，非牛顿流体 问题： ？对于两无穷大 平行平板间的流 动问题，如果是 图（c）和（d） 的非牛顿流体， 将如何求解。 线性粘弹性体 242 不同层次和不同系统中的生理流动问题 人体重量约有60是液体，其中36的体液存在 于细胞之中，45为血液。另外11. 5则分布于 组织细胞间质之中。 细胞和亚细胞层次。包括： 一、原生质流动。它和细胞内部的各种生化过程有密切的关系。对 此目前的研究还仅限于某些植物(如藻类)细胞。 二、细胞膜的流动性和力学行为。这和膜的超微结构密切相关，故 膜的力学性质的研究有可能使我们对细胞膜的结构和功能获得更深人的 了解。目前的研究以血红细胞为主。 三、通过细脑膜的输运过程。这是膜生物学的一个重要课题。流体 力学方法和生物物理、生物化学机制的研究相结合，有助于人们掌捏膜 输运过程的定量规律。 四、应力对细胞生长、形态、功能和超微结构的影响。当前的热点 是血流动力(压力、剪应力等)对血管内皮细胞的影响，以及血细胞和内 皮细胞的相互作用。 组织层次。主要涉及四种流动： 一、穿过毛细血管壁的流体运动。这是血液微循环系统和周围组织之间物质 输运的主要形式。这里又有三类问题：(a)通过毛细究以starh“8定律为基础， 关键是渗滤系数的实验测定；(c)大分子的输运。 二、组织间质内的流体运动。这实际上是指毛细血管外组织细胞间隙空间的 流动，可以看作是某种多孔介质内的渗充。关键是间质空间压力的测定，以及 间质7L隙度和渗流系数的确定。 三、淋巴流动。最新的实验结果表明淋巴流动起着确保组织间质不会因过 多液体(来自毛细血管的跨壁流动)而水肿的作用。毛细淋巴管具有盲端，而作 为输运导管的淋巴管具有导向阀门。淋巴流动的动力来自淋巴管的能动收缩和 有关组织、器官的运动。 四、组织分泌液的流动。肝胆管内胆汁分泌、胃壁里胃液的分泌、肾脏内肾 小管的流动、腺体内分泌流动等。 循环系统。主要包括五个部分： 一、心脏血液动力学(包括心瓣和人工心瓣的流体动力学问题)。 二、大血管流体动力学。主要课题是：脉搏波，分枝弯曲管道内流体的运 动，以及由于血管壁失稳而引起的流固耦合作用等。脉搏波的研究以心血 管疾病的早期、无创诊断技术和方法的发展和发明为目标；分枝、弯曲管道 里的流动问题，则和动脉粥样硬化的发生机理有密切关系；而第三个问题， 则为一些异常的生理现象提供解释。 三、以微循环为核心的器官血流动力学。这是生物流体力学领域里最富有 成果的一个子领域。冯元帧关于肺血循环规律的研究，是一个成功的范例。 四、微循环流体动力学。包括小血管(管径小于1mm)流动的异常现象，肌 性血管内的蠕动流，毛细血管内血液的流动，通过毛纫血管壁的物质辅运， 局部血流的自动调节等等。 五、心血管系统动力学。其目的是从系统生理学的角度，对整个心血管系 统，或者某个子系统(比如说肺循环系统)在不同条件(如失重、超重、深潜、 药物作用、病态等等)下的功能作出定量的评估。 呼吸系统内的气体运动。主要是： 一、呼吸道内的空气流动（鼾症的研究）。 二、小支气管里气体的对流和扩散。 三、肺泡和毛细支气管在气一血界面上的物质交换。 四、呼吸系统动力学。这和心血管系统动力学相仿。 泌尿系统内的流动。主题是： 一、毛细血管一肾小球、肾小管之间的流体运动 二、输尿管内的蠕动流。 消化系统内的流动。这方面的了解更少。在胆汁流动和肠道流 动方面人们作了一些初步的研究。 体液的平衡。这是在整体的水平上算体液运动的总账。目前用 的还是“黑箱”方法。如何与流体力学的方法相结合、使“黑箱”灰 化，是一个待研究的课题。 在正常生理范围内： 生理流动大部为层流。心脏射血时，主动脉瓣口的峰值雷 诺数高达5000l20000(平均雷诺数约为3600一5800)， 然而，除了在射血峰期可以观测到一些“湍流斑”外，没有 观测到持续的测量。 在病理条件下： 在呼吸道和主动脉里都可以观测到湍流。人工心瓣后的流 动就是湍流。 临床研究表明，主动脉瓣或主动脉血管在某一部位变窄后 ，其下游血管会扩张(Post stenotic dilatation，简称P SD)，这时，下游血管里的压力比上游低，这显然不合 常理(因为按照伯努利定理，管道截面积扩大后，流速降 低，压力应该升高)，被称为PSD佯谬。实验揭示了 这个佯谬的本质在于狭窄部下游流动局部湍流、阻力剧增 这将导致恶性循环。 246 生物流体力学的相似性问题 从流体力学观点来看，流动相似性要求满足： 流场边界几何相似； 流体运动动力相似； 边界运动学相似； 边界运动动力相似。 动物实验的相似性： 以左心室主动脉瓣出口处的流动为例 鼠 人 象 Re：2102 5103 1.2104 St： 910-3 410-2 810-2 该相似性原则意味着高等哺乳动物的主动脉系统， 在相应的分枝部位上血液灌注的宏观状态相似，这是符 合生物学的普遍规律: 功能适应性原理的。 第三章 活组织的力学性质 生物组织: 硬组织(骨、牙等)、软组织、体液 活性的复合材料： 一、它们是有生命的。 二、肌肉和含有肌细胞的活组织不仅能够承载(被动地) ，还能够直接将化学能转化为机械能而能动地作功； 三、生物组织保持其构造完整且生理功能正常的条件是 相当苛刻的。因而活组织力学实验对环境条件的控制是相 当严格的。 骨的力学性质 干骨鲜骨 干燥骨变脆。而鲜骨的最大应变可达0.012； 骨的应变很小，可用cauchy应变描述； 在比例极限以下，密质骨可以看作是胡克弹性体 密质骨 1. 在受压缩时的强度极限和极限应变都比拉伸时大； 2. 在受拉伸时的弹性模量高于压缩弹性模量； 3. 骨的强度因物种、年龄、性别、骨的部位、载荷方向、 应变率而异。其中应变率的影响尤为显著，应变率越高 则极限强度越大； 4. 骨的力学性质随人种的变化不显著。 软组织的力学性质 1.软组织是由各种具有特定功能的细 胞、弹性纤维、胶原纤维、平滑肌 和基质等构成的具有一定空间构形 的复合体。 2.就其力学性能来说，起决定作用的 是弹性纤维、胶原纤维和平滑肌。 粘弹性： 蠕变(creep)：瞬间施加一力到物体 ，并观察该物体长度的变化 应力松弛(stress relaxation)：瞬间将 物体拉伸一长度，而后观察其力的 变化 Maxwell模式： Voigt模式： Kelvin模式： 应力一应变关系对应 变率的改变不敏感 在生理范围内，各种软组织都有应力 应变滞后环、应力松弛和蠕变现象，因而都 是粘弹性材料，而且是高度非线性的。 软组织的本构方程： 1. 准线性粘弹性理论 2. 拟弹性假说：认为生物软组织可看作在 加强和卸裁时具有不同应力一应变关系 的两种弹性体 血管的力学性质 血管壁可分为内层、中层、外层。 内层由内皮细胞、基质膜和一层由 纤细的胶原纤维、弹性纤维和平滑 肌细胞等组成的松散的聚集物构成 。 中层是肌性组织，可分成若干同心的弹性层壳。由一些胶原 纤维和弹性纤维穿过层壳上的窗口，以三维形式将壳层紧紧 连接在一起。平滑肌细胞总是和弹性纤维相连接，胶原纤维 似乎是独立的。 外层是松散的结缔组织。 血管壁的力学性质主要取决于中层，后者又取决于其中胶原 纤维、弹性纤维和平滑肌的性质、含量及空间构型。 弹性动脉 主动脉及由它始发的大动脉，包括髂动脉在内 ，被认为是“弹性动脉”。这是因为这类血管的 中层平滑肌成分很少，而弹性纤维含量最多， 故管壁弹性较大 肌性动脉 除上述动脉外，大多数动脉属肌性动脉 。其中层也由少量结缔组织隔开的多重 环层组成。但环层中的弹性纤维含量大 大低于弹性动脉，而平滑肌含量愈来愈 多 小动脉 直径一般小于300m。中层只有一两层平滑 肌细胞，而弹性纤维含量减少到极低程度 附，动脉就成了“小动脉”。 毛细血管 直径通常约10 m或更小，管壁仅有一层内 皮细胞。 静脉血管 静脉壁的结构也分内膜、中层和外层三层。 内膜和中层均很薄，外膜较厚，含有丰富的 胶原纤维和细小的弹性纤维。中等粗细的静 脉中有静脉瓣，作用是防止静脉血倒流。 软骨 骨胳的连接面覆有一层软骨 (cartilage)，其主要成分为胶 原蛋白 (collagen)。单独的胶原纤维具有高强度(50100 MPa)及弹性模量(1 GPa)。胶原蛋白为硬组织与软组织的 主要构成材料。 弹性蛋白 (elastin)的弹性模量约0.6 MPa，赋予皮肤及结 缔 (connective)组织的弹性。 软骨为关节的承接表面，为多孔性，由于在受力时液体 的进出，使软骨具有特殊的力学性质。 关节 (articular)软骨具高度粘弹性，受压时其松弛时间 约为15 s，最大压缩应力约5 MPa。 软骨具有各向异性 (anisotropic)，在周期性受力时有滞 后现象 (hysteresis)。 韧带 (ligament)将骨胳结合起来，腱带 (tendon)则结合了肌 肉与骨胳，两者均为传导张力，其组成主要为平行的胶原 纤维束。 腱带的最大应力为50100 MPa，具有非线性应力应变关 系。其中间范围较接近线性，其弹性模数约为1 GPa。 两者均具滞后现象、粘弹性蠕变、应力松弛。 在重复施力后，组织结构改变，致使其力学性质改变。 韧带，腱带 第四章 肌肉力学基础 骨骼肌，心肌和平滑肌 构造要素相同 收缩的生化机理也大致一样 结构、功能以及力学性质等有很 大差异。 肌节的显微照片 肌节的结构示意图 肌肉是由肌动蛋白 (actin)与肌凝蛋白 (myosin)肌纤之间 形成交联键结 (crossbridge bond)而产生力量。 分布肌肉模式：肌节 (sarcomere)系由粗细肌纤以交联键 结重叠而成，交联键结之模式为多个Kelvin组件之并联， 而肌纤之模式则为质块 (mass)。交联键结系在激发时形 成，在松弛时断裂。 力量的产生，是因交联键结的形成及其在肌纤间的拉伸 。键结数的多寡取决于粗细肌纤之重叠程度，且由电及 化学激