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文档简介
2.1.2 2.1.2 矩阵的概念矩阵的概念 普通高中数学课程标准系列42 矩阵与变换 1 P(1,3 ) 3 某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙 两选手初赛、复赛成绩如表: 初赛复赛 甲 80 90 乙 60 85 将表中的数据按原来的 位置排成一张矩形数表 同一竖排中按原来次序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的列. 形如这样的矩形数字(或字母)阵列称为矩阵. 一般用黑体大写拉丁字母A、B、来表示, 或者用(aij)表示,其中i,j 分别表示元素aij 所在的行与列. 同一横排中按原来次序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的行, 21矩阵22矩阵23矩阵 所有元素均为0的矩阵叫做0矩阵. 组成矩阵的每一个数(或字母)称为矩阵的元素. A=B= (aij)= (二阶矩阵)12矩阵 C= 对于两个矩阵A、B,只有当A、B的行数与列数行数与列数 分别相等分别相等,并且对应位置的元素也分别相等时, A与B才相等,记作A=B. 同型 矩阵 例1.(1)用矩阵表示下图中的ABC , 其中A(-1,0),B(0,2),C(2,0). A B C A B C A C D B A B C D A B C D 例4.下面是由4个点A,B,C,D和连接 它们的一些线组成的一个图. (1)试用矩阵A表示这4点间的直接连线条数; (2)矩阵A从结构上看有什么规律? 小结: 1.矩阵的概念及其表示、行、列、元素; 2.特殊矩阵:零矩阵,行矩阵,列矩阵; 3.相等矩阵; 4.用矩阵表示实际生活中的问题 ,数学问题. 二阶矩阵与平面 列向量的乘法 引例:甲乙两个同学期中、期末考试成绩如下: 期中 期末 甲8090 乙8688 如果规定综合成绩按如下方法裁定,其中期中 占40%,期末占60%,那么甲、乙的最后成绩可 用矩阵的形式如何表示 二、二阶矩阵与列向量的乘法 点(x,y)与点(2x,y)之间有何关系? 变换的定义: 对于平面上的任意一点(x,y)若按照对应法则 T,总能对应惟一的一个平面点(x,Y)则
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