人教版小学数学四年级下册《三角形的分类教学》实录.docVIP

人教版小学数学四年级下册三角形的分类教学实录教学内容：人教版小学数学四年级下册P83-P84教学目标：1、会根据三角形的边和角的特点给三角形分类，并认识各种三角形。2、经历动手测量、分析思考找出各个三角形三个角或三条边的特征、根据三角形三个角或三条边的特征对三角形进行分类，初步感悟分类的数学思想。3、培养学生动手、动脑能力，提高学习数学的价值观。4、感受自主、合作、探究学习的乐趣，体验成功的喜悦，教给学生分类的数学思想方法，从而提高课堂教学效率。教学重点：感受分类的数学思想，学会从不同的角度给三角形分类。教学难点：找三角形三个角或三条边的特征。学具准备：量角器，刻度尺，三角形分类探究表，各种形状的三角形。教学过程：课前交流：我从同学的眼睛里看出有些同学有点紧张，为了缓和紧张的气氛，我们来做一个游戏，游戏的名字叫找不同，但是老师没有准备图片，不过老师有办法，就找我们经常上课的教室与现在上课的这个特殊的教室的不同吧。（同学发言）同学们的观察力和记忆力真好。都是教室可它们的装备不同，也就导致了它们的功能不同，比如：我们经常上课的教室叫普通教室，我们现在上课的具有现代化装备的教室叫多媒体教室，同学们你还知道哪些特殊的教室？（具有实验装备的实验教室、具有微机装备的微机教室，还有像阶梯一样的阶梯教室等）通过刚才的交流，我知道咱班的同学都有一颗敏锐的眼睛，一颗具有数学家那种善于发现的眼睛，相信同学们在这节课中会有更精彩的表现和更有价值的发现。开始上课。一、创设情境，生成问题。谈话交流。师：同学们，我这里有一个问题，不知同学们有兴趣解决吗？（有）要将咱班的同学进行一下分类，可以怎么办？（生自由发言，可以按性别把男生分一类，女生分一类；可以按体重的不同进行分类；可以按身高的不同进行分类；等等）师：看来在分类之前，要先确立一个分类的标准，象同学们说的年龄、身高、体重、性别等都是一个分类的标准。分类除了确立一个标准还应注意些什么呢？（不能重复，不能遗漏）你知道的可真多。师：这是我们平时在生活或学习中分类时应掌握的原则。通过刚才的交流，同学们是不是对分类的知识有了一个大体的了解？（是）师：那么如何对三角形分类呢？（板书课题：三角形的分类）二、探索交流，解决问题。师：看到课题，同学们还想着三角形都是有什么组成的吗？（三条边，三个角，三个顶点）随即板书角、边、顶点。看着三角形的组成，设想一下三角形分类的标准会是什么？（学生自由发言，三角形可以按形状的不同进行分类；可以按角分，也可以按边分，因为三角形的角与边的变化会引起三角形形状的变化，而点却不能变化，所以不能按定点分类）1、活动一：刚才我们知道了三角形可以按角和边分类，你真会发现，现在我们首先探究一下按角可以把三角形分为几类，既然是按角的不同分类，我们第一步就应该量一量角的度数，好，请同学们打开1号信封。 （1）出示活动要求：一个同学量一个三角形的三个角的度数，量好后组长记录好数据，并组织好秩序。填好后小组内仔细观察，看看有什么发现。三角形的分类探究记录表(1)三角形角 1角 2角 3度数类别度数类别度数类别123456（2）学生填完后汇报交流。你们小组的同学协作的真好，第一个完成，那你们小组找一个代表来汇报一下你们的测量结果与重大发现吧！其他同学可以补充，生1：有的三角形有三个锐角，有的三角形有两个锐角和一个直角，有的三角形有两个锐角和一个钝角。生2：在三角形中有的有两个锐角，有的有三个锐角。生3：我们可以说在一个三角形中至少有两个锐角。因为：在三角形中有的有两个锐角，有的有三个锐角。没有出现有一个锐角的情况，更不会出现有4个、5个.乃至更多的锐角，所以我说在一个三角形中至少有两个锐角。（掌声鼓励，你真了不起，真会总结，伟大的发现）生4：设疑，在一个三角形中会不会出现两个直角或两个钝角？师：谁来解决这个问题？（学生自由交谈做手势来表达不会出现生4的设疑）师：同学们的测量和发现都很有价值，那如何按角对三角形进行分类呢？你对分类方法有什么设想？ 生5：既然在一个三角形中至少有两个锐角，要分类关键是看第三个角了。师：同意吗？（同意）既然同意就在小组内把你手中的三角形进行一下分类吧。（学生动手分类）生汇报分类结果。（课件演示分类结果）（3）总结：三角形按角分可分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三形。用集合圈表示为：图略（4）师：请同学们闭上眼睛，师把语气放慢，在大脑中想象一个锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。（教室尽量把语气放慢，让学生在大脑中形成表象）师：同学们，我发现咱班的同学都是小小数学家，对自己的表现满意吗？（满意）自己用自己喜欢的方式鼓励一下自己吧。(5)练习同学们通过活动一，我们知道了按角可以把三角形分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，你们学会了吗？（学会了）下面我们就来试试。A、填空：（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。（2）三角形有三条（ ）和（ ）个角。（3）（ ）的三角形叫做锐角三角形。（4）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。（5）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）。（6）在一个三角形中至少有（ ）个锐角。B、把每个三角形的号码填在适当的空格里。有各种形状的三角形，按角的不同把三角形序号填在集合圈内。（见课件）C、一个三角形下面的部分让一个纸板挡住了，只露出了一个角，分别是直角，钝角，锐角，让同学们猜一猜分别是什么三角形（见课件）。 （6）总结探究三角形按角分类的学习方法师：下面我们回顾一下刚才的学习方法，首先是量角的度数（板书：量），又从表中找出了三角形的特征，找到了分类的方法（板书：找），最后把三角形分类（板书：分），并用箭头标出流程。2、活动二：（1）刚才我们按照“量 找 分”的分类方法把三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，下面同学们按照同样的分类方法，探究一下三角形按边可以怎样分？下面请同学们打开2号信封。要求：一个同学量一个三角形的三条边的长度，量好后组长记录数据，并组织好秩序。填好后小组内仔细观察，看看有什么发现。三角形的分类探究记录表(2)三角形第一条边的长度（厘米） 第二条边的长度（厘米） 第三条边的长度（厘米）123456（2）填完后汇报交流生1：在一个三角形中有两条边相等的，也有三条边相等的。生2：也有的三条边都不相等。师：我们按边的长短可以把三角形怎样分类？小组内进行讨论分类。（生以小组为单位进行讨论）生汇报分类结果。生：我们是这样分的：三条边各不相等的分为一类，两条边相等的分为一类，三条边相等的分为一类。师总结：三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形，两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形。不等边三角形现在暂不研究，下面我们来研究一下等腰三角形和等边三角形各部分的名称和特征。（3）认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称、边和角的特征。A、认识等腰三角形各部分的名称、边与角的特征出示等腰三角形的图形，顶点在上，教师引导学生观察。师：同学们看到这个三角形，你有什么想法？生：就好像有个人站在这里。（如果学生没有想到这一点的，教师适当提醒，为引出腰做准备）示意同学们站起来，两手自然下垂，头相当于顶角的顶点，两只脚相当于两个底角的顶点。介绍等腰三角形的两腰相等，若不相等人就会很难看，师示范。生坐下，师说明：两条相等的边叫做等腰三角形的腰，第三条边叫底边，通过以前的测量，可以知道等腰三角形的一个特点是两条边相等；两条相等的边的夹角叫做等腰三角形的顶角，其他的两个角叫做等腰三角形的底角。同学们猜想一下两个底角会有什么关系？（相等）学生动手验证：利用量两个底角的度数、对折等方法进行验证，得出等腰三角形的两个底角的度数相等。总结：等腰三角形边和角的特征是：两条边相等，两个底角相等。B、认识等边三角形角和边的特征。请同学们再站起来，恢复到刚才的动作，然后让学生把两脚分开，让原来等腰三角形的腰与底边相等，就构成了什么三角形？（等边三角形）师：通过刚才的动作，你有什么要说的？生：原来等边三角形是由等腰三角形变化而来的。生：是呀，当等腰三角形的底边与腰相等了，就是等边三角形了。生：那么等边三角形不就是特殊的等腰三角形吗？生：等腰三角形与等边三角形就成为一类的了。师：同意吗？（同意）师：既然等腰三角形与等边三角形成为一类的了，那么三角形按边可以分为几类？分类要注意不要重复，不要遗漏。生：当然是两类了，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。师：同意吗？（同意）意见一致，肯定三角形按边可以分为两类：不等边三角形和等腰三角形通过刚才的测量与谈话，我们可以知道等边三角形的三条边有什么关系？（三条边的长度相等）猜想一下等边三角形三个角之间有什么关系？（三个角相等）同学们利用剪一剪，量一量，折一折等方法验证等边三角形的三条边的长度相等。总结：等边三角形边和角的特征是：三条边相等，三个角相等。（5）同学们找一找，说一说你在哪里见过等腰三角形和等边三角形？（学生自由发言）三、巩固应用，内化提高同学们通过活动，我们知道了按角可以把三角形分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边可以分为两类：不等边三角形和等腰三角形。你们学会了吗？（学会了）下面我们就来检验检验1、判断：（见课件）（1）三角形按角可以分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 （ ）（2）三角形按边可以分成不等边三角形、等边三角形。 （ ）（3）等腰三角形两个底角相等。 （ ）（4）三个角都相等的三角形是等边三角形。 （ ）（5）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）（6）钝角三角形不可能是等腰三角形 。