013届陕西省榆林一中2高三第七次模拟考试文科数学试题及答案.doc

榆林一中2013届高三第七次模拟考试数学（文）试题注意事项：1.本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定位置上。3.选择题的每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若，则中元素个数为 a0b1c2d32. 复数的共轭复数是a b c1 d 3. 等差数列前项和，则公差d的值为 a. 2 b. 3 c. 4 d. -3 4. 下列函数中，周期为，且在区间上单调递增的函数是a. b. c. d. 5. 命题:函数（且）的图像恒过点；命题：函数有两个零点. 则下列说法正确的是 a. “或”是真命题 b. “且”是真命题c. 为假命题 d. 为真命题6.若执行如图所示的程序框图，那么输出的值是a. -1 b. 2 c. d. 7. 已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为a. 2 b. 4c. 6 d. 88如图已知中,点在线段上, 点在线段上且满足,若,则的值为a b c. doxyy=9. 已知是定义域为r的奇函数，,的导函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是a. b. c. d. 10. 设和是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设 与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 a1，4 b2，4 c3，4 d2，3 第卷二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 抛物线的准线方程为_.12. 观察以下不等式； ； ； ； 由此猜测第n个不等式是_.13. 若圆与圆相交于，则公共弦的长为_.14. 下列结论中正确命题的序号为 . （写出所有正确命题的序号）函数有三个零点； 若，则与的夹角为钝角；若，则不等式成立的概率是； 函数的最小值为215（考生注意：只能从a，b，c中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）a.选修4-1：几何证明选讲已知rtabc的两条直角边ac，bc的长分别为 3cm，4cm，以ac为直径的圆与ab交于点d，则bd .b.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数a的值为_.c.选修4-5：不等式选讲不等式对任意实数恒成立，实数的取值范围为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16. （本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足.（）求证：数列成等差数列； （）求数列的前项和. 17. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且向量，且 ，为锐角.（）求角的大小；（）若，求的面积的最大值.18. （本小题满分12分）在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点（）证明：平面；（）求三棱锥的体积19. （本小题满分12分）某校高一某班的一次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染，但可见部分如下，据此解答如下问题：() 求分数在50,60)的频率及全班人数；() 求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（）若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率.20. （本小题满分13分）设椭圆c： 过点, 且离心率()求椭圆的方程；()过右焦点的动直线交椭圆于点，设椭圆的左顶点为连接且交直线于，若以mn为直径的圆恒过右焦点f，求的值21. （本小题满分14分）已知函数.（）求在点处的切线方程；（）若存在，满足成立，求的取值范围；（）当时，恒成立，求的范围.参考答案一、选择题(每题5分，共50分)12345678910babcabcadd 二、填空题：（每题5分，共25分） 11、 12、 13、 14、15、a、 b、 c、三、解答题：（共75分）16.解：（）由已知可得，为等差数列，其中. -6分（）， -12分17、解：() 由已知可得， -6分() -12分18.解：（）证明： 又平面，平面，平面 -6分（）连结，由（1）得平面， 又， -10分 -12分19、解：() 分数在50,60)的频率为0.008100.08，由茎叶图知：分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为25，-3分() 分数在80,90)之间的频数为25271024；频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为100.016. -6分（）将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，90,100之间的2个分数编号为5,6，在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个，其中，至少有一个在90,100之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在90,100之间的概率是0.6. -12分20解：() 由题意知， ，解得 -5分() 设 ，（i） k存在时，设直线联立 得-8分 又 同理 -10分解得. -12分（ii）