2013届江西省赣州市十二县（市）高三下学期期中联考文科数学试题及答案.doc

20122013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高三数学（文科）试卷命题学校：上犹中学、赣县中学、赣州一中 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知（为虚数单位）则（ ） a1b2c d2已知集合,则c中元素的个数是（ ） a 1 b2 c3 d 43“” 是“直线与直线平行” 的（）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4执行如图所示的程序框图，则输出的s值是（ ） a c b d45设函数（的图像关于直线对称，它的周期是，则（ ） a的图象过点 b在上是减函数c的一个对称中心是 d的最大值是46是圆的直径，是圆弧上的任意一点，是直径上关于对称的两点，且，则（ ） a13 b7 c5d37在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为（ ） abcd8若，设函数的零点为的零点为，则的取值范围是（ ）a b c d9已知是定义在r上的函数，且对于任意都有，若则 ( ) a b c d10如图,不规则四边形abcd中：ab和cd 是线段，ad和bc是圆弧，直线lab于e，当l从左至右移动(与线段ab有公共点)时，把四边形abcd分成两部分，设ae=，左侧部分面积为，则关于的大致图象为（ ） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为 12已知向量则的值为 13已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正（主）视图中的值为 . 14设成立，可得，由此推得 15函数的图像与函数的图像(且)交于两点、，则的值是 三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.（1）求的值；（2）在abc中，分别是角a,b,c的对边，且求的取值范围 17（本小题满分12分）我校数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图： (1) 依茎叶图判断哪个班的平均分高？(2) 现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；(3) 学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？” 下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其中）18（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,平面平面,是正三角形,已知(1) 设是上的一点,求证:平面平面;(2) 求四棱锥的体积. 19（本小题满分12分）已知点是函数 (且)图象上的一点，等比数列的前项和为，数列()的首项为，且前项和满足(1)求数列和的通项公式；(2)若，求数列的前项和20(本小题满分13分)已知函数，其中是自然对数的底数（1）当时，求函数的单调区间与极值；（2）对于任意的，恒成立，求实数的取值范围 21（本小题满分14分）已知椭圆w的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，焦距为4， 椭圆w的左焦点为，过点任作一条斜率不为零的直线与椭圆w交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.（1）求椭圆w的方程；（2） ()是否成立?并说明理由；（3）求面积的最大值（3）9分，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关12分18解（1）在中，ad=4，bd=8，ab=2分snsn1()()(n2)又bn0，0，1.数列构成一个首项为1，公差为1的等差数列，1(n1)1n，snn2. 5分当n2时，bnsnsn1n2(n1)22n1，当n1时，b11也适合该通项公式，bn2n1(nn*)6分(2) cnanbn(2n1)(2n1)，7分设数列cn的前n项和为pn，则pnc1c