2015届山西省太原市高三模拟考试（二）文科数学试题及答案.doc

太原市2015年高三年级模拟试题（二）数学试卷(文史类)(考试时间：下午3: 005：00)注意事项： 1本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第i卷l至3页，第卷4至7页。 2回答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 3.回答第i卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无做。 4.回答第卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第i卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项巾，只有一项是符合题目要求的1已知 （i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在象限为 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2下列命题中的假命题是 a. b. c. d. 3已知 ，且 ，则 a. b. c. 10 d. 54.已知 则 a. -1 b. c d. 1 5执行右圈所示的程序框图，若a=7则输出的s=a b c d 6已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是扇形，则该几何体的体积为a. 4 b. 2 c. d. 7.已知abc中， ，则ab= a. 5 b. 4 c. 3 d.28已知点a（-10），b(1，0)，若圆 上存在点p使得 ，则实数r的取值范围为a. (1,3) b.1，3c. (1，2 d.2，39已知函数 的导函数在 上的图象关于直线 对称，则函数 在 上的图象可能是10.已知平面 ，且 与 的距离为d(d0) 则在内与直线m的距离为2d的直线共有 a0条 b1条 c2条 d无数条11.下列不等式正确的是 a. b c . d. 12已知 分别是双曲线 的左，右焦点，过 的直线与双曲线的左右两支分别交于点a，b，若 ，则双曲线的离心率为 a b c d 太原市2015年高三年级模拟试题（二） 数学试卷（理工类） 第卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知集合，则=_.14已知实数x，y满足条件 ，则 最小值为 _.15.已知数列 满足 ，则 _.16.已知 是函数 的导函数，若 在x=a处取得极大值， 则实数a的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分) 巳知公比q0的等差数列 的前n项和为 ，且 数列 中 (i)若数列 是等比数列，求 ()在(i)的条件下，求数列 的前n项和 。18（本小题满分12分） 某网络广告a公司计划从甲、乙两个网站选择一个网站拓展广告业务，为此a公司随机抽取了甲、乙两个网站某月中10天的日访问量n（单位：万次），整理后得到如下茎叶图，已知a公司要从网站日访问量的平均值和稳定性两方面进行考量选择 (i)请说明a公司应选择哪个网站； ()现将抽取的样本分布近似看作总体分布，a公司根据所选网站的日访问量n进行付费，其付费标准如下：求a公司每月（按30天计）应付给选定阿站的费用s19（本小题满分12分） 如图，四棱锥p-abcd的底面abcd是平行四边形，dab= 60 ，ab= 2ad=2，pd 平面abcd (i)求证：adpb；()若bd与平面pbc的所成角为30 ，求二面角p-bcd的余弦值20（本小题满分12分） 已知动点a在椭圆 上，动点b在直线 上，且满足 （o为坐标原点），椭圆c上点 到两焦点距离之和为 (i)求椭圆c方程。 ()求取最小值时点a的坐标21（本小题满分12分） 已知函数 有两个不相等的零点 (i)求a的取值范围； ()判断与a的大小关系，并证明你的结论； 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，abc中， abc= 90，以ab为直径的圆o交ac于点e点d是bc边的中点od交圆o于点m(i)求证:o、b、d、e四点共圆；()求证：ab+ ac= 23（本小题满分10分） 选修4-4；坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系 中，过点 的直线 的参数方程为 （t为参数），以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为 ，直线 与曲