2015年上海市浦东新区中考二模数学试卷及答案.doc

浦东新区2015年中考二模 数学试卷 （2015.4.21）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列等式成立的是（a）； （b）； （c）；（d）2下列各整式中，次数为5次的单项式是（a）xy4；（b）xy5；（c）x+y4；（d）x+y53如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是 （a）-1；（b）0；（c）1；（d）24如果正多边形的一个内角等于135度，那么这个正多边形的边数是 （a）5；（b）6；（c）7；（d）85下列说法中，正确的个数有 一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据； 一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据； 一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据（a）0个；（b）1个；（c）2个；（d）3个6 已知四边形abcd是平行四边形，对角线ac与bd相交于点o，那么下列结论中正确 的是（a）当ab=bc时，四边形abcd是矩形；（b）当acbd时，四边形abcd是矩形；（c）当oa=ob时，四边形abcd是矩形；（d）当abd=cbd时，四边形abcd是矩形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：= 8分解因式：= 9方程的解是 10已知分式方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是 11如果反比例函数的图像经过点（3,-4），那么这个反比例函数的比例系数是 12如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那 么正面朝上的数字是合数的概率是 13 为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做上标记后放回该山区过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有 只14已知点g是abc的重心，那么向量用向量、表示为 15如图，已知adefbc，ae=3be，ad=2，ef=5，那么bc= 16如图，已知小岛b在基地a的南偏东30方向上，与基地a相距10海里，货轮c在基地a的南偏西60方向、小岛b的北偏西75方向上，那么货轮c与小岛b的距离是 海里17对于函数，我们称a,b为这个函数的特征数如果一个函数的特征数为2,-5，那么这个函数图像与x轴的交点坐标为 18如图，已知在rtabc中，d是斜边ab的中点，ac=4，bc=2，将acd沿直线cd折叠，点a落在点e处，联结ae，那么线段ae的长度等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简并求值：，其中20（本题满分10分）解不等式组：并写出它的非负整数解abcde（第21题图）f21（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在abc中，d是边bc上一点，以点d为圆心、cd为半径作半圆，分别与边ac、bc相交于点e和点f如果ab=ac=5，cosb=，ae=1求：（1）线段cd的长度；（2）点a和点f之间的距离22（本题满分10分）小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米，求小张上山时的速度23（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在平行四边形abcd中，aebc，垂足为点e，afcd，垂足为点fabcdef（第23题图）（1）如果ab=ad，求证：efbd；（2）如果efbd，求证：ab=ad24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）bacoxy（第24题图）已知：如图，直线y=kx+2与x轴的正半轴相交于点a（t,0）、与y轴相交于点b，抛物线经过点a和点b，点c在第三象限内，且acab，tanacb=（1）当t=1时，求抛物线的表达式；（2）试用含t的代数式表示点c的坐标；（3）如果点c在这条抛物线的对称轴上，求t的值25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）如图，已知在abc中，射线ambc，p是边bc上一动点，apd=b，pd交射线am于点d，联结cdab=