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2015-2016届高三上学期 理科数学周日测试 第3周第卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分）1、的值等于（ ）a b c d 2、已知，则的值为（ ）a b4 c d8 3、如图是函数图象的一部分，则和为（ ）a b c d 4、若函数的图象向右平移个单位后所得图象关于y轴对称，则的值可以是（ ）a7 b8 c9 d10 5、若，则（ ）a1 b2 c3 d4 6、已知数列中，则等于（ ）a1 b-1 c d 7、（ ）a b c d 8、设有穷数列（），是前n项和，定义为的“凯森和”，今有500项的数列的“凯森和”为2004，则有501项的数列的“凯森和”为a2004 b2013 c2014 d2015 9、已知数列满足：，且，则n的值为（ ）a7 b8 c9 d10 10、已知数列满足，且，若，则整数（ ）a21 b22 c23 d24 11、设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数，若函数，恒有，则（ ）a的最大值为 b的最小值为 c的最大值为2 d的最小值为2 12、已知函数的导函数为，满足，且，则函数的最大值为（ ）a0 b c d 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式 14、如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：的横、纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示： 按如此规律下去，则 15、已知的内角所对的边分别为，若，则的取值范围是 16、已知函数在区间不单调，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 已知函数（1）求的值； （2）求在区间上的最大值和最小值。18、（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的最大值，并写出取最大值时x的取值集合； （2）已知中，角所对的边分别为，若，求实数的最小值。19、（本小题满分12分） 数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的通项公式； （3）令，求数列的前n项和。20、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和满足（1）求数列的通项公式； （2）设，求证：数列的前n项和。21、（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的单调区间； （2）若，求证：当时，。22、（本小题满分12分） 设函数（1）若函数的定义域上为增函数，求实数m的取值范围； （2）在（1）的条件下，若函数使得成立，求实数m的取值范围。实验班附加：23、（本小题满分12分） 已知函数（1）当时，求函数的图象在点处
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