2016届北京市西城区中考一模数学试卷含答案解析.doc

2016届北京市西城区初三一模数学试卷一、单选题（共10小题）12016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去年同期增长1.9%将9 186 000用科学计数法表示应为（）a9186103b9.186105c9.186106d9.186107考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：c试题解析：科学记数法是一个数表示成 a10的n次幂的形式，其中1|a|0设抛物线的表达式为情况一：如图2当抛物线经过原点o时，解得；当时，抛物线与x轴只有一个公共点结合图像可知，当时，符合题意情况二：如图2当n=4时，抛物线的表达式为，它与x轴只有一个公共点（1,0），符合题意综上所述，n的取值范围是或n=428.在正方形中，点是射线上一个动点，连接，点，分别为，的中点，连接交于点（1）如图1，当点与点重合时，的形状是_；（2）当点在线段的延长线上时，如图2 依题意补全图2； 判断的形状，并加以证明；（3）点与点关于直线对称，且点在线段上，连接，若点恰好在直线上，正方形的边长为2，请写出求此时长的思路（可以不写出计算结果）考点：四边形综合题答案：（1）等腰直角三角；（2）见解析；（3）见解析试题解析：解（1）等腰直角三角形（2）补全图形，如图1所示的形状是等腰三角形证明：延长bc至e，使ce=bp，连接ae，如图2pb=cepb+bc=ce+bc,即cp=be四边形abcd是正方形ab=dc在和中，m为bc的中点，mb=mcmb+bp=mc+ce，即mp=mem为pe的中点n为ap的中点qp=qm是等腰三角形（3）求解思路如下：a.由题意画出图形，并延长bc至e，使ce=bp，连接ae，如图3b.由（2）可得，可证c.由，可证，从而29.在平面直角坐标系中，对于点和图形,如果线段与图形无公共点，则称点为关于图形的“阳光点”；如果线段与图形有公共点，则称点为关于图形的“阴影点”（1）如图1，已知点，连接 在，这四个点中，关于线段的“阳光点”是 ； 线段；上的所有点都是关于线段的“阴影点”，且当线段向上或向下平移时，都会有上的点成为关于线段的“阳光点”若的长为4，且点在的上方，则点的坐标为 ；（2）如图2，已知点，与轴相切于点若的半径为，圆心在直线上，且上的所有点都是关于的“阴影点”，求圆心的横坐标的取值范围；（3）如图3，的半径是3，点到原点的距离为5点是上到原点距离最近的点，点和是坐标平面内的两个动点，且上的所有点都是关于的“阴影点”，直接写出的周长的最小值考点：圆的综合题答案：（1）p1，p4 （2,6）（2）见解析；（3）见解析试题解析：解（1）p1，p4 （2,6）（2）情况一：如图1，当与轴相切时，设切点为，连接与轴相切于点f，轴的半径为此时点e的横坐标为情况二：如图2，设直线分别与轴，轴交于点，连接，过点作的另一条切线，切点为，直线与直线交于点当与直线相切时，过点作轴于点与轴相切于点d，轴点c的坐标为与相切于点直线分别与轴，轴交于点，点与直线相切，切点为点在中