2016年广州市海珠区中考一模数学试卷及答案.doc

2016广州市海珠区中考一模数学试卷及答案时间：120分钟，满分：150分 成绩 姓名： 分发日：201 年 月 日；回收日201 年 月 日一、选择题（10小题，共30分）1、实灵敏-3的绝对值是（ ） a、3 b、-3 c、0 d、 2、下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（ ）cdabacbbd 3、如图，在平行四边形abcd中，如果a=50,则c=（ ） a、40 b、50 c、130 d、150 4、下列运算中，错误的题是（ ） a、2a-3a=-a b、= c、= d、a= 5、方程组的解是（ ） a、 b、 c、 d、第7题图232主视图左视图俯视图 6、为了解当地气温变化情况，某研究小组纪录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：c）：5， 1，3，1.则下列结论错误的是（ ）a、方差是8 b、中位数是1 c、众数是1 d、平均数是0 7、某几何体的三视图如图所示，则侧面积是（ ） a、12 b、6 c、4 d、6 8、已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ）r a、有二个不相等的实数根 b、有两个相等的实数根 c、无实数根 d、无法确定 9、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为r，扇形的圆心角等于90，则r与r之间的关系是（ ） a、r=2r b、r=3r c、r=4r d、r=5r10、将抛物线向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、oxryrabc343yrxryorcb433a对称轴和y轴围成的图形的面积s（图中阴影部分）是（ ） a、1 b、2 c、3 d、4 二、填空题11、已知=25，那么的余角= 度。bdac第15题12、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。13、不等式组的解集是 。14、反比例函数，在每一象限内，y随x的增大而减少，则m的取值范围是 。15、如图，两建筑物ab和cd的水平距离为24米，从a点测得d的dabcmno第16题俯角为30，测得c点的俯角为60，则建筑物cd的高为 米（结果保留根号）。16、如图，正方形abcd的边长为3，对角线ac与bd相交于点o，cm交bd于点n，若bm=1，则线段on的长为 。三、简答题（9小题，共102分）17、（9分）解方程：18、（9分）如图，四边形abcd是平行四边形acbd（1）利用尺规作abc的平分线be，交ad于e（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求证：ab=ae。19、（10分）已知a=+，（1）化简a； （2）若，求a的值。20、（10分）已知一次函数与反比例函数（m0）相交于a和b两点，且a点坐标为（1，3），b点的横坐标为3。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；byoxa（2）根据图象直接写出使得时，x的取值范围。21、（12分）为了庆祝新年的到来，我市某中淡定举行“青青飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为a（戏曲类），b（小品类），c（歌舞类），d（其它）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整。请你根据统计图解答下列问题。246810abcdcm%12%abd类别数量（1）参加汇演的节目数共有 个，在扇形统计图中，表示“b类”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 。（2）补全条形统计图；（3）学校决定从本次汇演的d类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演，已知d类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术的概率。22、（12分）某学校准备购买a、b两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买a、b两种型号篮球的情况：购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）ab甲38622乙54402（1）求a、b两种型号的篮球的销售单价；（2）若学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求a种型号的篮球最少能采购多少个？abop23、（12分）如图，已知ab是o的弦，半径oa=2，oa和ab的长度是关于x的一元二次方程的两个实数根。（1）求弦ab的长度；（2）计算saob；（3）o上一动点p从a点出发，沿逆时针方向运动一周，当spoa=saob时，求p点所经过的弧长（不考虑点p与点b重合的情形）。24、（14分）已知正方形abcd和正方形cefg，连接af交bc于o点，点p 是af的中点，过点p作phdg于h ，cd=2，cg=1。（1）如图1，点d、c、g在同一直线上，点e在bc边上，求ph得长；（2）把正方形cefg绕着点c逆时针旋转（0a180）图（3）如图2，当点e落在af上时，求co的长；图（1）图（2）如图3，当dg=时，求ph的长。25、（14分）已知：如图抛物线过点a(0，3),抛物线与抛物线关于y轴对称，抛物线的对称轴交x轴于点b,点p是x轴上的一个动点，点q是第四象限内抛物线上的一点。（1）求出抛物线的解析式；（2）若pab是等腰三角形，求出所有点p的坐标；axyob（3）是否存在点q使得qab的面积最大？若存在，请求出qab的最大面积；若不存在，请说明理由。2016年海珠区中考一模数学试卷参考答案一、选择题：acbdd abacb二、填空题：1165 12. x2 13. 1x3 15. 16 16. 三、简答题acbde17、解析：2x+4=x， x=4,经检验，x=4为原方程的解18、解析：（1）如图所示：（2）证明：在abcd中， adbc,aeb=cbe. be平分abc，abe=cbe, abe=cbe, ab=ae。19、解析：(1)a=（x2）(x-2+x+2)=(x-2)2x=2-4x(2) =0, =1, a=2-4x=2()=2(-1)=2.20、解析：（1）把点a(1,3)代入得：，解得：m=3, 。 当x=3jf , =1, b（3，1）。10类别数量246810abcd 把点a(1,3)与b（3，1）分别代入中得：，解得：，。（2）3x1.21、解析： （1）25，144，32 （2）如右图所示：第1个节目相声1相声2魔术朗诵第2个节目相声2魔术朗诵相声1魔术朗诵相声1相声2朗诵相声1相声2魔术（3）从树状图可知，抽取两个节目共有12种等可能的结果，其中恰好一个是相声一个是魔术的结果有4种，分别为：（相声1，魔术），（相声2，魔术）（魔术，相声1），（魔术，相声2） 所以p(一相声一魔术)=。22、解析：（1）设a型号篮球的销售单价为x元，b型号篮球的销售单价为y元，依题意得：解得：，答：a、b型号篮球的售价分别为26元、68元。（2）设a型号的篮球采购a个，依题意得：26a+68（20-a）1000,解得：a8。 a取最小整灵敏，a=9。答：a种型号的篮球至少能采购9个。23、解析：（1）由已知，由根与系数的关系得：2+ab=4，ab=2。（2）过点o作ocab于c，ocab，ac=ab=1，aco=90，在rtaco中，p3p1p2 oc=，=aboc=2=。（3）如图，延长bo交o于点，连结a, 点o是直径bp1的中点，=,aop1=120，劣弧ap1的长度为。作点a关于直径bp1的对称点p2，连结ap2，op2.易得：=，aop2=120，优弧ap2的长度为 作点b关于半径oa的对称点p3，连结ap3,op3 易得：=，aop3=60，劣弧ap3的长度为。24、解析：（1）正方形abcd，cefg，addg, fgdg， phdg,adphfg,=,点p是af的中点，fp=pa，gh=hd，ph是梯形adgf的中位线。ph=（gf+ad）=（2）四边形abcd,cefg是正方形，ceo=b=90, coe=aob，coeaob,=, 设co=x，则ob=2x，=，解得：oe=1x. 在rtcoe中，有=,，即： 解得：x=（舍），x=，co=。 分别过点a作aidg于i， fjdg于j, ckdg于k， aidg, ckdg, aid=dkc=90， aid =90，iad+ida=90. 四边形abcd是正方形， adc =90,cd=ad. iad+cdk=180-adc= 90,cdk=iad. 又aid=dkc,ck=ad, aiddck,ai=dk。同理可得：fj=gk。 ai+fj=dg=。由（1）得ph=（ai+fj）,ph=。25、解析： （1）把a(0,3)代入中，得：0=912+a,a=3, =. （2）抛物线的对称轴：=2。 抛物线与抛物线关于y轴对称， 抛物线的对称轴为：=-2， b(-2,0)。当ab=ap时；则ob=op=2,p1(2,0)。当ba=bp时；则在rtaob中，ab=,bp=ab =,op=bp+ob=+2或op=bp-ob=2.p2(-2,0)或p3(-2,0)。 当pa=pb时，设p(x,0),则：pa=pb=x+2在rtaop中，有：+= 即:,解得:x=,(,0)。 综上所述：p1(2,0)或p2(-2,0)或p3(-2,0) 或(,0)。（）过点q作x轴、y轴的平行线，过点a作x轴的平行线， 过点b作y轴的平行线，相交于点c、d