2016年枣庄市滕州市中考数学二模试卷含答案解析.doc

2016年山东省枣庄市滕州市中考数学二模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列运算正确的是（）a =3ba2a4=a6c（2a2）3=2a6d（a+2）2=a2+42福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）a0.2421010美元b0.2421011美元c2.421010美元d2.421011美元3有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）abcd4以下四种沿ab折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）a如图1，展开后测得1=2b如图2，展开后测得1=2且3=4c如图3，测得1=2d如图4，展开后再沿cd折叠，两条折痕的交点为o，测得oa=ob，oc=od5下列命题正确的是（）a矩形的对角线互相垂直b两边和一角对应相等的两个三角形全等c分式方程+1=可化为一元一次方程x2+（2x1）=1.5d多项式t216+3t因式分解为（t+4）（t4）+3t6如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）ax2bx2cx1d1x27如图，已知在abc中，cd是ab边上的高线，be平分abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则bce的面积等于（）a10b7c5d48有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？（）abcd9如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd在第一象限内，边bc与x轴平行，a，b两点的纵坐标分别为3，1反比例函数y=的图象经过a，b两点，则菱形abcd的面积为（）a2b4c2d410如图，ab是o的直径，c、d是o上一点，cdb=20，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则e等于（）a40b50c60d7011在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）aabba3cb3dc212二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论；2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0；若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x21时，y1y2，其中正确的个数是（）a2b3c4d5二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）13若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b2）2=0，则第三边c的取值范围是14如图，在等腰三角形abc中，ab=ac，de垂直平分ab，已知ade=40，则dbc=15如图，在abc中，debc，分别交ab，ac于点d，e若ad=4，db=3，bc=9，则de的长为16如图，在矩形abcd中，ab=8，ad=12，过a，d两点的o与bc边相切于点e，则o的半径为17在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形abcd的边均平行于坐标轴，a点的坐标为（a，a）如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是18如图，正方形a1a2a3a4，a5a6a7a8，a9a10a11a12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为a1，a2，a3，a4；a5，a6，a7，a8；a9，a10，a11，a12；）正方形的中心均在坐标原点o，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点a2016的坐标为三、解答题（本大题共有7小题，共60分）19先化简，再求值：（1），其中x满足x2x1=020小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏ob与底板oa所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架aco后，电脑转到aob位置（如图3），侧面示意图为图4已知oa=ob=24cm，ocoa于点c，oc=12cm（1）求cao的度数；（2）显示屏的顶部b比原来升高了多少？21某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？22如图，在矩形abcd中，点f在边bc上，且af=ad，过点d作deaf，垂足为点e（1）求证：de=ab（2）以d为圆心，de为半径作圆弧交ad于点g若bf=fc=1，试求的长23如图，直线y=2x与反比例函数y=（k0，x0）的图象交于点a（1，a），b是反比例函数图象上一点，直线ob与x轴的夹角为，tan=（1）求k的值（2）求点b的坐标（3）设点p（m，0），使pab的面积为2，求m的值24如图，已知bc为o的直径，ba平分fbc交o于点a，d是射线bf上的一点，且满足=，过点o作omac于点e，交o于点m，连接bm，am（1）求证：ad是o的切线；（2）若sinabm=，am=6，求o的半径25如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点a（3，0），b（1，0），c（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点p为第三象限内抛物线上的一点，设pac的面积为s，求s的最大值并求出此时点p的坐标；（3）设抛物线的顶点为d，dex轴于点e，在y轴上是否存在点m，使得adm是直角三角形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由2016年山东省枣庄市滕州市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列运算正确的是（）a =3ba2a4=a6c（2a2）3=2a6d（a+2）2=a2+4【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、=3，故错误：b、正确；c、（2a2）3=8a6，故正确；d、（a+2）2=a2+4a+4，故错误；故选：b2福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）a0.2421010美元b0.2421011美元c2.421010美元d2.421011美元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将242亿用科学记数法表示为：2.421010故选：c3有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案【解答】解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形故选：c4以下四种沿ab折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）a如图1，展开后测得1=2b如图2，展开后测得1=2且3=4c如图3，测得1=2d如图4，展开后再沿cd折叠，两条折痕的交点为o，测得oa=ob，oc=od【考点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题）【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答【解答】解：a、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；b、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；c、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；d、在aob和cod中，aobcod，cao=dbo，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选：c5下列命题正确的是（）a矩形的对角线互相垂直b两边和一角对应相等的两个三角形全等c分式方程+1=可化为一元一次方程x2+（2x1）=1.5d多项式t216+3t因式分解为（t+4）（t4）+3t【考点】命题与定理【分析】根据矩形的性质，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、矩形的对角线互相垂直是假命题，故本选项错误；b、两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，故本选项错误；c、分式方程+1=两边都乘以（2x1），可化为一元一次力程x2+（2x1）=1.5是真命题，故本选项正确；d、多项式t216+3t因式分解为（t+4）（t4）+3t错误，故本选项错误故选c6如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）ax2bx2cx1d1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x2故选：a7如图，已知在abc中，cd是ab边上的高线，be平分abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则bce的面积等于（）a10b7c5d4【考点】角平分线的性质【分析】作efbc于f，根据角平分线的性质求得ef=de=2，然后根据三角形面积公式求得即可【解答】解：作efbc于f，be平分abc，edab，efbc，ef=de=2，sbce=bcef=52=5，故选c8有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54，组成的二位数为6的倍数的机率为 故选：a9如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd在第一象限内，边bc与x轴平行，a，b两点的纵坐标分别为3，1反比例函数y=的图象经过a，b两点，则菱形abcd的面积为（）a2b4c2d4【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】过点a作x轴的垂线，与cb的延长线交于点e，根据a，b两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得ae，be，再根据勾股定理得出ab，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案【解答】解：过点a作x轴的垂线，与cb的延长线交于点e，a，b两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1，a，b横坐标分别为1，3，ae=2，be=2，ab=2，s菱形abcd=底高=22=4，故选d10如图，ab是o的直径，c、d是o上一点，cdb=20，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则e等于（）a40b50c60d70【考点】切线的性质；圆周角定理【分析】连接oc，由ce为圆o的切线，根据切线的性质得到oc垂直于ce，即三角形oce为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角cdb的度数，求出圆心角cob的度数，在直角三角形oce中，利用直角三角形的两锐角互余，即可求出e的度数【解答】解：连接oc，如图所示：圆心角boc与圆周角cdb都对，boc=2cdb，又cdb=20，boc=40，又ce为圆o的切线，occe，即oce=90，则e=9040=50故选b11在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）aabba3cb3dc2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），根据直线l过点（2，3）点（0，a），（1，b），（c，1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k0），直线l过点（2，3）点（0，a），（1，b），（c，1），斜率k=，即k=b3=，直线l经过一、二、三象限，k0，a3，b3，c2故选d12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论；2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0；若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x21时，y1y2，其中正确的个数是（）a2b3c4d5【考点】二次函数的性质【分析】由二次函数的开口方向，对称轴x1，以及二次函数与y的交点在x轴的上方，与x轴有两个交点等条件来判断各结论的正误即可【解答】解：二次函数的开口向下，a0，对称轴在1的右边，1，2a+b0，故正确；观察图象，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，又对称轴为x=在x轴的正半轴上，故x=0，a0，b0abc0，故错误二次函数与x轴有两个交点，=b24ac0，故正确观察图象，当x=1时，函数值y=a+b+c0，故错误；观察图象，当x=2时，函数值y=4a2b+c0，故正确若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x21时，y1y2，故正确故选：c二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）13若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b2）2=0，则第三边c的取值范围是1c5【考点】三角形三边关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可【解答】解：由题意得，a29=0，b2=0，解得a=3，b=2，32=1，3+2=5，1c5故答案为：1c514如图，在等腰三角形abc中，ab=ac，de垂直平分ab，已知ade=40，则dbc=15【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据线段垂直平分线求出ad=bd，推出a=abd=50，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出abc，即可得出答案【解答】解：de垂直平分ab，ad=bd，aed=90，a=abd，ade=40，a=9040=50，abd=a=50，ab=ac，abc=c=65，dbc=abcabd=6550=15，故答案为：1515如图，在abc中，debc，分别交ab，ac于点d，e若ad=4，db=3，bc=9，则de的长为【考点】相似三角形的判定与性质【分析】求出ab，根据平行线得出adeabc，根据相似得出比例式，代入求出即可【解答】解：ad=4，db=3，ab=ad+db=7，debc，adeabc，=，即=，则de=故答案为：16如图，在矩形abcd中，ab=8，ad=12，过a，d两点的o与bc边相切于点e，则o的半径为6.25【考点】切线的性质；勾股定理；矩形的性质；垂径定理【分析】首先连接oe，并反向延长交ad于点f，连接oa，由在矩形abcd中，过a，d两点的o与bc边相切于点e，易得四边形cdfe是矩形，由垂径定理可求得af的长，然后设o的半径为x，则oe=efoe=8x，利用勾股定理即可得：（8x）2+36=x2，继而求得答案【解答】解：连接oe，并反向延长交ad于点f，连接oa，bc是切线，oebc，oec=90，四边形abcd是矩形，c=d=90，四边形cdfe是矩形，ef=cd=ab=8，ofad，af=ad=12=6，设o的半径为x，则of=efoe=8x，在rtoaf中，of2+af2=oa2，则（8x）2+36=x2，解得：x=6.25，o的半径为：6.25故答案为：6.2517在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形abcd的边均平行于坐标轴，a点的坐标为（a，a）如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是a【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据题意得出c点的坐标（a1，a1），然后分别把a、c的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围【解答】解：a点的坐标为（a，a）根据题意c（a1，a1），当c在双曲线时，则a1=，解得a=+1，当a在双曲线时，则a=，解得a=，a的取值范围是a故答案为a18如图，正方形a1a2a3a4，a5a6a7a8，a9a10a11a12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为a1，a2，a3，a4；a5，a6，a7，a8；a9，a10，a11，a12；）正方形的中心均在坐标原点o，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点a2016的坐标为【考点】规律型：点的坐标【分析】首先判断a2016在第四象限，再探究规律后，利用规律解决问题【解答】解：经过观察可知a2016在第四象限，20164=504，a2016是第504个正方形的顶点，第一个正方形a4（1，1），第二个正方形a8（2，2），第三个正方形a12（3，3），第504个正方形顶点a2016故答案为三、解答题（本大题共有7小题，共60分）19先化简，再求值：（1），其中x满足x2x1=0【考点】分式的化简求值【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值【解答】解：原式=x=，x2x1=0，x2=x+1，则原式=120小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏ob与底板oa所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架aco后，电脑转到aob位置（如图3），侧面示意图为图4已知oa=ob=24cm，ocoa于点c，oc=12cm（1）求cao的度数；（2）显示屏的顶部b比原来升高了多少？【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）通过解直角三角形即可得到结果；（2）过点b作bdao交ao的延长线于d，通过解直角三角形求得bd的长，由c、o、b三点共线可得结果，计算ob+ocbd即可求解【解答】解：（1）ocoa于c，oa=ob=24cm，sincao=，cao=30（2）过点b作bdao交ao的延长线于dsinbod=，bd=obsinbod，aob=120，bod=60，bd=obsinbod=24ocoa，cao=30，aoc=60aob=120，aob+aoc=180ob+ocbd=24+12=36显示屏的顶部b比原来升高了（36）cm21某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据已知条件列式计算即可，如图2所示，先计算出其它类的频数，再画条形统计图即可；（2）根据已知条件列式计算即可；（3）根据已知条件列式计算即可【解答】解；（1）820%=40（本），其它类；4015%=6（本），补全条形统计图，如图2所示：（2）文学类书籍的扇形圆心角度数为：360=126；（3）普类书籍有：1200=360（本）22如图，在矩形abcd中，点f在边bc上，且af=ad，过点d作deaf，垂足为点e（1）求证：de=ab（2）以d为圆心，de为半径作圆弧交ad于点g若bf=fc=1，试求的长【考点】全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；矩形的性质；弧长的计算【分析】（1）由矩形的性质得出b=c=90，ab=bc=ad=dc，adbc，得出ead=afb，由aas证明adefab，得出对应边相等即可；（2）连接df，先证明dcfabf，得出df=af，再证明adf是等边三角形，得出dae=60，ade=30，由ae=bf=1，根据三角函数得出de，由弧长公式即可求出的长【解答】（1）证明：四边形abcd是矩形，b=c=90，ab=bc=ad=dc，adbc，ead=afb，deaf，aed=90，在ade和fab中，adefab（aas），de=ab；（2）解：连接df，如图所示：在dcf和abf中，dcfabf（sas），df=af，af=ad，df=af=ad，adf是等边三角形，dae=60，deaf，aed=90，ade=30，adefab，ae=bf=1，de=ae=，的长=23如图，直线y=2x与反比例函数y=（k0，x0）的图象交于点a（1，a），b是反比例函数图象上一点，直线ob与x轴的夹角为，tan=（1）求k的值（2）求点b的坐标（3）设点p（m，0），使pab的面积为2，求m的值【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把点a（1，a）代入y=2x，求出a=2，再把a（1，2）代入y=，即可求出k的值；（2）过b作bcx轴于点c在rtboc中，由tan=，可设b（2h，h）将b（2h，h）代入y=，求出h的值，即可得到点b的坐标；（3）由a（1，2），b（2，1），利用待定系数法求出直线ab的解析式为y=x+3，那么直线ab与x轴交点d的坐标为（3，0）根据pab的面积为2列出方程|3m|（21）=2，解方程即可求出m的值【解答】解：（1）把点a（1，a）代入y=2x，得a=2，则a（1，2）把a（1，2）代入y=，得k=12=2；（2）过b作bcx轴于点c在rtboc中，tan=，可设b（2h，h）b（2h，h）在反比例函数y=的图象上，2h2=2，解得h=1，h0，h=1，b（2，1）；（3）a（1，2），b（2，1），直线ab的解析式为y=x+3，设直线ab与x轴交于点d，则d（3，0）spab=spadspbd=2，点p（m，0），|3m|（21）=2，解得m1=1，m2=724如图，已知bc为o的直径，ba平分fbc交o于点a，d是射线bf上的一点，且满足=，过点o作omac于点e，交o于点m，连接bm，am（1）求证：ad是o的切线；（2）若sinabm=，am=6，求o的半径【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质【分析】（1）要证ad是o的切线，连接oa，只证dao=90即可（2）连接cm，根据垂径定理求得=，进而求得abm=cbm，am=cm=6，从而得出sincbm=，在rtbmc中，利用正弦函数即可求得直径ab，进而求得半径【解答】（1）证明：连接oa；ba平分cbf，abd=cba，adbcba，adb=cab，又bc为o的直径，cab=90，adb=90，又点a在圆o上，oa=ob，oab=oba=dba，fboa，adb+oad=180，oad=90，oada，oa为半径，da为o的切线（2）解：连接cm，omac于点e，om是半径，=，abm=cbm，am=cm=6，sinabm=sincbm=，bc为o的直径，bmc=90，在rtbmc中，sincbm=，=，bc=10，o的半径为525如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点a（3，0），b（1，0），c（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点p为第三象限内抛物线上的一点，设pac的面积为s，