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限时集训(二十七)平面向量基本定理及坐标表示(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1(2012广东高考)若向量(2,3)，(4,7)，则()a(2，4)b(2,4)c(6,10) d(6，10)2如图，在平行四边形abcd中，e为dc边的中点，且a，b，则()aba bbacab dab3(2013郑州模拟)已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2)，b(m,3m2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(、为实数)，则m的取值范围是()a(，2) b(2，)c(，) d(，2)(2，)4已知a(7,1)、b(1,4)，直线yax与线段ab交于c，且2，则实数a等于()a2 b1c. d.5已知点a(2,1)，b(0,2)，c(2,1)，o(0,0)，给出下面的结论：直线oc与直线ba平行；2.其中正确结论的个数是()a1 b2c3 d46(2013成都模拟)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，m(bc，cos c)，n(a，cos a)，mn，则cos a的值等于()a. b.c. d.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4,3)，(1,5)，则_.8在abc中，a，b，m是cb的中点，n是ab的中点，且cn、am交于点p，则_(用a，b表示)9已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b与c共线，则k_.三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10如图，已知点a(4,0)，b(4,4)，c(2,6)，求ac与ob的交点p的坐标11.已知o(0,0)、a(1,2)、b(4,5)及t，试问：(1)t为何值时，p在x轴上？在y轴上？p在第三象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由12若平面向量a、b满足|ab|1，ab平行于x轴，b(2，1)，求a的坐标答 案限时集训(二十七)平面向量基本定理及坐标表示1a2.a3.d4.a5.c6.c7(6,21)8.ab9.110解：法一：由o，p，b三点共线，可设(4，4)，则(44,4)又(2,6)，由与共线得(44)64(2)0，解得，所以(3,3)，所以p点的坐标为(3,3)法二：设p(x，y)，则(x，y)，因为(4,4)，且与共线，所以，即xy.又(x4，y)，(2,6)，且与共线，所以(x4)6y(2)0，解得xy3，所以p点的坐标为(3,3)11解：(1)(1,2)，(3,3)，t(13t,23t)若点p在x轴上，则23t0，解得t；若点p在y轴上，则13t0，解得t；若点p在第三象限，则解得t.(2)不能，若四边形oabp成为平行四边形，则，即该方程组无解，四边形oabp不能成为平行四边形12解：设a(x，y)，b(2，1)，ab(x
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