云南省曲靖市罗平县2016届中考数学一模试卷含答案解析.doc

2016年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd2右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）abcd32010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（）a0.1371011b1.37109c13.7108d1371074如图，acd和abc相似需具备的条件是（）abcac2=adabdcd2=adbd5关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）am2bm2cm2dm26，则（xy）2的值为（）a6b9c6d97下列说法正确的是（）a一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1b一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖c为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式d若甲组数据的方差s=0.2，乙组数据的方差s=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定8下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）ay=x+1by=x21cd9如图，adbc，b=30，db平分ade，则dec的度数为（）a30b60c90d12010正方形abcd边长为a，点e、f分别是对角线bd上的两点，过点e、f分别作ad、ab的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于（）aa2b0.25a2c0.5a2d2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）11分解因式：x34x=12若式子有意义，则实数x的取值范围是13口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是14如图，已知菱形abcd的边长为5，对角线ac，bd相交于点o，bd=6，则菱形abcd的面积为15如图，将三角板的直角顶点放在o的圆心上，两条直角边分别交o于a、b两点，点p在优弧ab上，且与点a、b不重合，连接pa、pb则apb的大小为度16如图，在abc中，b=30，ed垂直平分bc，ed=3则ce长为17已知2a2+2b2=10，a+b=3，则ab=18如图，几个边长皆为1的正方形的一边均在同一条直线上，设a1a2b2周长为c1，a1a3b3的周长为c2a1an+1bn+1的周长记为cn，则cn=三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19计算：20先化简，再求值（），选一个你喜欢的数代入计算21如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点a，与双曲线在第一象限内交于点b，bc丄x轴于点c，oc=2ao求双曲线的解析式22在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为：a（1，1），b（3，2），c（1，4）（1）将abc先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的a1b1c1如果a1b1c1看成是abc经过一次平移得到的，则平移距离是（2）以原点为对称中心，画出与abc成中心对称的a2b2c223爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去小明：a袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，b袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球，且都已各自搅匀，小强蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则小明得到门票；若积为奇数，则小强得到门票小强：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，小明、小强各蒙上眼睛有放回地摸1次，小明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小强摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）（1）小明设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；（2）小强设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理24如图a、b是o上的两点，aob=120，c是弧的中点，求证四边形oacb是菱形25已知直线y=x+1与x轴交于点a，与y轴交于点b，将aob绕点o顺时针旋转90，使点a落在点c，点b落在点d，抛物线y=ax2+bx+c过点a、d、c，其对称轴与直线ab交于点p，（1）求抛物线的表达式；（2）求poc的正切值；（3）点m在x轴上，且abm与apd相似，求点m的坐标2016年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：a、是轴对称图形，故a符合题意；b、不是轴对称图形，故b不符合题意；c、不是轴对称图形，故c不符合题意；d、不是轴对称图形，故d不符合题意故选：a【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为2，1，并且在左上方故选c【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图32010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（）a0.1371011b1.37109c13.7108d137107【考点】科学记数法表示较大的数【专题】计算题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：用科学记数法表示数1370000000为1.37109故选：b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图，acd和abc相似需具备的条件是（）abcac2=adabdcd2=adbd【考点】相似三角形的判定【分析】题目中隐含条件a=a，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，得出添加的条件只能是=，根据比例性质即可推出答案【解答】解：在acd和abc中，a=a，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，得出添加的条件是： =，ac2=adab故选c【点评】本题考查了相似三角形的判定，注意：有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似5关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）am2bm2cm2dm2【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】根据题意可得x0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围【解答】解：由mx1=2x，移项、合并，得（m2）x=1，x=方程mx1=2x的解为正实数，0，解得m2故选c【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，将x用含m的代数式来表示，根据x的取值范围可求出m的取值范围6，则（xy）2的值为（）a6b9c6d9【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x1=0，y+3=0，解得x=1，y=3，所以，（xy）2=（1）（3）2=9故选b【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07下列说法正确的是（）a一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1b一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖c为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式d若甲组数据的方差s=0.2，乙组数据的方差s=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；众数；方差【分析】分别利用方差以及众数和中位数以及全面调查与抽样调查的概念，分别计算得出即可【解答】解：a、一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1，此选项正确；b、一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏不一定会中奖，故此选项错误；c、为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；d、若甲组数据的方差s=0.2，乙组数据的方差s=0.5，则甲组数据比乙组数据稳定，故此选项错误故选：a【点评】此题主要考查了方差以及众数和中位数以及全面调查与抽样调查等知识，正确区分它们的定义是解题关键8下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）ay=x+1by=x21cd【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质【分析】一次函数当k大于0时，y值随x值的增大而增大，反比例函数系数k为负时，y值随x值的增大而增大，对于二次函数根据其对称轴判断其在区间上的单调性【解答】解：a、对于一次函数y=x+1，k0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而减小，故本选项错误；b、对于二次函数y=x21，当x0时，y值随x值的增大而增大，当x0时，y值随x值的增大而减小，故本选项错误；c、对于反比例函数，k0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而减小，故本选项错误；d、对于反比例函数，k0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大，故本选项正确故选d【点评】本题主要考查二次函数、一次函数和反比例函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握各个函数在每个象限内的单调性9如图，adbc，b=30，db平分ade，则dec的度数为（）a30b60c90d120【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到adb=b=30，再利用角平分线定义得到ade=2b=60，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到dec的度数【解答】解：adbc，adb=b=30，db平分ade，ade=2b=60，adbc，dec=ade=60故选b【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等10正方形abcd边长为a，点e、f分别是对角线bd上的两点，过点e、f分别作ad、ab的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于（）aa2b0.25a2c0.5a2d2【考点】轴对称的性质【分析】只要证明图中的阴影部分与对应的非阴影部分全等，则图中阴影部分的面积就不难计算了【解答】解：如图，fhcd，bhf=c=90（同位角相等）；在bfh和bdc中，bfhbdc（aa），同理，得又ad=cd，gf=fh，bgf=bhf=90，bf=bf，bgfbhf，sbgf=sbhf，同理，求得多边形gfej与多边形hfei的面积相等，多边形jeda与多边形iedc的面积相等，图中阴影部分的面积是正方形abcd面积的一半，故选：c【点评】考查了轴对称的性质，解答本题时主要运用了正方形的性质，相似三角形的判定以及相似三角形的性质所以，在以后的解题中合理的利用已学的定理与性质会降低题的难度二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）11分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止12若式子有意义，则实数x的取值范围是x3【考点】二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质（被开方数大于等于0）解答【解答】解：根据题意，得x30，解得，x3；故答案是：x3【点评】本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数13口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意列出表格，然后根据表格求得所有等可能的情况与这两球都是红色的情况，利用概率公式即可求得答案【解答】解：列表得：红1，黄3红2，黄3黄1，黄3黄2，黄3红1，黄2红2，黄2黄1，黄2黄3，黄2红1，黄1红2，黄1黄2，黄1黄3，黄1红1，红2黄1，红2黄2，红2黄3，红2红2，红1黄1，红1黄2，红1黄3，红1共有20种等可能的结果，这两球都是红色的有2种情况，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是： =故答案为：【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，注意概率=所求情况数与总情况数之比14如图，已知菱形abcd的边长为5，对角线ac，bd相交于点o，bd=6，则菱形abcd的面积为24【考点】菱形的性质【专题】数形结合【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得出对角线ac的长度，进而根据对角线乘积的一半可得出菱形的面积【解答】解：由题意得：ao=4，ac=8，故可得菱形abcd的面积为86=24故答案为：24【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质15如图，将三角板的直角顶点放在o的圆心上，两条直角边分别交o于a、b两点，点p在优弧ab上，且与点a、b不重合，连接pa、pb则apb的大小为45度【考点】圆周角定理【专题】计算题【分析】aob与apb为所对的圆心角和圆周角，已知aob=90，利用圆周角定理求解【解答】解：aob与apb为所对的圆心角和圆周角，apb=aob=90=45故答案为：45【点评】本题考查了圆周角定理的运用关键是确定同弧所对的圆心角和圆周角，利用圆周角定理16如图，在abc中，b=30，ed垂直平分bc，ed=3则ce长为6【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】由ed垂直平分bc，即可得be=ce，edb=90，又由直角三角形中30角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得be的长，则问题得解【解答】解：ed垂直平分bc，be=ce，edb=90，b=30，ed=3，be=2de=6，ce=6故答案为：6【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质解题的关键是数形结合思想的应用17已知2a2+2b2=10，a+b=3，则ab=2【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：2a2+2b2=10，a2+b2=5，a+b=3，（a+b）2=9，a2+2ab+b2=9，5+2ab=9，2ab=4，ab=2，故答案为：2【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式18如图，几个边长皆为1的正方形的一边均在同一条直线上，设a1a2b2周长为c1，a1a3b3的周长为c2a1an+1bn+1的周长记为cn，则cn=n+1+【考点】勾股定理；正方形的性质【专题】规律型【分析】根据勾股定理分别求出a1b2、a1b3、a1b4的长，列出各三角形周长算式，根据规律可得【解答】解：根据题意，c1=2+，c2=3+，c3=4+，cn=n+1+故答案为：n+1+【点评】本题主要考查勾股定理的实际应用和规律的探寻，由勾股定理计算出三角形斜边的长是根本，从已知算式得出规律是关键三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】第一步：化去绝对值的符号，锐角三角函数转化成特殊值，进行开立方运算，计算0指数；第二步：进行实数运算【解答】解：原式=2+1+12=2【点评】本题考查实数的运算，掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值是解题的关键20先化简，再求值（），选一个你喜欢的数代入计算【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=2时，原式=3【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键21如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点a，与双曲线在第一象限内交于点b，bc丄x轴于点c，oc=2ao求双曲线的解析式【考点】反比例函数综合题【专题】综合题；压轴题【分析】先利用一次函数与图象的交点，再利用oc=2ao求得c点的坐标，然后代入一次函数求得点b的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可【解答】解：由题意 oc=2ao，当y=0时， x+=0，解得x=1，点a的坐标为（1，0），oa=1又oc=2oa，oc=2，点b的横坐标为2，代入直线，得y=，b（2，）点b在双曲线上，k=xy=2=3，双曲线的解析式为y=【点评】本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是根据一次函数求出反比例函数与直线的交点坐标22在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为：a（1，1），b（3，2），c（1，4）（1）将abc先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的a1b1c1如果a1b1c1看成是abc经过一次平移得到的，则平移距离是（2）以原点为对称中心，画出与abc成中心对称的a2b2c2【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c平移后的对应点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可，再利用勾股定理列式计算即可得解；（2）根据网格结构找出点a、b、c以原点为对称中心的对称点a2、b2、c2的位置，然后顺次连接即可【解答】解：（1）a1b1c1如图所示，平移距离为=；故答案为：（2）a2b2c2如图所示【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去小明：a袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，b袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球，且都已各自搅匀，小强蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则小明得到门票；若积为奇数，则小强得到门票小强：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，小明、小强各蒙上眼睛有放回地摸1次，小明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小强摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）（1）小明设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；（2）小强设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等【解答】解：（1）小明的设计游戏方案不公平，可能出现的所有结果列表如下：a袋积b袋12344812551015或列树状图如下：p（小明得到门票）=p（积为偶数）=，p（小强得到门票）=p（积为奇数）=，小强的设计方案不公平；（2）小强的设计方案不公平【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24如图a、b是o上的两点，aob=120，c是弧的中点，求证四边形oacb是菱形【考点】垂径定理；等边三角形的判定与性质；菱形的判定；圆心角、弧、弦的关系【专题】证明题【分析】连oc，由c是的中点，aob=l20，根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等得到aoc=boc=60，易得oac和obc都是等边三角形，则ac=oa=ob=bc，根据菱形的判定方法即可得到结论【解答】证明：连oc，如图，c是的中点，aob=l20aoc=boc=60，又oa=oc=ob，oac和obc都是等边三角形，ac=oa=ob=bc，四边形oacb是菱形【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等也考查了等边三角形的判定与性质以及菱形的判定25已知直线y=x+1