南通市如东县2016届中考网上阅卷适应性训练数学试题含答案.doc

2016年如东县中考模拟考试数学试题注意事项:1 本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效2 将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡指定位置上3 答选择题必须用2b铅笔填涂，其它答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；作图必须使用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效5 保持答题卡清洁，不要折叠、不要弄破一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 在3，1，0，2这四个数中，最小的数是( ) a3b1c0d22 在函数中，自变量的取值范围是( ) abcd 3 据国家考试中心发布的信息，我国2007年参加高考的考生数达10 100 000人，这个数据用科学记数法可表示为( ) a0.101108b1.01107c10.1106d1011054 如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能为( ) a3b5c7d95 若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m2=0有一个根为0，则m的值( ) a0b1或2c1d 26 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) a b cd7 下图所示的几何体的主视图是( ) 第7题图 a b c d8 如图，abc的三个顶点均在格点上，则cosa的值为( ) abc2d9 若点a（m，y1），b（m1，y2）都在二次函数yax24ax2（a0）的图象上，且y1y2，则m的取值范围是 ambm2cm1dm310如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于a、b两点，交x轴于点c，交y轴于点d，且点e在线段oa上一点，oe=3ea，若aeb的面积为s，则s与k之间的关系满足( ) abcd acbdoexy第10题图 abc第8题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11因式分解 12计算 13一组数据5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数等于 14如图，正方形abcd中，点f为cd上一点，bf与ac交于点e，若cbf=20，则aed的度数等于 15若不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围是 16圆锥的底面圆半径为2，侧面展开图的面积为，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数等于 17如图，d是等边abc边ab上的一点，且ad：db=1：3，现将abc折叠，使点c与d重合，折痕为ef，点e，f分别在ac和bc上，则ce：cf= 第17题图fcbdaefcbdae第14题图18若关于x的一元二次方程x22ax2a0的一根x11，另一根x21，则抛物线yx22ax2a的顶点到x轴距离的最小值是 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（本小题满分10分）（1）化简： （2）解方程：20（本小题满分8分）第20题图cbdae如图，ab、cd为两个建筑物，建筑物ab的高度为60米，从建筑物ab的顶点a处测得建筑物cd的顶部c处的俯角eac为30，测得建筑物cd的底部d处的俯角ead为45（1）求两建筑物底部之间水平距离bd的长度；（2）求建筑物cd的高度（结果保留根号）21（本小题满分8分）已知点a（m，m1），b（m3，m1）是反比例函数与一次函数的交点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出当反比例函数的函数值小于一次函数的函数值时，自变量x的取值范围 22（本小题满分7分）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”的数据，这些数据均不超过18（单位：分钟），他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图“通话时长”（x分钟）0x33x66x99x1212x1515x18次数36a81281220428通话次数3通话时长/分钟6912151801203636248812第22题图根据图表提供的信息，解答下面的问题：（1）a= ，样本容量是 ， 并将这个频数分布直方图补充完整；（2）求样本中“通话时长”不超过9分 钟的频率；（3）请估计小强家这1000次通话中“通 话时长”超过15分钟的次数23（本小题满分8分）cabod第23题图如图，ab为o的直径，点c、d在o上，且bc=6cm，ac=8cm，abd=45求：（1）bd的长；（2）图中阴影部分的面积24（本小题满分9分）cbdaef第24题图如图，在rtabc中，bac=90，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作afbc交be的延长线于点f（1）求证：aefdeb；（2）求证：四边形adcf是菱形；（3）若ac=4，ab=5，求菱形adcf的面积25（本小题满分8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4小明先随机地摸出一个小球后放回，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜则他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由26（本小题满分10分）如图，在一条笔直航道上依次有m、p、n三个港口一艘快艇从m港出发，顺流航行到达n港，然后立即返回p港；一艘轮船在快艇出发的同时从n港出发，逆流航行到p港，然后立即返回n港如图，折线abcd和折线efg分别表示快艇和轮船距p港的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的函数关系根据图象，解答下列问题（船在静水中的速度，水流速度均保持不变，船掉头时间忽略不计）：（1）m，p两港之间的距离是 千米；p，n两港之间的距离是 千米；（2）分别求出快艇、轮船在静水中的速度以及水流速度；（3）轮船和快艇在航行途中相遇几次？出发多长时间后相遇？（千米）（小时）90601.53.72（第26题） 27（本小题满分14分）rtabc与rtdef的位置如图所示，其中ac=，bc=6，de=，d=30，其中，rtdef沿射线cb以每秒1个单位长度的速度向右运动，射线de、df与射线ab分别交于n、m两点，运动时间为t，当点e运动到与点b重合时停止运动（1）当rtdef在起始时，求amf的度数；（2）设bc的中点的为p，当pbm为等腰三角形时，求t的值；acbd(e)fm(n)第27题图（3）若两个三角形重叠部分的面积为s，写出s与t的函数关系式和相应的自变量 的取值范围 备用图acb28（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点a（1，0），b（3，0），与y轴交于点c，顶点为d，抛物线的对称轴与x轴的交点为e（1）求抛物线的解析式及e点的坐标；（2）设点p是抛物线对称轴上一点，且bpd=bca，求点p的坐标；第28题图abcdoxyeeabcdoxy备用图（3）若过点e的直线与抛物线交于点m、n，连接dm、dn，判断dm与dn的位置关系并说明理由2016年如东县中考模拟考试数学试题答案一、选择题（30分）1a2c3b4b5d6a7b8d9a10b二、填空题（24分）1112132146515161201718三、解答题（96分）19计算（本小题满分10分）（1）解：原式=4分 =25分（2）解： 3分 经检验：是原分式方程的解4分 原分式方程的解是5分20（本小题满分8分）解：（1）aebd adb=dae=45 abd为等腰直角三角形 bd=ba=60 答：两建筑物底部之间的水平距离bd的长为60米4分cbdaef （2）延长dc交ae的延长线于点f，则四边形abdf为矩形 df=ba=60，af=bd=60 在rtacf中，tan30= 即： 7分 答：建筑物cd的高度为（）米8分21（本小题满分8分）解：（1）点a（m，m1），b（m3，m1）在反比例函数上 a（3，4），b（6，2）2分 3分 5分 （2）或8分22（本小题满分7分）解：（1）a=24，100，图略3分 （2）5分 （3） 答：超过15分钟的次数是120次7分23（本小题满分8分）解：（1）连接od ab为直径 c=90 在rtabc中，bc=6，ac=8cabod ab=102分 od=ob odb=obd=45 dob=90 在rtodb中，ob=od=5 bd=4分 （2） 8分24（本小题满分9分）证明：（1）afbc eaf=edb，efa=ebd e是ad中点 ae=ed aefdeb3分 （2）aefdeb af=bd d是bc中点 bd=cd af=dc afbc 四边形adcf是平行四边形 在rtbac中，d是bc的中点 ad=dc 平行四边形adcf是菱形6分ecabdf （3）方法一： 连接df afbd 四边形abdf是平行四边形 dfab 即df=58分 9分 方法二： 过点a作ahbc于h 在rtacb中，ab=5，ac=4hecabdf bc=7分 cd=bc= 在rtacb中， ah=8分 9分25（本小题满分8分）解：由条件，可列树形图如下： 4分 共有16种等可能的结果，其中符合的有6种5分 ，7分 不公平8分26（本小题满分10分）解：（1）90；60； 2分 （2）快艇顺流速度：901.560（千米/小时）； 快艇从p港到n港时间：60601（小时）； 快艇逆流速度：60(3.711.5)50（千米/小时）； 水流速度：(6050)25（千米/小时）；3分 快艇静水速度：60555（千米/小时）；4分 轮船静水速度：602535（千米/小时）；5分 （3）轮船和快艇在在航线途中相遇2次； 6分 方法1： 设它们出发x小时相遇； 由题意，它们第一次相遇是快艇从m港到n港，轮船从n港到p港途中， 60x30x9060，解得x， 它们在出发小时第一次相遇；8分 由题意，它们第二次相遇是快艇从n港到p港，轮船从p港到n港途中， 40(x2)50(x2.5)60，解得x； 它们在出发小时第二次相遇10分 方法2： 由b（1.5，0），c（2.5，60）可求得bc：y60x90（1.5x2.5）； 由e（0，60），f（2，0）可求得ef：y30x60（0x2）； 解得， 它们在出发时第一次相遇；8分 由c（2.5，60），d（3.7，0），可求得cd：y50x185（2.5x3.7）； 由f（2，0），g（3.5，60）可求得fg：y40x80（2x3.5）； 解得， 它们在出发时第二次相遇10分27（本小题满分14分）cabdefmnhp解：（1）在rtabc中，tanb= b=301分 在rtdef中，d=30 dfc=60 fmb=30 amf=1503分 （2）()若点m在线段ab上， 当pb=pm时，pb=pm=3， 此时t=04分cabdefmnp 当bp=bm时，bp=bm=3，此时bmf为等腰三角形 过点f作fhmb于h，则bh= 在rtbhf中，b=30， bf= t=6分 当mp=mb时，mpb=b=30 mfp=60， pmmf 设fb=x，则fm=x，pf=2x 3x=3，x=1 t=28分 ()若点m在射线ab上，pbm=150hcabdefmnp 当pbm为等腰三角形时，有bp=bm=3 bfm为等腰三角形， 过点f作fhbm于h，则bh= 在rtbhf中，fbh=30 bf= t=10分hmcabdefn 综上所述，t的值为0，2，（3）当时，be=6t，ne= 过点f作fhmb于h，fb=3t hf=，hb=，mb= cabdefn = 12分 当时，be=6t ，ne= 14分28（本小题满分14分）解：（1）抛物线与x轴交于点a（1，0），b（3，0） 又a=1 即 3分fepabcdoxy e（2，0）4分 （2）设bc与对称轴交于点f，连接af b（3，0），c（0，3） obc=45 a、b两点关于对称轴对称 fa